2017年睿达杯六年级100试题.docx

1、1. .2. .3. 4. 5. 如果 ，那么 .6. ，比 A 小的最大自然数是几？7. _8. 求 的整数部分 9. 有一个一位小数，把它的小数部分变为原来的 2 倍，这个数变成 8.6；把它的小数部分变为原来的 5 倍，这个数变为 11，这个数原来是_10. 有一个三位数，若按以下程序进行操作：将百位数乘以 5、减去 10、乘以 2；加上十位数字；乘以 10；加上个位数字，最后得到一个新的三位数 688，则原三位数是_11. 真分数 化成小数后，如果从小数点后第一位数字开始，连续若干个数字之和是2015，则 12. 一辆汽车的车牌号是一个五位数，小明做倒立时，看到的车牌号变成了另外一个五

2、位数，这个五位数比原来的五位数大 78633，这辆车的车牌号是_13. 设六位数 满足 ，请写所有这样的六位数_14. 两个数的最小公倍数是 84，最大公约数是 7，则这两个数是_15. 一个六位数，它的个位上的数字是 6，如果把数字 6 移动一位，所得的数是原数的 4倍，这个六位数是 _16.一次智力测试，主持人亮出四块三角形的牌子，如图在第（4）块牌子中，“？”表示的数是_17. 一次测验共有 10 道问答题，每题的评分标准是：回答完全正确，得 5 分，回答不完全正确，得 3 分，回答完全错误或不回答，得 0 分.至少 人参加这次测验，才能保证至少有 3 人的得分相同.18. 六位数201

3、6能被 55 整除，则这个六位数是 19.某班有 16 名学生，每个月教师把学生分成两个组，问至少经过 个月，才能使该班的任意两个学生总有某个月份是分在不同的小组里.20.下面除法算式中互质的被除数与除数分别是_21. 某小学在星期一到星期五的每天上午有课间加餐，品种有：包子、肉卷、三明治、面包，每天一种，相邻两天不能重复，星期五必须是包子问：课间加餐食谱有 种排法22.下图中含有_条线段23. 爬上一段 12 级楼梯，规定每一步只能上一级或两级或三级楼梯，要登上第 12 级楼梯，不同的走法有 种24.如右图，用 4 种颜色对 A、B、C、D、E 五个区域涂色，要求相邻的区域涂不同的颜色，那么

4、共有 种涂法25. 在同平面上画 8 个圆，最多能将平面分成 部分26. 六年级三班举行六一儿童节联欢活动，整个活动由 2 个舞蹈、2 个演唱会和 3 个小品组成，如果要求同类型的节目连续演出，那么共有 种不同的出场顺序27. 从 1，2 ， 3，41994 这些自然数中，最多可以取 个数，能使这些数中任意两个数的差都不等于 928. 在 11 名学生中，有正、副班长各 1 名，现选派 3 人分别参加铅球、跳远、长跑比赛，如果正、副班长至少有 1 人在内，则有 种不同的选法29. 某次数学、英语测试，所有参加测试都的得分都是自然数，最高得分 198，最低得分169，没有得 193 分、185

5、分和 177 分的，并且至少有 6 人得同一分数，参加测试的至少有_人30. 一本书的页码里共含有 88 个数字“8”，这本书至少有 页，至多有页31.王大爷养了鸡、鸭、猪、羊四种动物，数头共有 100 个，数脚共有 280 只，结合图中的信息，计算王大爷养鸡 只32. 在抗洪救灾活动中，甲、乙、丙三人一共捐了 80 元.已知甲比丙多捐 18 元，甲、乙所捐的和与乙、丙所捐的和之比是 10:7，则甲捐 元，乙捐 元，丙捐 元33. 甲、乙两校参加“睿达杯”全国数学邀请赛的学生人数之比是 7:8，获奖人数之比是2:3，两校各有 320 人未获奖，那么两校参赛的学生共有 人34.如图所示，三个图形

6、的周长相等，则 _35. 甲、乙两地相距 360 米，前一半时间小华用速度 A 行走，后一半时间用速度 B 走完全程，又知 A:B=5:4，则前一半路程所用时间与后一半路程所用时间的比是 36. 某部队奉命从驻地乘车赶往某地区，如果车速比原来提高 ，就可以比预定时间提前20 分钟赶到；如果先按原速行驶 72 千米，再将车速提高 ，就可以比预定时间提前 30分钟赶到，这支部队的行路是 千米37. 甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要 20 小时，16 小时丙水管单独开，排一池水要 10 小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5 小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要_小时38. 长短和粗细

7、各不相同的甲、乙两根蜡烛，甲可燃 6 小时，乙可燃 8 小时，两根蜡烛同时点燃 3 小时后，甲比乙长 2 倍，甲、乙两根蜡烛的长度比是_39. 从上海开车去南京，原计划中午 11:30 到达，但出发后车速提高了 ，11 点钟就到了，第二天返回时，同一时间从南京出发，按原速行驶了 120 千米后，再将车速提高了 ，到达上海时恰好是 11:10，上海、南京两市之间的路程是_ 千米40. 牛牛家与学校相距 6 千米，每天牛牛都以一定的速度骑自行车去学校，恰好在上课前5 分钟赶到 .这天，牛牛比平时晚出发了 10 分钟，于是他提速骑车，结果在上课前 1 分钟赶到了学校.已知牛牛提速后的速度是平时的 1

8、.5 倍.牛牛平时骑车的速度是每小时_千米41. 甲、乙两个工程队分别负责两项工程.晴天，甲完成工程需要 10 天，乙完成工程需要16 天；雨天甲和乙的工作效率分别是晴天的 30%和 80%实际情况是两队同时开工、同时完工那么在施工期间，下雨的天数是 天42. 杯中有浓度为 36%的某溶液，倒入一定量的水后，溶液的浓度降低到 30%，若要稀释到浓度为 24%，则再加入的水是上次所加水的 倍43. 某水池可以用甲、乙两根水管注水，单开甲管需 12 小时注满，单开乙管需 24 小时注满若要求 10 小时注满水池，且甲、乙两管同时打开的时间尽量少，则甲、乙最少要同时开放 小时44. 甲、乙、丙三杯糖

9、水的浓度分别为 38%、87.5% 和 已知三杯糖水共 200 克，其中甲与乙、丙两杯糖水的质量和相等、三杯糖水混合后，糖水的浓度变为 60%，那么，丙杯中有糖水 克45. 有两个同样的仓库，搬运完一个仓库的货物，甲需 6 小时，乙需 7 小时，丙需 14 小时甲、乙同时开始各搬运一个仓库的货物开始时，丙先帮甲搬运，后来又去帮乙搬运，最后两个仓库的货物同时搬完则丙帮甲_小时，帮乙_小时46. 某工程，由甲乙两队承包，12 天可以完成，需支付 18000 元；由乙丙两队承包，15天可以完成，需支付 15000 元；由甲、丙两队承包，18 天可以完成，需支付 12000元在保证 30 天内完成的前

10、提下，选择_队单独承包费用最少47. 甲、乙两车分别从 A、B 两地同时相向开出，甲车的速度是 50 千米/ 时，乙车的速度是 40 千米 /时，当甲车驶过 A、B 距离的 多 50 千米时，与乙车相遇， A、B 两地相距千米48. 某商店以不低于进价的 120%的价格才肯出售某种商品，为获取更大利润，老板以高出进价的 80%的价格标价，若王老师想买下标价为 600 元的某种商品，最多降低元，老板才肯出售49. 某商品进了一批笔记本，按 30%的利润定价当售出这批笔记本的 80%后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售问销完后商品实际获得的利润百分数是多少？50. 新华出版社出版的某

11、种书，今年每册书的成本比去年增加 10%，但是仍然保持原售价，因此每本利润下降了 40%，但今年的发行册数比去年增加 80%,那么今年发行这种图书获得总盈利比去年增加百分之几?51. 已知货车速度是客车速度的 ，两车同时分别由甲、乙两站相对开出，在离中点 6 千米处相遇，则两站相距 千米52. 张家镇中心小学距离县城 48 千米，其中一部分是上坡路，其余是下坡路张校长骑自行车从学校到县城，去时用了 4.2 小时，返回时用了 3.8 小时已知张校长骑自行车上坡每小时行 l0 千米，则他骑自行车下坡每小时行 千米53. 一只小船从 A 港到 B 港往返一次共用 2 小时，回来时顺水，比去时每小时多

12、行驶 8 千米，因此第 2 小时比第 1 小时多行驶了 6 千米A、B 两港的距离是 米54. 狗跑 5 步的时间马跑 3 步，马跑 4 步的距离狗跑 7 步，现在狗已跑出 30 米，马开始追它问：狗再跑 米，马可以追上55. 睿达数学小组在下午 4 点多开了一个会，刚开会时涛涛看了一下手表，发现那时手表的分针和时针垂直下午 5 点之前会就结束了，散会时涛涛又看了一下手表，发现分针与时针仍然垂直，那么这个小组会共开了 分钟56. 8 点 分的时候，分针与时针第一次形成 75角57. 小华的手表比家里的闹钟走得要快一些这天中午 12 点时，小华把手表和闹钟校准，但当闹钟走到下午 1 点时，手表显

13、示的时间是 1 点 5 分，请问：当闹钟显示当天下午 5 点的时候，手表显示的时间是 58. 田田晚上去超市买东西，到的时候是 7 点 24 分，买完出来的时候仍然是 7 点多，且分针和时针所夹的角度与到超市时相同请问：田田出来的时候是 7 点几分？买东西一共花了多少分钟？59. 6 人在一环形路上散步，从同一点沿同一方向出发，各自速度保持不变，经过 30 分钟后，6 人均匀分布在环形路线上且速度最快的人未追上速度最慢的人，当速度最快的人比速度最慢的多走一圈时，又过了_分钟60. 水库 A 与小镇 B 之间有一条河道，当水库不放水时，河道里的谁不流动，当水库放水时，河道里的水匀速流动，在水库没

14、有放水时，快艇 M 从 A 出发向 B 行驶了 50 分钟，经过了 河道长度，此时水库放水，快艇又行驶了 河道长度，只用了 20 分钟，此时，艇长下令停机，任由快艇随河水漂流求又经过多少时间，快艇到达 B 镇？61. 六年级的几位同学合拍了一张照片，已知冲一张底片需要 0.8 元，洗一张相片需要0.35 元，在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足 0.5元，那么合影的同学至少有 人62. “希望杯”竞赛结束后，小军和小楠对班上五名同学的名次进行了猜测小军的猜测：小军第一名，小明第二名，小华第三名，小光第四名，小楠第五名；小楠的猜测：小华第一名，小光第二名，小明第三名

15、，小楠第四名，小军第五名考试成绩公布后，小军的猜测都不对，一个名次也没对上，而且相差一个名次的都没有小楠猜对了一个人的名次，那么五个人的实际名次是 63. 有一片草场，草每天旳生长速度相同，若 20 头牛 12 天可将草吃完，60 只羊 24 天可将草吃完（4 只羊一天吃旳草量相当于 1 头牛一天吃旳草量）那么，12 头牛和 88 只羊天可将草吃完64. 丁丁参加画展活动，画展 9 点开门，但早有人来排队入场，从第一个观众来到时起，若每分钟来的观众一样多，如果开 3 个入场口，9 点 9 分就不再有人排队；如果开 5 个入场口，9 点 5 分就没有人排队，则第一个观众到达的时间是 65. 20

16、06 年夏天，我国某地区遭遇了严重干旱，政府为了解决村民饮水问题，在山下的一眼泉水旁修了一个蓄水池，每小时有 40 立方米泉水注入池中第一周开动 5 台抽水机2.5 小时就把一池水抽完，接着第二周开动 8 台抽水机 1.5 小时就把一池水抽完后来由于旱情严重，开动 13 台抽水机同时供水，请问 小时可以把这池水抽完66. 一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天已知乙单独做这项工程需 20 天完成，甲单独做这项工程要 天完成67. 爷爷对小明说

17、：“我现在的年龄是你的 7 倍，过几年是你的 6 倍，再过若干年就分别是你的 5 倍、4 倍、3 倍、2 倍”那么小明今年 68. 三只小猫在湖边钓了一堆鱼，实在太累了，就坐在河边的柳树下休息，一会儿都睡着了第一只小猫醒了，看到其他两只小猫睡得正香，没有吵醒他们，就把鱼平均分成三分，自已拿一份走了，不一会儿，第二只小猫也醒了，他也把鱼平均分成三份，自已拿一份走了太阳快落山了，第三只小猫才醒来他想，我的两个同伴去哪了？这么晚了，我得回家，于是，他又把鱼平均分成三份，自己拿一份最后剩下 8 条鱼他们这一天共钓了条鱼69. 某旅游景点的门票价格及优惠方法如下？149 人，每人 12 元；5099 人

18、，每人 10元；100 人以上，每人 8 元今有两个旅游团，如分别购票，两个团共需会门票 1166 元，如两个团合并购票，一共只需付 880 元，这两个旅游团分别多少人？70. 一块电子显示屏，只显示时与分，使用 24 小时计时制，例如凌晨 0 时显示为00:00，中午 12 时显示为 12:00，夜里 10 时显示为 22:00如果在一天（24 小时）中的随机一个时刻看显示屏，至少看到一个数字“1”的概率是多少？71. 一个读书小组共有 6 位同学，分别姓赵、钱、孙、李、周；共有 6 本书，书名分别是A，B， C，D，E， F，他们每人至少读过其中的 1 本书，已知赵，钱，孙，李，周分别读过其中的 2，2，4，3，5 本书，而书 A，B，C，D，E 分别被小组中的 1，4 ，2，2 ，2位同学读过，那么吴同学读过 本书，书 F 被小组中的 位同学读过72. 某型飞机最多能连续飞行 4.6 小时，若它飞去的速度是 600 千米/时，飞回的速度是550 千米/时，那么这架飞机飞去 千米就应返回73. 甲、乙、丙三人现在的年龄之和是 113 岁，当乙的年龄是丙的年龄的一半时，甲的年龄是 17 岁，那么乙现在的年龄是 岁74.在下表所示的 3 3 的九个方格中各有一个数，如果每行（横排），每列（竖排），每条对角线（斜排）的三个数的和相等，根据已知的三个数求 x.