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精选优质文档-倾情为你奉上一、圆的综合 真题与模拟题分类汇编（难题易错题）1定义：有一个角是其邻角一半的圆内接四边形叫做圆内倍角四边形（1）如图1，四边形ABCD内接于O，DCBADC=A，求证：四边形ABCD为圆内接倍角四边形；（2）在（1）的条件下，O半径为5若AD为直径，且sinA=，求BC的长；若四边形ABCD中有一个角为60，且BC=CD，则四边形ABCD的面积是；（3）在（1）的条件下，记AB=a，BC=b，CD=c，AD=d，求证：d2b2=ab+cd【答案】（1）见解析；（2）BC6，或；（3）见解析【解析】【分析】（1）先判断出ADC=1802A进而判断出ABC=2A，即可得出结论；（2）先用锐角三角函数求出BD，进而得出AB，由（1）得出ADB=BDC，即可得出结论；分两种情况：利用面积和差即可得出结论；（3）先得出BE=BC=b，DE=DA=b，进而得出CE=dc，再判断出EBCEDA，即可得出结论【详解】（1）
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