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1、高一年级数学必修一题型练习 2011-11-211、 （2010 江苏）设集合 A=-1,1,3，B= a+2,a2+4,AB=3，则实数a=_；2、 （2009 江苏）已知 ，函数 ，若实数 满足512a()xfa,mn，则 的大小关系为 .()fmfn,3、 （2008 江苏）已知集合 ， ，若 则实2|logAx(,)BAB数 的取值范围是 ，其中 ；a(,)cc4、 （2008 江苏）A= ，则 A Z 的元素的个数 ；2137xx5、 （2011 江苏）已知集合 则,201,4,BA_,B6、 （2011 江苏）函数 的单调增区间是_；)2(log)(5xf7、 （2011 江西）若

2、集合 ， 则 =（ 130,xA）A. B.10x0xC. D. 218、 （2011 江西）若 ，则 的定义域为（ ）12logfxxfxA. B. C. D. 1,02,0,0,9、 （2011 全国）函数 的反函数为（ ）2()yx（A） （B）2()4xyR2(0)4xy（C） （D）2210、 （2011 上海）若全集 ，集合 ，则 U1AxUCA11、 （上海）若函数 的反函数为 ，则 ()21fx()f1(2)f12、 （2011 上海）下列函数中，既是偶函数，又在区间 上单调递减的函(0,)数是（ ）（A） （B） （C） （D ） 来源:学科网 ZXXK2yx1yx2yx13

3、yx13.（08 山东 5）设函数 ，则 _；2,1ff14.（2010 陕西 5）已知函数 ，若 ，则实数2,1xfa04fa等于_；a15. 已知 ，则 _；30xffx5f16.（08 安徽 13）函数 的定义域为_；21logf17.（09 广州 9）函数 的定义域为_； fx18 （09 江西）函数234y的定义域为_；19 （09 江西理科）函数 2ln(1)x的定义域为_；20.（2010 广东 9）函数 的定义域为_；lgf21函数 的定义域是_；yxlog.01222已知函数 ，其值域是 ，求该函数的定义域。1,423.设函数 ，求 _；fxfx24、函数 y=x2+ (x

4、)的值域是( )1A.( , B. ,+47 47)C. ,+ D.(, 23) 3225.函数 y=x+ 的值域是( )1A.( ,1 B.(,1 C.R D.1,+ )26、反函数法求函数的值域直接求函数的值域有困难时，可以通过求其反函数的定义域来确定原函数的值域。例 求函数3456xy值域。27、倒数法求函数的值域有时，直接看不出函数的值域时，把它倒过来之后，你会发现另一番境况例 求函数23xy的值域。28、 （2011 四川）函数 的图象关于直线 y=x 对称的图象像大致是（ 1()2xy）29、 （2011 四川）函数 的定义域为 A，若 且 时总有()fx12,x12()fxf，则

5、称 为单函数例如，函数 =2x+1( )是单函数下列12x ()fR命题：函数 （x R）是单函数；2()f指数函数 （x R）是单函数；若 为单函数， 且 ，则 ；()f12,A12x12()fxf在定义域上具有单调性的函数一定是单函数其中的真命题是_ （写出所有真命题的编号）30、 （天津）设函数 则不等式 的解集是（ 0,64)(2xxf )1(fxf）A B ),3()1,),2()1,3C D (31、 （2009 天津市高考试题）设全集 ，1lg|*xNBAU若 ，则集合 B=_.4,3210,2|nmBAU32、 （2011 宁夏）已知集合 1,35,MPM则 的子集共有（ ）（

6、A）2 个 （B）4 个 （C）6 个 （D）8 个33、 （2011 宁夏）下列函数中，即是偶数又在 0,单调递增的函数是（ ）A. 3yx B. 1yx C. 21yx D. 2xy34、 （安徽）设 是定义在 上的奇函数，当 时， ，()fR()f则 （ ） （A） (B) （C ）1 （D）3()f35、已知函数 ，其中常数 满足 来源:学。科。网 Z。X。X。K)23xfab,ab0（1）若 ，判断函数 的单调性；0ab()f（2）若 ，求 时的 的取值范围.1fxx高一年级数学必修一题型（高考题）练习参考答案解析 2011-11-211、设集合 A=-1,1,3，B=a+2,a 2

7、+4,AB=3，则实数 a=_简析：由集合中元素的互异性有 a+2=3 或 a2+4=3，a=1 或 a2=1( 舍) a=12、已知 ，函数 ，若实数 满足 ，则512a()xf,mn(ffn的大小关系为 .,mn【答案】 3、已知集合 ， ，若 则实数 的取值范2|logAx(,)BaABa围是 ，其中 .(,)cc【答案】4【解析】由 得 ， ；由 知 ，所以2logx04(0,4a4。c4、A= ，则 A Z 的元素的个数 0 2137【解析】本小题考查集合的运算和解一元二次不等式由 得2(1)37x,0，集合 A 为 ，因此 A Z 的元素不存在258x5、已知集合 则,201,42

8、1BA_,B6、函数 的单调增区间是)(log)(5xf _ 7、若集合 ，3 20,xB则 =（ B）AA. B.10x01xC. D. 28、若 ，则 的定义域为（ A ）12logfxxfxA. B. C. D. ,0,01,20,9、 （2011 全国）函数 的反函数为（ B ）2(0)yx（A） （B）2()4xyR2(0)4xy（C） （D）2210、 （2011 上海）若全集 ，集合 ，则U1AxUCAx|111、 （上海）若函数 的反函数为 ，则()21fx()f1(2)f312、 （2011 上海）下列函数中，既是偶函数，又在区间 上单调递减的函0,数是（ A ）（A） （B

9、） （C） （D ） ZXXK2yx1yx2yx13yx13.（08 山东 5）设函数 ，则 _；2,1ff14.（2010 陕西 5）已知函数 ，若 ，则实数2,1xfa04fa等于_；a15. 已知 ，则 _；30xffx5f16.（08 安徽 13）函数 的定义域为_；21logf17.（09 广州 9）函数 的定义域为_； fx18 （09 江西）函数234y的定义域为_；19 （09 江西理）函数 2ln(1)x的定义域为_；20.（2010 广东 9）函数 的定义域为_；lgf21函数 的定义域是_；yxlog.01222已知函数 ，其值域是 ，求该函数的定义域。1,423.设函数

10、 ，求 _；fxfx13-23 参考答案：13. 14. ； 15. 8； 16. ； 17. ； 18.1562a3,1,；19. ；4,0,1,20. ； 21. ；222. 等 9 个；1,2,2, 23、 3x24、函数 y=x2+ (x )的值域是( )1A.( , B. ,+47 47)C. ,+ D.(, 23) 32解析：m 1=x2 在(, ）上是减函数，m 2= 在(, ）上是减函数，1x1y=x2+ 在 x(, )上为减函数,y=x2+ (x )的值域为 ，+ .47)答案：B25.函数 y=x+ 的值域是( )21A.( ,1 B.(,1 C.R D.1,+ )解析：令

11、 =t(t0),则 x= .x2121ty= +t= (t1) 2+11值域为( ,1 .答案：A26、直接求函数的值域有困难时，可以通过求其反函数的定义域来确定原函数的值域。例 求函数3456xy值域。3464563435xyyyx,分母不等于 0,即35y27、倒数法有时，直接看不出函数的值域时，把它倒过来之后，你会发现另一番境况例 求函数23xy的值域20111220时 ，时 ， =0xyxyyxy28、 （2011 四川）函数 的图象关于直线 y=x 对称的图象像大致是1()2xy答案：A解析： 图象过点 ，且单调递减，故它关于直线 y=x 对称的图1()2xy(0,2)象过点 且单调

12、递减，选 A,029、函数 的定义域为 A，若 且 时总有 ，则称()fx12,x12()fxf12x为单函数例如，函数 =2x+1( )是单函数下列命题：()fR函数 （x R）是单函数；2f指数函数 （x R）是单函数；()若 为单函数， 且 ，则 ；f12,A12x12()fxf在定义域上具有单调性的函数一定是单函数其中的真命题是_ （写出所有真命题的编号）答案：解析：对于，若 ，则 ，不满足；是单函数；命题12()fxf12x实际上是单函数命题的逆否命题，故为真命题；根据定义，命题 满足条件30、 （天津）设函数 则不等式 的解集是（ 0,64)(2xxf )1(fxf）A B ),3

13、()1,),2()1,3C D (【答案】A【解析】由已知，函数先增后减再增当 ， 令0x2)(f31(f,)(xf解得 。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ,1当 ，x,6x故 ，解得3)(ff 31x或【考点定位】本试题考查分段函数的单调性问题的运用。以及一元二次不等式的求解。31、 （2009 天津市高考试题）设全集 ，若1lg|*xNBAU，则集合 B=_.4,3210,2|nmBCAU【答案】2 ， 4，6，8【解析】 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 9,8765,9,7531CU8,642B【考点定位】本试题主要考查了集合的概念和基本的运算能力。32、 （宁夏）已知集

14、合 0,1234,1,5,MNPMN则 的子集共有（ ）（A）2 个 （B）4 个 （C）6 个 （D）8 个解析：本题考查交集和子集概念，属于容易题。显然 P= ，子集数为3,122=4故选 B33、 （2011 宁夏）下列函数中，即是偶数又在 0,单调递增的函数是A. 3yx B. 1yx C. 21yx D. 2xy解析：本题考查函数的奇偶性和单调性，属于简单题；可以直接判断：A 是奇函数，B 是偶函数，又是 0,的增函数，故选 B。34、 设 是定义在 上的奇函数，当 时， ，则()fxRx()fx()f（A） (B) （C）1 （D）3选 A【命题意图】本题考查函数的奇偶性，考查函数值的求法 .属容易题.【解析】 .故选 A.2(1)()ff35 题：