1、2018-2019 高三数学文科上学期第二次月考试卷含答案本试题分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分, 满分 150 分,考试时间 120 分钟第 I 卷(选择题)一、 选择题(本题共 12 道小题,每小题 5 分,共60 分)1.若 则( )A. B. C. D. 2.下列函数是以 为周 期的是( )A. B. C. D. 3. 的 值为( )A. B. C. D. 4.将函数 的图象向右平移 个单位长度 ,所得图象对应的函数( )A.在区间 上单调递减 B.在区间 上单调递增C.在区间 上单调递减 D.在区间 上单调递增5.将函数 的图象 向左平移 个单位,若所得的图象与
2、原图象重合,则 的值不可能等于( )A. B. C. D. 6.已知函数 (其中 为实数), 若 对 恒成立,且 ,则 的单调递增区间是( )A. B. C. D. 7.已知函数 在点 处连续,下列结论中正确的是 ( )A.导数为零的点一定是极值点B.如果在 附近的左侧 ,右侧 ,那么 是极大值C.如果在 附近的左侧 ,右侧 ,那么 是极小值D.如果在 附近的左侧 ,右侧 ,那么 是极大值8.已知 ,则 的取值范围为 ( )A. B. C. D. 9.已知 则 ( )A. B. C. D. 10.函数 的图象与直线 的交点有 ( )A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个11.函数 的定
3、义域为 , ,对任意 , ,则 的解集为( )A. B. C. D. 12. 已知函数 满足: 且 ,那么 )A. 2018 B. 1009 C. 4036 D. 3027第 II 卷(非选择题)二、填空题(本题共 4 道小题,每小题 5 分,共 20分)1. 13. 函数 的图象在 处的切线方程为 ,则 _14. 的三个内角 所对的边分别为 ,则 _15 设函数 在 上单调递增,则 与 的大小关系是 16.在 中, , ,则 的最大值为: .三、解答题(本题共 6 道小题,第 1 题 10 分,其余每道12 分 ,共 70 分,解答应写出文字说明、证 明过程或演算步骤)17 (本题满分 10
4、 分) 已知集合 集合 1.若 ,求 和 ;2.若 ,求实数 的取值范围 .18 (本题满分 12 分) 已知直线 与圆 交于 两点,点 在 轴的上方, 是坐标原点.1.求以射线 为终边的角 的正弦值和余弦值;2.求以射线 为终边的角 的正切值19. (本题满分 12 分) 在 中,角 , , 所对的边分别是 , , ,且 (1 )证明: ;(2 )若 ,求 20、 (本题满分 12 分) 如图为函数 图象的一部分,其中点 是图象的一个最高点,点 是与点 相邻的图象与 轴的一个交点.(1)求函数 的解析式;(2)若将函数 的图象沿 轴向右平移 个单位,再把所得图象上每一点的横坐标都变为原来的
5、(纵坐标不变),得到函数 的图象,求函数 的解析式及单调递增区间.21.(本题满分 12 分)在ABC 中,角 A,B ,C 所对的边分别为 a,b,c,已知 (1)求角 B 的大小; (2)若 ,求 b 的取值范围.22 (本题满分 12 分) 定义在 R 上的函数 满足 ,且当 时, 求 在 上的表达式;若 ,且 ,求实数 a 的取值范围文科参考答案一、选择题1. C2. C3. C4. B5. B6. C7. B8. B9. A10. B11. B12. B二、填空题13 .答案:-3 14.答案: 15.答案: 16.答案: 三、解答题17.答案:1.或 所以 或 2.因为 ,所以 若
6、 则 ,得 ;若 则 或 所以 .综上知 或 .18.答案:1.由 得 或 点 在 轴上方,点 的坐标分别为 2.由 得 解析:19. ( 1)根据正弦定理,可设 ,则 , , 代入 中,有 ,变形可得 在 中,由 ,有 ,所以 (2 )由已知, ,根据余弦定理,有 所以 由(1) , ,所以 ,故 20.答案:1.由函数 的图象知 ,又 , , ;又点 是函数图象 的一个最高点,则 , , , , 2.由 1 得, ,把函数 的图象沿 轴向右平移 个单位,得到 ,再把所得图象上每一点的横坐标都变为原来的 (纵坐标不变),得到 ,由 ,解得 , 的单调增区间是 21.(1 )由已知 得 ,即 .因为 ,所以 ,又 ,所以 ,又 ,所以 . 【6 分】(2 )由余弦定理,有 ,因为 , ,所以 ,又因为 ,所以 ,即 . 【12 分】22. 解: 由 ,故 的周期为 4当 时, ,又 , 当 时, ,又 , ,故 的周期函数,的值域可以从一个周期来考虑时, 时, ,对 , ,