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精选优质文档-倾情为你奉上数学教育概论复习资料第二章 与时俱进的数学教育1,数学发展史上的四个高峰:1 以几何原本为代表的古希腊的公理化数学(公元前700-300)(严密性);2 以牛顿发明微积分为代表的无穷小算法数学(17-18世纪中叶)(有用性);3 以希尔伯特为代表的现代公理化数学(19-20世纪中叶)(形式化);4 以现代计算机技术为代表的信息时代数学(20世纪中叶-今天)2,四个数学发展阶段,显示出“数学应用”和严密的“公理化”这两种思潮是交互出现的:1 古希腊“公理化”时期;2 牛顿的不严密的无穷小算法时期;3 希尔伯特的严密的现代公理化时期;4 信息时代的计算机算法时期。3,核心数学的发展趋势至少有以下特点:1 从线性到非线性,混沌、分形、动力系统等研究迅速发展;2 从交换到非交换,矩阵、算子的乘法都是不可交换的;3 从一维数学到高维数学,特别是四维和无穷维;4 随机数学和确定性数学、离散和连续、局部性质和整体性质间的对立与整合。4,数学观的变化:1
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