1、 *班级:姓名:准考证号: 考场: 座号: *装订线高一数学期中考试试卷及答案(考试时间:120 分钟)一、 选择题(10 5 分)1 下列四个集合中,是空集的是( )A 3|x B ,|),(2RyxyxC 02 D 0122 下面有四个命题:(1)集合 N中最小的数是 1;(2)若 a不属于 ,则 a属于 N;(3)若 ,b则 b的最小值为 2;(4) x21的解可表示为 1,;其中正确命题的个数为( )A 0个 B 个 C 2个 D 3个3 若集合 ,Mabc中的元素是 AB的三边长,则 C一定不是( )A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形4 若偶函数 )(xf
2、在 1,上是增函数,则下列关系式中成立的是( )A )2(23f B ()1ffC )23 D 1()2ff5 下列函数中,在区间 0,上是增函数的是( )A xy B xy3 C 1 D 426 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为( ) 3)5(1xy, 52xy; 1, )1(; f)(, 2)(g; 34x, 3Fx; 215f, 5)(f A 、 B 、 C D 、7 . 以下说法正确的是( ).A.正数的 n 次方根是正数B.负数的 n 次方根是负数C.0 的 n 次方根是 0(其中 n1 且 nN*)D.负数没有 n 次方根8. 若 n0,且 a1)在0,2 上有最小值 8,求
3、实数 a 的值.(12 分) 32xa19 (本题满分 15 分)已知函数 1()(0)xfa且(1)若函数 的图象经过 P(3,4)点,求 a 的值;()yfx(2)比较 大小,并写出比较过程;lg2.10与(3)若 ,求 a 的值.()fa20. 设 f(x)= ,若 00, 原式=-(m+n )-(m-n)=-2m.9. D 该分段函数的三段各自的值域为 ,14,,而 3,4 2()3,2,fxx而 ;10. B 刚刚开始时,离学校最远,取最大值,先跑步,图象下降得快!二、填空题11 1 2. -1, 1 3. 14. 16 92 x215. (1,2)三、 解答题16 解:( 1)由
4、,得 ,20xx所以,函数 的定义域为 4 分21()f|1xR(2)函数 在 上单调递减. 6 分x(,)证明:任取 ,设 , 12,(,)x12x则 0 10 分121221221()xxyx12,x120,0.x又 ,所以 故12xy因此,函数 在 上单调递减. 15 分2()1fx(,)17. 18 【解析】令 u(x)=x2-3x+3=(x- )2+ ,当 x0,2时,u(x) max=u(0)=3;u(x)min=u( )= .当 a1 时,y min= =8,解得 a=16;当 0a1 时,y min=a3=8,解得 a=2(舍去).因此 a=16. 19解: 函数 的图象经过(
5、)fx(3,4P ,即 . 2 分3-14a2又 ,所以 . 4 分0当 时, ;1(lg)(.)0ff当 时, . 8 分0a(l)(21)ff因为, ,31(lg)(ffa3.1(.)fa当 时, 在 上为增函数,axy,*装订线 , .3.131a即 .(lg)(2)0ff当 时, 在 上为减函数,1axya, , .3.31即 . 10 分(lg)(2)10ff由 知, .l)falg10a所以, (或 ).lg12llog1a .(l)l , 12 分2g0a 或 ,l1lg2所以, 或 . 15 分 0a20 121. (1) 10.(2) 【解析】10 x=3, 102x=9, 102x-y= = .