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精选优质文档-倾情为你奉上31 已知一维单原子链,其中第j个格波,在第n个格点引起的位移为:为任意相位因子。并已知在较高温度下每个格波的平均能量为。具体计算每个原子的平方平均位移。解:()根据其中为振动周期,所以() 第j个格波的平均动能() 经典的简谐运动有:每个格波的平均动能平均势能格波平均能量振幅,所以。而每个原子的平方平均位移为: 。讨论N个原胞的一维双原子链(相邻原子间距为),其N个格波的解。当时与一维单原子链一一对应。解:()一维双原子链:声学波:当时,有。光学波:当时,有。()一维双原子链在时的解与一维单原子链的解是一一对应的。35已知NaCl晶体平均每对离子的相互作用能为:其中马德隆常数平衡离子间距?。() 试求离子在平衡位置附近的振动频率。() 计算与该频率相当的电磁波的波长,并与NaCl红外吸收频率的测量只值进行比较。解:(1)处理小振动问题,一般可采用简谐近似,在平衡位置附近,可将互作用能展开至偏差的二次
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