1、试卷第 1 页，总 2 页三角函数定义及诱导公式练习题1代数式 的值为（ ） sin120coA. B. C. D.343432142 （ ）tan10A B C D33333已知角 的终边经过点(3a，4a)(a0)，则 sin cos 等于( )A. B. C D515751-574已知扇形的面积为 2cm2,扇形圆心角 的弧度数是 4,则扇形的周长为( )(A)2cm (B)4cm (C)6cm (D)8cm5已知 ，则 的值为（ ）3cos()in()2()taf25()3fA B C D 12126已知 3tan()4，且 3(,)2，则 sin()（ ）A、 45 B、 5 C、
2、35 D、 357若角 的终边过点 ，则 _.(sin30,cos)sin8已知 ， ，则 _.(0,)24co5i(9已知 tan =3，则 .2sicsino试卷第 2 页，总 2 页10(14 分)已知 tan ，求证：(1) = ；sincosa(2)sin2sincos 11已知 .2tan（1）求 cosi3的值；（2）求 )cos()sin()3si( 23i2的值；（3）若 是第三象限角，求 的值.12已知 sin(3)2cos(4)，求 的值5232sincosin（ ） （ ） （ ）本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 0 页，总 4 页参考答案1B
3、【解析】试题分析： ，故 .180o23o考点：弧度制与角度的相互转化.2A.【解析】试题分析：由诱导公式以可得，sin120cos210=sin60(-cos30)=- = ,选 A. 324考点：诱导公式的应用3C【解析】试题分析：本题主要考查三角诱导公式及特殊角的三角函数值.由，选 C.tan120t(860)tan3考点：诱导公式.4A【解析】试题分析： , , .故选 A.5r 53cos,4sinry 51cosin考点：三角函数的定义5C【解析】设扇形的半径为 R,则 R2=2,R 2=1 R=1,扇形的周长为2R+R=2+4=6(cm).6C【解析】设扇形的圆心角为 ,弧长为
4、cm,由题意知， l260lR 21(602)32SlRR2(15)当 时，扇形的面积最大；这个最大值为 . 应选 C.5cm2cm7A【解析】试题分析： ， = =sincostaf25()3f25cos3= = = .25cos3s83cos12考点：诱导公式.本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 1 页，总 4 页8 B【解析】试题分析： 3tan()4.又因为 3(,)2，所以 为三象限的tan角， .选 B.sicos25考点：三角函数的基本计算.9 3【解析】试题分析：点 即 ，该点到原点的距离为(sin30,cos)13(,)2，依题意，根据任意角的三角函数
5、的定义可知221()1r.3sin12yr考点：任意角的三角函数.10四【解析】由题意，得 tan0 且 cos0，所以角 的终边在第四象限11四【解析】由 sin0，可知 的终边可能位于第三或第四象限，也可能与 y 轴的非正半轴重合由 tan0，可知 的终边可能位于第二象限或第四象限，可知 的终边只能位于第四象限12 -3【 解 析 】sin()si()2cocosincotan12313 35【解析】试题分析：因为 是锐角所以 sin()sin 22341cos15考点：同角三角函数关系，诱导公式.14 2【解析】本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 2 页，总 4
6、页试题分析： ，又sincos2in2cos2sini1taco，则原式 = .tan考点：三角函数的诱导公式.1545【解析】试题分析：已知条件为正切值，所求分式为弦的齐次式，所以运用弦化切，即将分子分母同除以 得2cos.24sin3i4tan3t49345co考点：弦化切16 证明： (1) (2)sin 2sincos sicosna【 解 析 】 (1)原 式 可 以 分 子 分 母 同 除 以 cosx,达 到 弦 化 切 的 目 的 .然 后将 tanx=2 代 入 求 值 即 可 .（2）把”1”用 替换后，然后分母也除以一个”1” ，再分子分母22cosix同除以 ,达到弦化
7、切的目的 .2证明：由已知 tan (1) sincosatan(2)sin2sincos sinicosatant17 （1） ;（2） ;（3） .815【解析】试题分析：（1）因为已知分子分母为齐次式，所以可以直接同除以 转化cosa为只含 的式子即可求得；（2）用诱导公式将已知化简即可求得；（3）有tan，得 sicos，再利用同角关系 22sincos1+，又因为 是第三t象限角，所以 ；0试题解析： 3in23tansco1+ 2 分本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 3 页，总 4 页3281+ 3 分coss()in()cosincos2inicosi+9 分1sita 10 分解法 1：由 sitn2co，得 sin2cos，又 22sin+，故 4c1+，即 215， 12 分因为 是第三象限角， s0，所以 cos 14 分解法 2：22 22cocsin1ta5+， 12 分因为 是第三象限角， s0，所以 cos 14 分考点：1.诱导公式；2.同角三角函数的基本关系.18 34【解析】sin(3)2cos(4)，sin(3)2cos(4)，sin2cos，且 cos0.原式 525324sincocsocsi
