1、2017 年广东省 3+证书高职高考数学试卷 第 1 页（共 6 页）2017 年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试数 学 试 题注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处” 。2.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先画掉原来的
2、答案，然后再写上新的答案：不能使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 15 小题，没小题 5 分，满分 75 分.在每小题给出的四个只有一项是符合题目要求的.1已知集合 ，则下列结论正确的是5,43,210NMA. B. NMC. D. 4,32102函数 的定义域是xf1)(A. B. C. D. 4,4,),4),4(3设向量 a = ，b = ，若 a b ，则 x=)(32.A. -5 B. -2C. 2 D. 74样本 5，4，6，7，3 的平均数和标准差为A. 5 和 2 B. 5 和 C
3、. 6 和 3 D. 6 和2 3设 且 为任意实数，则下列算式错误的是0ayx,1A. B. yxyxaC. D. yxya 2)(xx5设 是定义在 R 上的奇函数，已知当 ，则 f(-1)=)(f 324时 ，0xf2017 年广东省 3+证书高职高考数学试卷 第 2 页（共 6 页）A. -5 B. -3 C. 3 D. 56已知角 的顶点与原点重合，始边为 x 轴的非负半轴，如果 的终边与单位圆的交点为 ，则下 )54,3(P列等式正确的是A. B. C. D. 53sin54cos34tan43tan7 “ ”是“ ”的4x0)(1xA. 必要非充分条件 B. 充分非必要条件C.
4、充分必要条件 D. 非充分非必要条件8下列运算不正确的是A. B. 1log52102 15252102loglogC. D. 489函数 的最小正周期为xxxfsin3cs3)(A. B. C. D. 22210抛物线 的焦点坐标是xy8A. （-2，0） B. （ 2，0） C. （0，-2） D. （0，2）11已知双曲线 （a0）的离心率为 2，则 a=162aA. 6 B. 3 C. D. 312从某班的 21 名男生和 20 名女生中，任意选一名男生和一名女生代表班级参加评教座谈会，则不同的选派方案共有 A. 41 种 B. 420 种 C. 520 种 D. 820 种13已知数
5、列 为等差数列，且 =2，公差 d=2，若 成等比数列，则 k=na1aka,21A. 4 B. 6 C. 8 D. 1014设直线 l 经过 圆 的圆心，且在 y 轴上的截距 1，则直线 l 的斜率为022yx2017 年广东省 3+证书高职高考数学试卷 第 3 页（共 6 页）A. 2 B. -2 C. D. 212115 已知函数 的图象与单调递减函数 的图象相交于（a，b） ，给出的下列四个xey R)f(x=y结论： ， ， 当 xa 时， . 其中正确的结论共有balnalnb)xef(A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5
6、 分，满分 25 分. 16已知点 ，则设 a= ，则 = .)4,3(107),(BAO OBAa17设向量 a =（2，3sin ）, b =（4，3cos ） ，若 a/b，则 tan = .18从编号分别为 1，2，3，4 的 4 张卡片中随机抽取两张不同的卡片，它们的编号之和为 5 的概率是 .19已知点 A（1，2）和点 B（3，-4） ，则以线段 AB 的中点为圆心，且与直线 x+y=5 相切的圆的标准方程是 .20若等比数列 的前 项和 ，则 的公比 q= .na1n3nSna三、解答题：本大题共 4 小题，第 2123 题各 12 分，第 24 题 14 分，满分 50 分.
7、 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.21 （本小题满分 12 分）如图, 已知两点 A（6，0）和点 B（3，4） ，点 C 在 y 轴上，四边形 OABC 为梯形，P 为线段 OA 上异于端点的一点，设 .xOP（1）求点 C 的坐标；（2）试问当 x 为何值时，三角形 ABP 的面积与四边形 OPBC 的面积相等？22 （本小题满分 12 分）设 的内角 的对边分别为 已知 a=2，b=3，c= ABCC， ，,cba5（）求 sinC 的值；（）求 cos(A+B)+sin2C 的值2017 年广东省 3+证书高职高考数学试卷 第 4 页（共 6 页）23 （本小题满分 12 分）
8、已知数列 是等差数列， 是 的前 n 项和，若 .nanSa26,17a（1）求 和 ；S（2）设 ，求数列 的前 n 项和为 . 21nbbnT24 （本小题满分 14 分）如图，设 分别为椭圆 C： （a0）的左、右焦点，且 .21,F1a622yx 2F21（1）求椭圆 C 的标准方程；（2）设 P 为第一象限内位于椭圆 C 上的一点，过点 P 和的直线交 y 轴于点 Q，若 ，求线段 PQ 的长.F21QF参考答案一、选择题（共 15 小题,每小题 5 分,共 75 分.）CDDBC CBBAA DBAAC二、填空题（共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分.）16、 5；17、 ; 18、 ; 19、 ; 20、 .6138)1(22Yx312017 年广东省 3+证书高职高考数学试卷 第 5 页（共 6 页）2017 年广东省 3+证书高职高考数学试卷 第 6 页（共 6 页）
