一元二次函数中考试题选编附答案.doc

1、y1 33OxP1一元二次函数综合练习题 已知二次函数 的图象如图所示，有以下结论：2yaxbc ； ； ； ； 其中所有正0abc10420abc1a确结论的序号是（ ）A B C D第 2 题 第 3 题 第 4 题 二次函数 的图象如图，下列判断错误的是（ ）)0(2acbxyA B C D0a042acb 二次函数 a2的图象如图所示，则下列关系式中错误的是（ ）Aa0 Bc 0 C c20 D cb0 某校运动会上，某运动员掷铅球时，他所掷的铅球的高 与水平的距离 ，则该运动员的成绩是( )A. 6m B. 10m C. 8m D. 12m 二次函数 yx 2的图象向下平移 2 个单

2、位，得到新图象的二次函数表达式是（ ）Ayx 22 By(x2) 2 Cyx 22 Dy(x2) 2 若二次函数 y2x 22mx2m 22 的图象的顶点在 y 轴上，则 m 的值是（ ） A.0 B.1 C.2 D. 抛物线 )0(2acbx的对称轴是直线 1x，且经过点 P（3，0） ，则的值为（ ） cbaA. 0 B. 1 C. 1 D. 2 已知二次函数 yax 2bxc(a0)的图象如图所示，给出以下结论： 0abc 当 x时，函数有最大值。当13x或时，函数 y 的值都等于 0. 04cba 其中正确结论的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4 关于二次函数 y =ax2+b

3、x+c 的图象有下列命题：当 c=0时，函数的图象经过原点；当 c0 时且函数的图象开口向下时，ax 2+bx+c=0 必有两个不等实根；函数图象最高点的yxO 111 1 O x y 纵坐标是 abc42；当 b=0 时，函数的图象关于 y 轴对称.其中正确的个数是（ ）A.1 个 B、2 个 C、3 个 D. 4 个 抛物线 y= 1x2 向左平移 8 个单位，再向下平移 9 个单位后，所得抛物线的表达式是（ ）A. y= (x+8)2-9 B. y= 1(x-8)2+9 C. y= 12(x-8)2-9 D. y= 12(x+8)2+9 下列关于二次函数的说法错误的是（ ）A 抛物线 y

4、=-2x23x1 的对称轴是直线 x= 34； B 点 A(3,0)不在抛物线y=x2 -2x-3 的图象上；C 二次函数 y=(x2） 22 的顶点坐标是（-2，-2） ；D 函数 y=2x24x-3 的图象的最低点在（-1，-5） 二次函数 1xy的图象与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，下列说法错误的是（ ）A点 C 的坐标是（0，1） B线段 AB 的长为 2 CABC 是等腰直角三角形 D当 x0 时，y 随 x 增大而增大 如图，点 A，B 的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线的顶点在线段 AB 上运动，与 x 轴交于 C、D 两nmxay2)(点（C 在

5、 D 的左侧） ，点 C 的横坐标最小值为 ，则点 D 的横3坐标最大值为( )A3 B1 C5 D8 已知二次函数 2yaxbc的图象如图所示，有以下结论： 0abc； 1； 0； 420abc； 1其中所有正确结论的序号是（ ）A B C D 在同一直角坐标系中，函数 ymx和函数 2ymx（ 是常数，且0m）的图象可能是（ B ） 若一次函数 (1)ymx的图象过第一、三、四象限，则函数2ymx（ ）11O xyyxODC B(4,)A(1,4)A有最大值 4mB有最大值 4mC有最小值 4mD有最小值4 抛物线 28yx与 x轴只有一个公共点，则 的值为 已知抛物线 3，若点 P（ 2

6、，5 ）与点 Q关于该抛物线的对称轴对称，则点 Q的坐标是 已知二次函数的图象经过点 A（-3,0） ，B（0,3） ，C（2, 5） ，且另与 x轴交于 D 点。（1）试确定此二次函数的解析式；（2）判断点 P（2,3）是否在这个二次函数的图象上？如果在，请求出PAD 的面积；如果不在，试说明理由 已知二次函数 的图象如图所示，它与 x 轴的一个交点坐标为cbxy2（1，0） ，与 y 轴的交点坐标为（0，3） 。（1）求此二次函数的解析式；（2）根据图象，写出函数值 y 为正数时，自变量 x 的取值范围。 已知二次函数 的图象经过 A（2，0） 、B（0，6）两点。cbxy21（1）求这个

7、二次函数的解析式（2）设该二次函数的对称轴与 轴交于点 C，连结 BA、BC，求ABC 的面积。 抛物线 y=x+4x+3 交 x 轴于 A、B 两点，交 y 轴于点 C，抛物线的对称轴交 x 轴于点 E.（1）求抛物线的对称轴及点 A 的坐标；（2）在平面直角坐标系 xoy 中是否存在点 P，与 A、B、C 三点构成一个平行四边形？若存在，请写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由； 某商品现在的售价为每件 60 元，每星期可卖出 300 件，市场调查反映：每涨价 1 元，每星期少卖出 10 件；每降价 1 元，每星期可多卖出 20 件，已知商品的进价为每件 40 元，如何定价才能使利润最大

8、？ 某商店购进一批单价为 20 元的日用品，如果以单价 30 元销售，那么半个月内可以售出 400 件根据销售经验，提高单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高 1 元，销售量相应减少 20 件如何提高售价，才能在半个月内ODBCAEO31 xy获得最大利润？ 某旅行社组团去外地旅游，30 人起组团，每人单价 800 元旅行社对超过30 人的团给予优惠，即旅行团每增加一人，每人的单价就降低 10 元你能帮助分析一下，当旅行团的人数是多少时，旅行社可以获得最大营业额？ 有一种螃蟹，从海上捕获后不放养，最多只能存活两天如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去假设放养期内蟹的个体

9、质量基本保持不变，现有一经销商，按市场价收购这种活蟹 1000 kg 放养在塘内，此时市场价为每千克 30 元，据测算，此后每千克活蟹的市场价每天可上升 1 元，但是，放养一天需支出各种费用为 400 元，且平均每天还有 10 kg 蟹死去，假定死蟹均于当天全部销售出，售价都是每千克 20 元(1)设 x 天后每千克活蟹的市场价为 p 元，写出 p 关于 x 的函数关系式；(2)如果放养 x 天后将活蟹一次性出售，并记 1000 kg 蟹的销售总额为 Q元，写出 Q 关于 x 的函数关系式(3)该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润(利润=Q收购总额)？ 为了落实国务院副总理李克强同志

10、到恩施考察时的指示精神，最近，州委州政府又出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为 20 元/千克市场调查发现，该产品每天的销售量(千克)与销售价(元/千克)有如下关系：=280设这种产品每天的销售利润为(元) (1)求与之间的函数关系式；(2)当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少?(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于 28 元/千克，该农户想要每天获得 150 元的销售利润，销售价应定为多少元? 研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果：第一年的年产量

11、为 (吨)时，所需的全部费x用 (万元）与 满足关系式 ，投入市场后当年能全部售出，且yx90512xy在甲、乙两地每吨的售价 ， （万元）均与 满足一次函数关系 （注：年利润年销售额全部费用）（1）成果表明，在甲地生产并销售 吨时， ，请你用含 的代数式表示甲地当年的年销售额，并求年利润 （万元）与 之间的函数关系式；（2）成果表明，在乙地生产并销售 吨时， （ 为常数） ，且在乙地当年的最大年利润为 35 万元试确定 的值；（3）受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商计划第一年生产并销售该产品 18 吨，根据（1） ， （2）中的结果，请你通过计算帮他决策，选择在甲地还是乙地产销才能获

12、得较大的年利润？ 在矩形 ABCD 中，AB=6cm，BC=12cm，点 P 从点 A 出发，沿 AB 边向点 B 以1cms 的速度移动，同时点 Q 从点 B 出发沿 BC 边向点 C 以 2cms 的速度移动，如果 P、Q 两点同时出发，分别到达 B、C 两点后就停止移动（1）运动第 t 秒时，PBQ 的面积 y(cm)是多少？（2）此时五边形 APQCD 的面积是 S(cm)，写出 S 与 t 的函数关系式，并指出自变量的取值范围（3）t 为何值时 s 最小，最小值时多少？ 某人从地面垂直向上抛出一小球，小球的高度 (单位：米)与小球运动时h间 (单位：秒)的函数关系式是 ，那么小球运动

13、中的最大高度t最 大h 某居民小区要在一块一边靠墙(墙长 15m)的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长为 40m 的栅栏围成若设花园的宽为x(m) ，花园的面积为 y(m)(1)求 y 与 x 之间的函数关系，并写出自变量的取值范围；（2）根据（1）中求得的函数关系式，描述其图象的变化趋势；并结合题意判断当 x 取何值时，花园的面积最大，最大面积是多少？ 如图，要建一个长方形养鸡场，鸡场的一边靠墙，如果用 50 m 长的篱笆围成中间有一道篱笆隔墙的养鸡场，设它的长度为 x 米(1)要使鸡场面积最大，鸡场的长度应为多少 m？(2)如果中间有 n(n 是大于 1 的整数)

14、道篱笆隔墙，要使鸡场面积最大，鸡场的长应为多少米？比较(1)(2)的结果，你能得到什么结论？ x 如图，矩形 ABCD 的边 AB=6 cm，BC=8cm，在 BC 上取一点 P，在 CD 边上取一点 Q，使APQ 成直角，设 BP=x cm，CQ=y cm，试以 x 为自变量，写出 y与 x 的函数关系式A B C D P Q 小李想用篱笆围成一个周长为 60 米的矩形场地，矩形面积 S(单位：平方米)随矩形一边长 x(单位：米)的变化而变化（1）求 S 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；（2）当 x 是多少时，矩形场地面积 S 最大？最大面积是多少？ 随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润 与投资量 成正比例关系，如图 12-所示；种植花卉的利润 与投资量成二次函数关系，如图 12-所示(注：利润与投资量的单位：万元)（1）分别求出利润 与 关于投资量 的函数关系式；（2）如果这位专业户以 8 万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？