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第8讲正弦定理和余弦定理的应用举例一、填空题1已知A、B两地的距离为10 km,B、C两地的距离为20 km,现测得ABC120,则A,C两地的距离为_解析 如图所示,由余弦定理可得:AC210040021020cos 120700,AC10(km)答案 10 km2如图,某住宅小区的平面图呈圆心角为120的扇形AOB,C是该小区的一个出入口,且小区里有一条平行于AO的小路CD.已知某人从O沿OD走到D用了2分钟,从D沿着DC走到C用了3分钟若此人步行的速度为每分钟50米,则该扇形的半径为_米解析 由题图知,连接OC,在三角形OCD中,OD100,CD150,CDO60,由余弦定理可得OC210021502210015017 500,OC50.答案 503某人向正东方向走x km后,他向右转150,然后朝新方向走3 km,结果他离出发点恰好 km,那么x的值为_解析如图,在ABC中,ABx,BC3,AC,
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