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第4讲 直线、平面垂直的判定及性质一、填空题1如图所示，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，且底面各边都相等，M是PC上的一动点，当点M满足_时，平面MBD平面PCD.(只要填写一个你认为是正确的条件即可)解析 由定理可知，BDPC.当DMPC时，即有PC平面MBD，而PC平面PCD，平面MBD平面PCD.答案 DMPC(答案不唯一)2若M是线段AB的中点，A，B到平面的距离分别是4 cm，6 cm，则M到平面的距离为_解析当A，B在平面同一侧，点M到距离为(46)5(cm)；当A，B在平面两侧，点M到距离为(64)1(cm)答案5 cm或1 cm3在矩形ABCD中，AB3，BC4，PA平面ABCD，且PA1，PEBD，E为垂足，则PE的长为_答案4P为ABC所在平面外一点，O为P在平面ABC上的射影(1)若PAPBPC，则O点是ABC的_心；(2)若PABC，PBAC，则点O是
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