江苏省淮安市2018中考数学试题及答案.doc

1、江苏省淮安市 2018 年初中毕业暨中等学校招生文化统一考试数学试题注意事项：1试卷分为第 I 卷和第 II 卷两部分，共 6 页，全卷 150 分，考试时间 120 分钟2第 I 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需要改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在本试卷上无效3答第 II 卷时，用 0.5 毫米黑色墨水签字笔，将答案写在答题卡上指定的位置答案写在试卷上火答题卡上规定的区域以外无效4作图要用 2B 铅笔，加黑加粗，描写清楚5考试结束，将本试卷和答题卡一并交回第 I 卷 （选择题 共 24 分）一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，

2、共 24 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）13 的相反数是A3 B C D313132地球与太阳的平均距离大约为 150 000 000km，将 150 000 000 用科学记数法表示应为A1510 7 B1.510 8 C1.510 9 D0.1510 93若一组数据 3、4、5、x、6、7 的平均数是 5，则 x 的值是A4 B5 C6 D74若点 A(2 ，3) 在反比例函数 的图像上，则 k 的值是kyxA6 B2 C2 D65如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上，若135，则2 的度数是A35 B45 C55 D

3、656如图，菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 的长分别为 6 和 8，则这个菱形的周长是A20 B24 C40 D487若关于 x 的一元二次方程 x22x k10 有两个相等的实数根，则 k 的值是A1 B0 C1 D28如图，点 A、B、C 都在 O 上，若AOC140，则B 的度数是A70 B80 C110 D140第 II 卷 （选择题 共 126 分）二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，本大题共 24 分不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上）9计算： 23()a10一元二次方程 x2x 0 的根是 11某射手在相同条件下进行射击训练，结果如下：该射

4、手击中靶心的概率的估计值是 （明确到 0.01） 12若关于 x，y 的二元一次方程 3xay1 有一个解是 ，则 a 32xy13若一个等腰三角形的顶角等于 50，则它的底角等于 14将二次函数 的图像向上平移 3 个单位长度，得到的图像所对应的函数表达2式是 15如图，在 RtABC 中，C90，AC3，BC 5，分别以点 A、B 为圆心，大于AB 的长为半径画弧，两弧交点分别为点 P、Q ，过 P、Q 两点作直线交 BC 于点12D，则 CD 的长是 16如图，在平面直角坐标系中，直线 l 为正比例函数 yx 的图像，点 A1 的坐标为(1 ，0)，过点 A1 作 x 轴的垂线交直线 l

5、 于点 D1，以 A1D1 为边作正方形 A1B1C1D1；过点 C1 作直线 l 的垂线，垂足为 A2，交 x 轴于点 B2，以 A2B2 为边作正方形 A2B2C2D2；过点 C2作 x 轴的垂线，垂足为 A3，交直线 l 于点 D3，以 A3D3 为边作正方形 A3B3C3D3；按此规律操作下去，所得到的正方形 AnBnCnDn的面积是 三、解答题（本大题共 11 小题，共 102 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 （本题满分 10 分）（1）计算： ； （2）解不等式组：02sin45(1)823512x18 （本题满分 8 分）先化简，再求值

6、： ，其中 a321()a19 （本题满分 8 分）已知：如图， ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，过点 O 的直线分别与 AD、BC相交于点 E、F ，求证：AE CF20 （本题满分 8 分）某学校为了解学生上学的交通方式，现从全校学生中随机抽取了部分学生进行“我上学的交通方式”问卷调查，规定每人必须并且只能在“乘车” 、 “步行” 、 “骑车”和“其他”四项中选择一项，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图请解答下列问题：（1）在这次调查中，该学校一共抽样调查了 名学生；（2）补全条形统计图；（3）若该学校共有 1500 名学生，试估计该学校学生中选择“步行”方式的人数21

7、 （本题满分 8 分）一只不透明袋子中装有三只大小、质地都相同的小球，球面上分别标有数字1、 2、 3，搅匀后先从中任意摸出一个小球（不放回） ，记下数字作为点 A 的横坐标，再从余下的两个小球中任意摸出一个小球，记下数字作为点 A 的纵坐标（1）用画树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果；（2）求点 A 落在第四象限的概率22 （本题满分 8 分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数 ykxb 的图像经过点 A(2，6)，且与 x 轴相交于点 B，与正比例函数 y 3x 的图像交于点 C，点 C 的横坐标为 1（1）求 k、b 的值；（2）若点 D 在 y 轴负半轴上，且满足 SCOD SB

8、OC ，求点 D 的坐标1323 （本题满分 8 分）为了计算湖中小岛上凉亭 P 到岸边公路 l 的距离，某数学兴趣小组在公路 l 上的点 A处，测得凉亭 P 在北偏东 60的方向上；从 A 处向正东方向行走 200 米，到达公路 l 上的点 B 处，再次测得凉亭 P 在北偏东 45的方向上，如图所示求凉亭 P 到公路 l 的距离 （结果保留整数，参考数据： ， ）21.431.7224 （本题满分 10 分）如图，AB 是O 的直径，AC 是O 的切线，切点为 A， BC 交O 于点 D，点 E 是AC 的中点（1）试判断直线 DE 与O 的位置关系，并说明理由；（2）若O 的半径为 2，

9、B50，AC4.8，求图中阴影部分的面积25 （本题满分 10 分）某景区商店销售一种纪念品，每件的进货价为 40 元经市场调研，当该纪念品每件的销售价为 50 元时，每天可销售 200 件；当每件的销售价每增加 1 元，每天的销售数量将减少 10 件（1）当每件的销售价为 52 元时，该纪念品每天的销售数量为 件；（2）当每件的销售价 x 为多少时，销售该纪念品每天获得的利润 y 最大？并求出最大利润26 （本题满分 12 分）如果三角形的两个内角 与 满足 90，那么我们称这样的三角形为“准互2余三角形” （1）若ABC 是“准互余三角形” ，C90，A60，则B ；（2）如图，在 RtA

10、BC 中，ACB90，AC4，BC5，若 AD 是BAC 的平分线，不难证明ABD 是 “准互余三角形” 试问在边 BC 上是否存在点 E（异于点 D） ，使得ABE 也是“准互余三角形”？若存在，请求出 BE 的长；若不存在，请说明理由（3）如图，在四边形 ABCD 中，AB7，CD12，BDCD，ABD2BCD，且ABC 是“ 准互余三角形” 求对角线 AC 的长27 （本题满分 12 分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数 的图像与 x 轴和 y 轴分别相交于243yxA、B 两点动点 P 从点 A 出发，在线段 AO 上以每秒 3 个单位长度的速度向点 O 作匀速运动，到达点 O 停止

11、运动点 A 关于点 P 的对称点为点 Q，以线段 PQ 为边向上作正方形PQMN设运动时间为 t 秒（1）当 t 秒时，点 Q 的坐标是 ；3（2）在运动过程中，设正方形 PQMN 与AOB 重叠部分的面积为 S，求 S 与 t 的函数表达式；（3）若正方形 PQMN 对角线的交点为 T，请直接写出在运动过程中 OTPT 的最小值参考答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 D B B A C A B C二、填空题题号 9 10答案 a6 ，10x2题号 11 12答案 0.90 4题号 13 14答案 65 2yx题号 15 16答案 8519()2n三、解答题17 （1）1；

12、（2） 3x18化简结果为 ，计算结果为21a19先证AOECOF ，即可证出 AECF20 （1）50；（2）在条形统计图画出，并标数据 15；（3）450 名21 （1）六种：（1，2） 、 （1，3） 、 （2，1） 、 （2，3） 、 （3，1） 、 （3，2） ；（2）点 A 落在第四象限的概率为 22 （1）k 的值为1，b 的值为 4；（2）点 D 坐标为（0，4） 23凉亭 P 到公路 l 的距离是 273 米24 （1）先根据“SSS”证明AEO DEO，从而得到ODEOAE 90，即可判断出直线 DE 与O 相切；（2）阴影部分面积为： 24105925 （1）180；（2） ，201(5)401(5)0yxx当每件的销售价为 55 元时，每天获得利润最大为 2250 元26 （1）15；（2）存在，BE 的长为 （思路：利用CAECBA 即可） ；95（3）20，思路：作 AECB 于点 E，CFAB 于点 F，先根据FCBFAC 计算出 AF16，最后运用勾股定理算出 AC2027 （1） （4，0） ；（2） ；223,1948,4332tStt（3）OTPT 的最小值为 185