1、11.（上海，15）把曲线 ycosx+2y1=0 先沿 x 轴向右平移 2个单位，再沿 y 轴向下平移 1个单位，得到的曲线方程是（ ）A.（1y）sinx+2y3=0 B.（y1）sin x+2y3=0C.（y+1）sinx+2y+1=0 D.(y+1)sinx+2y +1=02.（北京，3）下列四个函数中，以 为最小正周期，且在区间（ 2， ）上为减函数的是（ ）A.y=cos2x B.y2|sinx| C.y( 31)cosx D.y=cotx3.（全国，5）若 f（x）sin x 是周期为 的奇函数，则 f（x）可以是（ ）A.sinx B.cosx C.sin2x D.cos2x4
2、.（全国，6）已知点 P（sin cos ，tan ）在第一象限，则在0，2 内 的取值范围是（ ）A.（ 2， 43）（ ， 45）B.（ ， ）（ ， ）C.（ 2， 43）（ 5， 23）D.（ ， ）（ ， ）5.（全国）若 sin2xcos2x，则 x 的取值范围是（ ）A.x|2k 43 cot B.tancos D.sin cos10.（上海，9 ）若 f（x）=2sin x（0 1 )在区间0， 3上的最大值是 2，则 .11.（北京，13 ）sin 52 ，cos 6 ，tan 57 从小到大的顺序是 .12.（全国，18 ） 8sin17cosin的值为_.13.（全国，1
3、8 ）tan20 +tan40+ 3tan20tan40的值是_.14.（全国，18 ）函数 ysin（ x 6）cosx 的最小值是 .15.（上海，17 ）函数 ysin 2cos 在（2 ，2 ）内的递增区间是 .316.（全国，18 ）已知 sin cos 51， （0， ） ，则 cot 的值是 .17.（全国，17 ）已知函数 y 3sinxcosx，xR.（1 ）当函数 y 取得最大值时，求自变量 x 的集合；（2 ）该函数的图象可由 ysin x（xR）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到 ?18.（全国，22 ）求 sin220cos 250sin20cos50的值 .19.（
4、上海，21 ）已知 sin 53， （ ， ） ，tan（ ） 21，求 tan（ 2 ）的值.20.（全国，22 ）已知函数 f（x）=tanx，x （0， 2） ，若 x1、x 2（0 ， ） ，且 x1x 2，证明 21f（x 1）f （x 2） f（ 21）.21.已知函数 12()log(sinc)x求它的定义域和值域； 求它的单调区间；判断它的奇偶性； 判断它的周期性.22. 求函数 f (x)= 12logcs()34x的单调递增区间23. 已知 f(x)=5sinxcosx-5cos2x+ （xR ）求 f(x)的最小正周期；求 f(x)单调区间；求 f(x)图象的对称轴，对称
5、中心。24 若关于 x 的方程 2cos2( + x) sinx + a = 0 有实根，求实数 a 的取值范围。1.答案：C解析：将原方程整理为：y= ，因为要将原曲线向右、向下分别移动 个单cos12位和 1 个单位，因此可得 y= 1 为所求方程 .整理得（y +1）sin x+2y+1=0.)2(x评述：本题考查了曲线平移的基本方法及三角函数中的诱导公式.如果对平移有深刻理解，可直接化为：（y+1）cos （x ）+2 （y+1）1=0，即得 C 选项.42.答案：B解析：A 项：y=cos 2x= ，x= ，但在区间cos1（ ， ）上为增函数.2B 项：作其图象 48，由图象可得
6、T= 且在区间（ ， ）上为减函数.2C 项：函数 y=cosx 在( ， )区间上为减函数,数 y=（ ） x 为减函数.因此 y=（ ）23131cosx 在（ ， ）区间上为增函数.2D 项：函数 ycotx 在区间（ ， ）上为增函数.23.答案：B解析：取 f（x）=cosx，则 f（x）sin x= sin2x 为奇函数，且 T= .1评述：本题主要考查三角函数的奇偶与倍角公式.4.答案：B解法一：P（sin cos ，tan ）在第一象限，有 tan 0 ，A、C、D 中都存在使 tan 0 的 ，故答案为 B.解法二：取 （ ） ，验证知 P 在第一象限，排除 A、C，取 （32,4 65， ） ，则 P 点不在第一象限，排除 D,选 B.43解法三：画出单位圆如图 410 使 sin cos 0 是图中阴影部分，又 tan 0 可得 或 ，故选 B.25评述：本题主要考查三角函数基础知识的灵活运用，突出考查了转化思想和转化方法的选择，采用排除法不失为一个好办法.5.答案：D解析一：由已知可得 cos2x=cos2xsin 2xcos2x 得 sin2x1sin 2x，sin 2x .因此有 sinx 或 sinx0，利用单位圆中的三角函数线及 ，524kxk
