1、1第三章 勾股定理一、 选择题：请将正确答案的字母填在第卷后的表格内1、已知直角三角形两边的长分别为 3 和 4，则此三角形的周长为（ ）A 12 B 7 C 12 或 7 D 以上都不对2、等腰三角形的底边为 16cm，底边上的高为 6cm，则腰长为（ ）A8 cm B 9cm C 10cm D 13cm3、如图，小明为测量校园内 池塘边 A、B 两点的距离，他在池塘边选定一点 C，使ABC 为直角三角形，ABC=90 0 ，并测得 AC 长 26m,BC 长 24m，则 A、B 两点之间的距离为（ ）A 5m B8m C10m D12m4、以下列线段 cba的长为三边的三角形中，不是直角三
2、角形的是（ ）A 25,7 B 1,2,1cbaC :43:c D 535、 如图字母 B 所代表的正方形的面积是( ) A. 12 B. 13 C. 144 D. 194 6、若直角三角形的两条直角边长分别为 3cm、4cm，则斜边上的高为( ) B16925ABC2A、 25cm B、 125cm C、 5 cm D、 512cm7、已知三角形的三边长为 a、b、c，如果 abc6902，则ABC 是（ ）A.以 a 为斜边的直角三角形 B.以 b 为斜边的直角三角形C.以 c 为斜边的直角三角形 D.不是直角三角形8、如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的 2 倍，那么斜边扩大到原
3、来的( ) . A. 1 倍 B. 2 倍 C. 3 倍 D. 4 倍9、2002 年 8 月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的勾股圆方图，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个 小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是 13，小正方形的面积是 1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为 b，那么(a+b) 2的值为( ) A. 13 B. 19 C.25 D. 16910、如图，长方体的长为 15，宽为 10，高为 20，点 B离点 C的距离为 5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A爬到点 ，需要爬行的最短距离是_二、 填 空题： 11、求图中直角
4、三 角形中未知的长度:b=_,c=_.52015 10CAB3915b18 24 c 12、满足 22ca的三个正整数，称为勾股数。写出你比较熟悉的两组勾股数： ； 。13、某楼梯的侧面视图如图所示，其中 4AB米， 30C，90C，因某种活动要求铺设红色地毯，则在 AB段楼梯所铺地毯的长度应为 BCA 3014、测得一块三角形麦田三边长分别为 9m，12m，15m，则这块麦田的面积为_。15、利用图（1）或图（2）两个图形中的有关面积的等量关系都能证明数学中一个十分著名的定理，这个定理称为 ，该定理的结论其数学表达式是 416、等腰三角形一腰上的高为 6cm，腰长为 10cm，则以底边为边长
5、的正方形的面积为 17、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为 7cm,则正方形 A，B，C，D 的面积之和为_cm 218、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC6cm，BC8cm，先将直角边 AC 沿 AD 折叠，使它落在斜边 AB 上，且与 AE 重合，则 CD .三解答题（共 78 分）解答时，每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.ABCD第 17题图7cmACDBE第 18 题图519、在一张纸上画两个全等的直角三角形，并把它们拼成如图形状，请用两种方法表示这个梯形的面积。利用你的表示方法， 你能得到勾股定理吗？ （8 分）20、如图所
6、示，AD4，CD3，ADC90，AB13，BC12，求该图形的面积。 （10 分）21、一个长 10 米的梯子斜靠在墙上，梯 子的顶端距地面的垂直高度为 8 米，梯子的顶端下滑 2 米后，底端将水平滑动 2 米吗？试说明理由。 （10 分）22、若ABC 的三边 a、b、c 满足条件 a2b 2c 233810a24b26c，试判断ABC 的形状. （10 分）A BCDBCAABbaccba623、如图，每个小方格都是边长为 1 的正方形，（1）求图中格点四边形 ABCD 的面积和周长。（2）求ADC 的度数。 （10 分）24、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠，使它落在斜边 AB 上，且与 AE重合，你能求出 CD 的长吗？（10 分）CB ADE
