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精选优质文档-倾情为你奉上裂项相消求和法在数列和不等式中的应用数列与不等式是高中数学重点内容，是高考必考内容，数列与不等式的结合成为高考的命题热点，具有难度大、灵活性强的特点，对学生的数学思维品质提出了较高的要求，尤其是以递推数列为载体的不等式证明，可以从较高的层次上考察学生运用数学思想方法进行代数推证的理性思维能力。这类问题的求解策略往往是：通过多角度观察所给数列通项的结构，深入剖析特征，抓住规律进行适当地放缩。下面就几道例题剖析如何用裂项相消求和法证明数列不等式。基本问题求和：（1）（2）。 （3）。因为，（4）.已知，求前项的和.解析：，类型一、通项（是常数）例1、求证: . 思路一、若，；思路二、若，；思路三、,点评：由于，可见通项放缩越接近，和就越接近。例2、已知，证明：思路、n2时，易得，故点评：当分母是关于的二次表达式，通过因式分解（或需要放缩）等差数列相邻两项的积。例3、已知，前项和为，求证 证明：， 点评：此题虽然分母不是
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