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全等三角形证明100题无重复.doc

1、1:已知:AB=4 ,AC=2 ,D 是 BC 中点, AD 是整数,求 AD 长。2:已知:D 是 AB 中点,ACB=90 ,求证: 12CDABDABC:3:已知:BC=DE ,B= E,C=D,F 是 CD 中点,求证:1=2ABC DEF21:4:已知:1=2,CD=DE,EF/AB,求证:EF=ACADB CBACDF21E5:已知:AC 平分BAD,CEAB,B+D=180,求证:AE=AD+BE:6:.:如图,四边形 ABCD 中, ABDC,BE 、CE 分别平分ABC、BCD,且点 E 在AD 上。求证:BC=AB+DC。7:P 是BAC 平分线 AD 上一点, ACAB,

2、求证:PC-PBAC-ABP DACB8:已知ABC=3C,1=2,BEAE ,求证:AC-AB=2BE9:已知,E 是 AB 中点,AF=BD,BD=5 ,AC=7,求 DCFA EDCB10:如图,在ABC 中,BD=DC,1=2,求证:AD BC11:如图,OM 平分POQ , MAOP ,MBOQ,A 、B 为垂足,AB 交 OM 于点 N求证:OAB=OBA:12:如图,E、F 分别为线段 AC 上的两个动点,且 DEAC 于 E,BFAC 于 F,若AB=CD,AF=CE,BD 交 AC 于点 M(1)求证:MB=MD,ME=MF(2)当 E、F 两点移动到如图的位置时,其余条件不

3、变,上述结论能否成立?若成立请给予证明;若不成立请说明理由13:已知:如图,DCAB,且 DC=AE,E 为 AB 的中点,(1)求证:AEDEBC(2)观看图前,在不添辅助线的情况下,除EBC 外,请再写出两个与AED 的面积相等的三角形 (直接写出结果,不要求证明):14:如图:DF=CE,AD=BC,D=C。求证:AEDBFC。OE DCBAFED CBA15:如图:AE、BC 交于点 M,F 点在 AM 上,BECF,BE=CF。求证:AM 是ABC 的中线。16:AB=AC,DB=DC,F 是 AD 的延长线上的一点。求证:BF=CF17:已知:点 A、F 、E、C 在同一条直线上,

4、 AFCE,BEDF ,BEDF求证: ABECDFMFECBAFDCBA18:如图,在四边形 ABCD 中,E 是 AC 上的一点,1=2,3=4,求证: 5=6 19:如图:AB=AC,MEAB ,MF AC,垂足分别为 E、F ,ME=MF 。求证:MB=MC20:在ABC 中, , ,直线 经过点 ,且 于 ,90ACBBCMNCMNAD于 .(1)当直线 绕点 旋转到图 1 的位置时,求证: MNBENC; ;CED(2)当直线 绕点 旋转到图 2 的位置时, (1)中的结论还成立吗?若成立,请给出证明;若不成立,说明理由.65 4321 EDCBAB CMAFE21:如图所示,已知

5、 AEAB,AFAC,AE=AB,AF=AC。求证:(1)EC=BF;(2)ECBFAEBMCF22如图:BEAC,CFAB,BM=AC,CN=AB 。求证:(1)AM=AN;(2)AMAN。FB CAMNE1 23423:如图,已知1=2,3=4,求证:AB=CD :.3 421DCBA24:如图 9 所示,ABC 是等腰直角三角形,ACB90,AD 是 BC 边上的中线,过C 作 AD 的垂线,交 AB 于点 E,交 AD 于点 F,求证:ADCBDEA BCDEF图 925:如图,已知等边ABC,P 在 AC 延长线上一点,以 PA 为边作等边APE,EC 延长线交 BP 于 M,连接

6、AM,求证:( 1)BP=CE; (2)试证明:EM-PM=AM.26:点 C 为线段 AB 上一点, ACM, CBN 都是等边三角形,线段 AN,MC 交于点E,BM,CN 交于点 F。求证:(1)AN=MB.(2)将ACM 绕点 C 按逆时针方向旋转一定角度,如图所示,其他条件不变, (1)中的结论是否依然成立? (3)AN 与 BM 相交所夹锐角是否发生变化。2P BACE MOOFEABA BNCMMCNFE27:已知,如图所示,在 ABC 和 DE 中, ABC, DAE,BACDE,且点 , , 在一条直线上,连接 MN, , , 分别为,的中点(1)求证: ; ;NM(2)在图

7、的基础上,将 AE 绕点 按顺时针方向旋转 180,其他条件不变,得到图所示的图形请直接写出(1)中的两个结论是否仍然成立. 28:如图,C 为线段 AE 上一动点(不与点 A,E 重合) ,在 AE 同侧分别作正三角形 ABC和正三角形 CDE,AD 与 BE 交于点 O,AD 与 BC 交于点 P,BE 与 CD 交于点 Q,连结PQ以下五个结论: AD=BE; PQ AE; AP=BQ; DE=DP; AOB=60 CP=CQ CPQ 为等边三角形共有 2 对全等三角形 CO 平分AOP CO 平分BCD恒成立的结论有_(把你认为正确的序号都填上) ABC EDOP QCENDABM图C

8、AEMB DN图29:如图 1,四边形 ABCD 是正方形,M 是 AB 延长线上一点。直角三角尺的一条直角边经过点 D,且直角顶点 E 在 AB 边上滑动(点 E 不与点 A,B 重合) ,另一条直角边与CBM的平分线 BF 相交于点 F. 如图 141,当点 E 在 AB 边的中点位置时: 通过测量 DE,EF 的长度,猜想 DE 与 EF 满足的数量关系是 ; 连接点 E 与 AD 边的中点 N,猜想 NE 与 BF 满足的数量关系是 ; 请证明你的上述两猜想. 如图 142,当点 E 在 AB 边上的任意位置时,请你在 AD 边上找到一点 N, 使得 NE=BF,进而猜想此时 DE 与 EF 有怎样的数量关系并证明:30:已知 中, 为 边的中点,RtABC 90CD, , AB90EDF,绕 点旋转,它的两边分别交 、 (或它们的延长线)于 、EDFA当 绕 点旋转到 于 时(如图 1) ,易证DE12DEFCABCSS 当 绕 点旋转到 不垂直时,在图 2 和图 3 这两种情况下,上述结论是否C和成立?若成立,请给予证明;若不成立, 、 、 又有怎样的数量关系?DEFS C ABCS请写出你的猜想,不需证明AEC F BD图 1 图 3ADFEC BADBCE图 2F

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