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抛物线焦点弦经典性质及其证明过程(共5页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上有关抛物线焦点弦问题的探讨 过抛物线(p0)的焦点F作一条直线L和此抛物线相交于A、B两点 结论1:结论2:若直线L的倾斜角为,则弦长证: (1)若 时,直线L的斜率不存在,此时AB为抛物线的通径,(2)若时,设直线L的方程为:即 代入抛物线方程得由韦达定理由弦长公式得结论3: 过焦点的弦中通径长最小 的最小值为,即过焦点的弦长中通径长最短.结论4: 结论5: (1) (2) x1x2= 证 结论6:以AB为直径的圆与抛物线的准线相切

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