南京2017中考数学试卷版含答案.docx

1、1南京市 2017 年初中毕业生学业考试第卷（共60分）一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.计算 的结果是（ ）128632A 7 B 8 C 21 D362.计算 的结果是（ ）3624010A B C D3174109103.不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征.甲同学：它有 4 个面是三角形；乙间学：它有 8 条棱.该模型的形状对应的立体图形可能是 （ ）A三棱柱 B四棱柱 C 三棱锥 D四棱锥 4.若 ，则下列结论中正确的是 （ ）310aA B C. D4a23a24a5.

2、若方程 的两根为 和 ，且 ，则下列结论中正确的是 （ ）259xbA 是 19 的算术平方根 B 是 19 的平方根 C. 是 19 的算术平方根 a 5D 是 19 的平方根b6.过三点 （2，2） ， （6，2） ， （4，5）的圆的圆心坐标为（ ）CA （4， ） B （4，3） C.（5， ） D （5，3）176 176第卷（共 90 分）二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）27.计算： ； 3238.2016 年南京实现 约 10500 亿元，成为全国第 11 个经济总量超过万亿的城市，用科学GDP记数法表示 10500 是 9.若式子 在实数范围内有意

3、义，则 的取值范围是 21xx10.计算 的结果是 8611.方程 的解是 02x12.已知关于 的方程 的两根为-3 和-1，则 ； 20xpqpq13.下面是某市 20132016 年私人汽车拥有量和年增长率的统计图，该市私人汽车拥有量年净增量最多的是 年，私人汽车拥有量年增长率最大的是 年14.如图， 是五边形 的一个外角，若 ，则 1ABCDE165ABCD15.如图，四边形 是菱形， 经过点 ，与 相交于点 ，连接 ，若ABCDO,ACDBE,AC，则 78DE16.函数 与 的图像如图所示，下列关于函数 的结论：函数的图像关于1yx24 12y原点中心对称；当 时，随的增大而减小；

4、当 时，函数的图像最低点的坐标是0x（2，4） ，其中所有正确结论的序号是 3三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17. 计算 .12aa18. 解不等式组 26,31.x 请结合题意，完成本题的解答.（1）解不等式，得 .（2）解不等式，得 .（3）把不等式，和的解集在数轴上表示出来.（4）从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集 .19. 如图，在 中，点 分别在 上，且 相交于点 .求证ABCD,EF,ADBC,EFBDO.OEF20. 某公司共 25 名员工，下标是他们月收入的资料.月收入/元 45000 1800

5、0 10000 5500 4800 3400 5000 22004人数 1 1 1 3 6 1 11 1（1）该公司员工月收入的中位数是 元，众数是 元.（2）根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为 6276 元.你认为用平均数，中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适？说明理由.21. 全面两孩政策实施后，甲，乙两个家庭有了各自的规划.假定生男生女的概率相同，回答下列问题：（1）甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是 ；（2）乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，求至少有一个孩子是女孩的概率. 22.“直角”在初中几何学习中无处不在 .如图，已知

6、，请仿照小丽的方式，再用两种不同的方法判断 是否为直角（仅限AOBAOB用直尺和圆规）.小丽的方法如图，在 上分别取点 ，以 为圆心， 长为半径画弧，交 的反向延长线于,OAB,CDCDOB5点 ，若 ，则 .EOD90AB23.张老师计划到超市购买甲种文具 100 个，他到超市后发现还有乙种文具可供选择.如果调整文具的购买品种，每减少购买 1 个甲种文具，需增加购买 2 个乙种文具.设购买 个甲种文具x时，需购买 个乙种文具.y（1）当减少购买一个甲种文具时， ， ；xy求 与 之间的函数表达式.x（2）已知甲种文具每个 5 元，乙种文具每个 3 元，张老师购买这两种文具共用去 540 元.

7、甲，乙两种文具各购买了多少个？24.如图， 是 的切线， 为切点.连接 并延长，交 的延长线于点 ，连接,PABO,ABAOPBC，交 于点 .OD（1）求证： 平分 .C（2）连结 ，若 ，求证 .30/C625.如图，港口 位于港口 的南偏东 方向，灯塔 恰好在 的中点处，一艘海轮位于港BA37CAB口 的正南方向，港口 的正西方向的 处，它沿正北方向航行 5 ，到达 处，测得灯塔ADkmE在北偏东 方向上.这时， 处距离港口 有多远？C45EA（参考数据： ）sin370.6,cos370.8,tan370.526.已知函数 （ 为常数）21yxm（1）该函数的图像与 轴公共点的个数是（

8、 ）A.0 B.1 C.2 D.1 或 2（2）求证：不论 为何值，该函数的图像的顶点都在函数 的图像上.21yx（3）当 时，求该函数的图像的顶点纵坐标的取值范围.3m727. 折纸的思考.【操作体验】用一张矩形纸片折等边三角形.第一步，对折矩形纸片 （图） ，使 与 重合，得到折痕 ，把纸片ABCDABDCEF展平（图）.第二步，如图，再一次折叠纸片，使点 落在 上的 处，并使折痕经过点 ，得到折EFPB痕 ，折出 ，得到 .BG,PPB（1）说明 是等边三角形.C【数学思考】（2）如图.小明画出了图的矩形 和等边三角形 .他发现，在矩形 中把ABCDPBCABCD经过图形变化，可以得到图

9、中的更大的等边三角形.请描述图形变化的过程.PBC（3）已知矩形一边长为 3 ，另一边长为 .对于每一个确定的 的值，在矩形中都能画cmacma出最大的等边三角形.请画出不同情形的示意图，并写出对应的 的取值范围.8【问题解决】（4）用一张正方形铁片剪一个直角边长分别为 4 和 1 的直角三角形铁片，所需正方形cm铁片的边长的最小值为 .c9试卷答案一、选择题1-5:CCDBC 6:A 二、填空题7.3，3. 8. . 9. . 10.6. 11. . 41.051x2x12.4，3 13.2016，2015. 14.425. 15.27. 16. 三、解答题17.解： 12aa2221aa.

10、1a18.（1） .3x不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.（2） .（3）（4） .2x19.证明：四边形 是平行四边形，ABCD ./,AD .,EOFEFO10 ，AECF ，即 .DBDEBF .O .EF20.解（1）3400，3000.（2）本题答案不惟一，下列解法供参考，例如，用中位数反映该公司全体员工月收入水平较为合适，在这组数据中有差异较大的数据，这会导致平均数较大.该公司员工月收入的中位数是 3400 元，这说明除去收入为 3400 元的员工，一半员工收入高于 3400 元，另一半员工收入低于 3400 元.因此，利用中位数可以更好地反映这组数据的集中趋势.21.解：（1） .2（2）乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，所有可能出现的结果有：（男，男） 、 （男，女） 、（女，男） 、 （女，女） ，共有 4 种，它们出现的可能性相同.所有的结果中，满足“至少有一个是女孩”（记为事件 A）的结果有三种，所以 .34PA22.本题答案不惟一，下列解法供参考，例如，方法 1：如图，在 上分别截取 .,OB,OCD若 ，则 .5CD90AOB方法 2：如图，在 上分别取点 ，以 为直径画圆.,CD