1、2017 年广州市初中毕业生学业考试数学第一部分 选择题（共 30 分）一、选择题：本大题共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.如图 1，数轴上两点 表示的数互为相反数，则点 表示的（ ）,ABBA -6 B6 C 0 D无法确定2.如图 2，将正方形 中的阴影三角形绕点 顺时针旋转 90后，得到图形为 （ ）AAA B C D3. 某 6 人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下（单位：岁）12，13，14，15，15，15.这组数据中的众数，平均数分别为（ ）A12，14 B 12，15 C15，14
2、D 15，134. 下列运算正确的是（ ）A B C. D 362ab23ab2a0a5.关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是（ ）x280xqqA B C. D1q16446. 如图 3， 是 的内切圆，则点 是 的（ ）OACOABCA 三条边的垂直平分线的交点 B三角形平分线的交点 C. 三条中线的交点 D三条高的交点7. 计算 ，结果是（ ）23baAA B C. D545a5ab56ab8.如图 4， 分别是 的边 上的点， ，将四边形 沿,EFCD,AB0,EFEFCD翻折，得到 ， 交 于点 ，则 的周长为 （ ）GA6 B 12 C. 18 D249.如
3、图 5，在 中，在 中， 是直径， 是弦， ，垂足为 ，连接OABCABDE，则下列说法中正确的是（ ）0,2CDA B C. D 2DOCEO04CE2BOCAD10. ，函数 与 在同一直角坐标系中的大致图象可能是（ ）0aayx2aA B C. D第二部分 非选择题（共 120 分）二、填空题：本大题共 6 小题 ，每小题 3 分，满分 18 分11.如图 6，四边形 中， ，则 _.ACD0/,1AB12.分解因式： _29xy13.当 时，二次函数 有最小值_.26yx14.如图 7， 中， ，则 RtABC015,tan8BCAB15.如图 8，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为 12
4、0的扇形，若圆锥的底面圆半径是 ，则圆锥的母线5l16.如图 9，平面直角坐标系中 是原点， 的顶点 的坐标分别是 ，点 把OABC,8,034,DE线段 三等分，延长 分别交 于点 ，连接 ，则下列结论：OB,CDE,FG 是 的中点； 与 相似；四边形 的面积是 ； ；其中正FAFDE2353O确的结论是 （填写所有正确结论的序号）三、解答题 （本大题共 9 小题，共 102 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 解方程组： 5231xy18. 如图 10，点 在 上， .,EFAB,DCABEF求证： .DC19.某班为了解学生一学期做义工的时间情况，对全班 50 名学
5、生进行调查，按做义工的时间 （单位：小t时） ，将学生分成五类： 类（ ） ， 类（ ） ， 类（ ） ， 类（ ） ，A02tB4tC6tD8类（ ） ，绘制成尚不完整的条形统计图如图 11.E8t根据以上信息，解答下列问题：（1） 类学生有_人，补全条形统计图；E（2） 类学生人数占被调查总人数的_% ；D（3）从该班做义工时间在 的学生中任选 2 人，求这 2 人做义工时间都在 中的概率04t 24t20. 如图 12，在 中， .RtABC009,3,3AC（1）利用尺规作线段 的垂直平分线 ，垂足为 ，交 于点 ；（保留作图痕迹，不写作法）ACDEABD（2）若 的周长为 ，先化简
6、，再求 的值DEa21TaT21. 甲、乙两个工程队均参与某筑路工程，先由甲队筑路 60 公里，再由乙队完成剩下的筑路工程，已知乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的 倍，甲队比乙队多筑路 20 天43（1）求乙队筑路的总公里数；（2）若甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为 5：8，求乙队平均每天筑路多少公里22.将直线 向下平移 1 个单位长度，得到直线 ，若反比例函数 的图象与直线3yx3yxmkyx相交于点 ，且点 的纵坐标是 3mA（1）求 和 的值；k（2）结合图象求不等式 的解集3kx23.已知抛物线 ，直线 的对称轴与 交于点 ，点 与 的顶21yxmn21,ykxb2y1,5A1y
7、点 的距离是 4B（1）求 的解析式；1（2）若 随着 的增大而增大，且 与 都经过 轴上的同一点，求 的解析式2yx1y2x2y24如图 13，矩形 的对角线 ， 相交于点 ， 关于 的对称图形为 ABCDBDOCDCED（1）求证：四边形 是菱形；OCED（2）连接 ，若 ， A6cmB5c求 的值；sin若点 为线段 上一动点（不与点 重合） ，连接 ，一动点 从点 出发，以 的速度沿PAOPQO1/cms线段 匀速运动到点 ，再以 的速度沿线段 匀速运动到点 ，到达点 后停止运动当O1.5c/sAA点 沿上述路线运动到点 所需要的时间最短时，求 的长和点 走完全程所需的时间Q25.如图 14， 是 的直径， ，连接 ABOA,2CBAC（1）求证： ；045CAB（2）若直线 为 的切线， 是切点，在直线 上取一点 ，使 所在的直线与 所在lOAClD,BAAC的直线相交于点 ，连接 ED试探究 与 之间的数量关系，并证明你的结论； 是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由BCD10 10
