一次函数经典试题四含答案.doc

1、1一次函数经典试题一、选择题：1已知 y 与 x+3 成正比例，并且 x=1 时，y=8，那么 y 与 x 之间的函数关系式为（ ）（A）y=8x （B）y=2x+6 （C）y=8x+6 （D）y=5x+32若直线 y=kx+b 经过一、二、四象限，则直线 y=bx+k 不经过（ ）（A）一象限 （B）二象限 （C）三象限 （D）四象限3直线 y=-2x+4 与两坐标轴围成的三角形的面积是（ ）（A）4 （B）6 （C）8 （D）164若甲、乙两弹簧的长度 y（cm）与所挂物体质量 x（kg）之间的函数解析式分别为 y=k1x+a1 和 y=k2x+a2，如图， 所挂物体质量均为 2kg 时，

2、甲弹簧长为 y1，乙弹簧长为 y2，则 y1 与 y2 的大小关系为（ ）（A）y 1y2 （B ）y 1=y2 （C）y 1a，将一次函数 y=bx+a 与 y=ax+b 的图象画在同一平面直角坐标系内，则有一组 a，b 的取值，使得下列 4 个图中的一个为正确的是（ ）6若直线 y=kx+b 经过一、二、四象限，则直线 y=bx+k 不经过第（ ）象限（A）一 （B）二 （C）三 （D）四7一次函数 y=kx+2 经过点（1，1） ，那么这个一次函数（ ）（A）y 随 x 的增大而增大 （B）y 随 x 的增大而减小（C）图像经过原点 （D）图像不经过第二象限8无论 m 为何实数，直线 y

3、=x+2m 与 y=-x+4 的交点不可能在（ ）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限9要得到 y=- x-4 的图像，可把直线 y=- x（ ） 3232（A）向左平移 4 个单位 （B）向右平移 4 个单位（C）向上平移 4 个单位 （D）向下平移 4 个单位10若函数 y=（m-5）x+（4m+1）x 2（m 为常数）中的 y 与 x 成正比例，则 m 的值为（ ）（A）m- （B）m5 （C）m=- （D）m=5141411若直线 y=3x-1 与 y=x-k 的交点在第四象限，则 k 的取值范围是（ ） （A）k1 （D）k1 或 k13 1312过点 P（

4、-1，3）直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为 5，这样的直线可以作（ ）（A）4 条 （B）3 条 （C）2 条 （D）1 条13已知 abc0，而且 =p，那么直线 y=px+p 一定通过（ ）abca（A）第一、二象限 （B）第二、三象限（C）第三、四象限 （D）第一、四象限14当-1x2 时，函数 y=ax+6 满足 y10，则常数 a 的取值范围是（ ）（A）-4a0 （B）0a2（C）-4a2 且 a0 （D）-4a215在直角坐标系中，已知 A（1，1） ，在 x 轴上确定点 P，使AOP 为等腰三角形，则符合条件的点 P 共有（ ）（A）1 个 （B）2 个 （C）3 个 （

5、D）4 个216一次函数 y=ax+b（a 为整数）的图象过点（98，19） ，交 x 轴于（p，0） ，交 y 轴于（0，q） ，若 p 为质数，q 为正整数，那么满足条件的一次函数的个数为（ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）无数17在直角坐标系中，横坐标都是整数的点称为整点，设 k 为整数当直线 y=x-3 与 y=kx+k 的交点为整点时，k 的值可以取（ ）（A）2 个 （B）4 个 （C）6 个 （D）8 个18 （2005 年全国初中数学联赛初赛试题）在直角坐标系中，横坐标都是整数的点称为整点，设 k 为整数，当直线 y=x-3 与 y=kx+k 的交点为整点时，k 的值可以

6、取（ ）（A）2 个 （B）4 个 （C）6 个 （D）8 个19甲、乙二人在如图所示的斜坡 AB 上作往返跑训练已知：甲上山的速度是 a 米/分，下山的速度是 b 米/分， （ab） ；乙上山的速度是 a 米/分，下山的速度是 2b 米/分如果甲、乙二人同12时从点 A 出发，时间为 t（分） ，离开点 A 的路程为 S（米） ，那么下面图象中，大致表示甲、乙二人从点 A 出发后的时间 t（分）与离开点 A 的路程 S（米）之间的函数关系的是（ ）20若 k、b 是一元二次方程 x2+px-q=0 的两个实根（kb0） ，在一次函数 y=kx+b 中，y 随 x 的增大而减小，则一次函数的图

7、像一定经过（ ）（A）第 1、2、4 象限 （B）第 1、2、3 象限（C）第 2、3、4 象限 （D）第 1、3、4 象限二、填空题1已知一次函数 y=-6x+1，当-3x1 时，y 的取值范围是_2已知一次函数 y=（m-2）x+m-3 的图像经过第一，第三，第四象限，则 m 的取值范围是_3某一次函数的图像经过点（-1，2） ，且函数 y 的值随 x 的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：_4已知直线 y=-2x+m 不经过第三象限，则 m 的取值范围是_5函数 y=-3x+2 的图像上存在点 P，使得 P到 x轴的距离等于 3，则点 P的坐标为_6过点 P（8，2）且与直

8、线 y=x+1 平行的一次函数解析式为_7y= x 与 y=-2x+3 的图像的交点在第_象限38某公司规定一个退休职工每年可获得一份退休金，金额与他工作的年数的算术平方根成正比例，如果他多工作 a 年，他的退休金比原有的多 p 元，如果他多工作 b 年（ba） ，他的退休金比原来的多 q 元，那么他每年的退休金是（以 a、b、p、q）表示_元9若一次函数 y=kx+b，当-3x1 时，对应的 y 值为 1y9，则一次函数的解析式为_10 （湖州市南浔区 2005 年初三数学竞赛试）设直线 kx+（k+1）y-1=0（为正整数）与两坐标所围成的图形的面积为 Sk（k=1，2，3，2008） ，

9、那么 S1+S2+S2008=_三、解答题1已知一次函数 y=ax+b 的图象经过点 A（2，0）与 B（0，4） （1）求一次函数的解析式，并在直角坐标系内画出这个函数的图象；（2）如果（1）中所求的函数 y 的值在-4y4 范围内，求相应的 y的值在什么范围内32已知 y=p+z，这里 p 是一个常数，z 与 x 成正比例，且 x=2 时，y=1；x=3 时，y=-1（1）写出 y 与 x 之间的函数关系式；（2）如果 x 的取值范围是 1x4，求 y 的取值范围3为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设计的小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人

10、的身高调节高度于是，他测量了一套课桌、凳上相对应的四档高度，得到如下数据：第一档 第二档 第三档 第四档凳高 x（cm） 37.0 40.0 42.0 45.0桌高 y（cm） 70.0 74.8 78.0 82.8（1）小明经过对数据探究，发现：桌高 y 是凳高 x 的一次函数，请你求出这个一次函数的关系式；（不要求写出 x 的取值范围） ；（2）小明回家后，测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为 77cm，凳子的高度为 43.5cm，请你判断它们是否配套？说明理由4小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离 y（千米）与所用的时间 x（小时）之间关系的函数图象 （1）根据图象回答：

11、小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？（2）求小明出发两个半小时离家多远？（3）求小明出发多长时间距家 12 千米？5已知一次函数的图象，交 x 轴于 A（-6，0） ，交正比例函数的图象于点 B，且点 B在第三象限，它的横坐标为-2，AOB 的面积为 6 平方单位，求正比例函数和一次函数的解析式6如图，一束光线从 y 轴上的点 A（0，1）出发，经过 x 轴上点 C 反射后经过点 B（3，3） ，求光线从 A 点到 B 点经过的路线的长47在直角坐标系 x0y 中，一次函数 y= x+ 的图象与 x 轴，y 轴，分别交于 A、B 两点，点 C 坐23标为（1，0） ，点 D 在 x

12、轴上，且BCD=ABD，求图象经过 B、D两点的一次函数的解析式8已知：如图一次函数 y= x-3 的图象与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，过点 C（4，0）作 AB 的垂12线交 AB 于点 E，交 y 轴于点 D，求点 D、E 的坐标9某租赁公司共有 50 台联合收割机，其中甲型 20 台，乙型 30 台现将这 50 台联合收割机派往A、B 两地收割小麦，其中 30台派往 A 地，20 台派往 B 地两地区与该租赁公司商定的每天的租赁价格如下：甲型收割机的租金 乙型收割机的租金A 地 1800 元/台 1600 元/台B 地 1600 元/台 1200 元/台（1）设派往 A 地

13、x 台乙型联合收割机，租赁公司这 50 台联合收割机一天获得的租金为 y（元） ，请用 x 表示 y，并注明 x 的范围（2）若使租赁公司这 50 台联合收割机一天获得的租金总额不低于 79600 元，说明有多少种分派方案，并将各种方案写出10某中学预计用 1500 元购买甲商品 x 个，乙商品 y 个，不料甲商品每个涨价 1.5 元，乙商品每个涨价 1 元，尽管购买甲商品的个数比预定减少 10 个，总金额多用 29 元又若甲商品每个只涨价 1元，并且购买甲商品的数量只比预定数少 5 个，那么买甲、乙两商品支付的总金额是 1563.5 元（1）求 x、y 的关系式；（2）若预计购买甲商品的个数

14、的 2 倍与预计购买乙商品的个数的和大于 205，但小于 210，求x，y 的值511A 市、B 市和 C 市有某种机器 10 台、10 台、8 台，现在决定把这些机器支援给 D 市 18 台，E 市10已知：从 A 市调运一台机器到 D 市、E 市的运费为 200 元和 800 元；从 B市调运一台机器到 D 市、E 市的运费为 300 元和 700 元；从 C 市调运一台机器到 D 市、E 市的运费为 400 元和 500 元（1）设从 A 市、B 市各调 x 台到 D 市，当 28 台机器调运完毕后，求总运费 W（元）关于 x（台）的函数关系式，并求 W 的最大值和最小值（2）设从 A 市调 x 台到 D 市，B 市调 y 台到 D 市，当 28 台机器调运完毕后，用 x、y 表示总运费W（元） ，并求 W 的最大值和最小值