精选优质文档-倾情为你奉上 圆锥曲线大题 专题弦的垂直平分线问题例题1、过点T(-1,0)作直线与曲线N ：交于A、B两点，在x轴上是否存在一点E(,0)，使得是等边三角形，若存在，求出；若不存在，请说明理由。解：依题意知，直线的斜率存在，且不等于0。设直线，。由消y整理，得 由直线和抛物线交于两点，得即 由韦达定理，得：。则线段AB的中点为。线段的垂直平分线方程为：令y=0,得，则为正三角形，到直线AB的距离d为。解得满足式此时。 例题分析1：已知抛物线y=-x2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A、B，则|AB|等于解：设直线的方程为，由，进而可求出的中点，又由在直线上可求出，由弦长公式可求出 动弦过定点的问题例题2、已知椭圆C：的离心率为，且在x轴上的顶点分别为A1(-2,0),A2(2,0)。（I）求椭圆的方程；（II）若直线与x轴交于点T,点P为直线上异于点T的任一点，直线PA1,PA2分别与椭圆交于M、N点，试问直线MN
