1、 高一上期半期考试数学试卷1、选择题：1.已知集合 M x|x3， N x|2，则 M N ( )A B x|0 x3 C x|1 x3 D x|2 x32. 有五个关系式： ； ； ； ；000其中正确的有 （ ）A.1 个. B.2 个. C.3 个. D.4 个.3下列各组函数中表示同一函数的是（ ）A 与 B 与 fx2gxfx3gxC 与D 与202114. 下列各图形中，是函数的图象的是( )5.设 则 的大小关系是（ ）,)31(,)(,)32(21cbacba,A. B. C. D.caacb6下列函数为偶函数且在 ,0上 为增函数的是（ ） A yx B 2yx C 2xy
2、D 2xy7已知函数 ),1(log,)(2f ，则 )5(f的值为( )A1 B2 C3 D48. 下列函数中值域为 的是 ),0(（ ）A. y=5 x B.y=( )1-x C.y= D.y= 311)2(x x219.若 是偶函数，其定义域为 ，且在 上是减函数，则)(f ,0的大小关系是（ ）)2232a与O xyO xyO xyO xyA B C DA B 3 4 分=x|4 x1 或 3x4 7 分BA=R 9 分A =x|1 12 分)(CU317.(1)f(2)=1/3,g(2)=6; (2)fg(2)=1/7 (3) ,0,218. （本小题满分 8 分）(1)最大值是 3
3、2，最小值是-4； 4 分 （2） 10a或 ；8 分 19.(1) (2)(0)(xf 25,)3,(20. 解：（1） 是定义在（1，1）上的奇函数fQ解得 ， 1 分0fb则 3 分21xaf5241af学校_班级_姓名_ 试场号 座位号_-装-订-线-函数的解析式为： 4 分112xxf（2）证明单调性（略）9 分10ftftQtftf10 分1又 在（ 1，1）上是增函数 .12 分fx 1tt20t解：（1）f（x）=log 4（ax 2+2x+3）且 f（1）=1， log4（ a12+21+3）=1 a+5=4 a=1 可得函数 f（x）=log 4（x 2+2x+3） 真数为x 2+2x+30 1x 3 函数定义域为（1，3）令 t=x 2+2x+3=（x1） 2+4 可得：当 x （1 ， 1）时，t 为关于 x 的增函数；当 x （1，3）时，t 为关于 x 的减函数 底数为 41 函数 f（x）=log 4（x 2+2x+3）的单调增区间为（1，1），单调减区间为（1 ，3）（2）设存在实数 a，使 f（x）的最小值为 0，由于底数为 41，可得真数 t=ax2+2x+31 恒成立，且真数 t 的最小值恰好是 1，即 a 为正数，且当 x= = 时，t 值为 1所以 a=所以 a= ，使 f（x）的最小值为 0
