1、积的变化规律教学设计常州市新北区百丈中心小学 童晓霞 课题（学科和年级） 苏教版小学数学四年级下册 P33目标预设 1、通过计算、比较和交流，探索并掌握“一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积等于原来的积乘几”的规律，并应用这一规律解决一些简单的实际问题。2、在探究规律的过程中，经历观察、比较、猜想、验证和归纳等数学活动，体验探索和发现数学规律的一般过程，获得一些从个别现象出发归纳出一般结论的经验，培养初步的合情推理能力，增强主动发现和提出问题的意识和能力。3、在活动过程中，学会和他人合作交流，感受数学结论的严谨性与确定性，增强学习数学的兴趣和自信心。重点、难点 经历探索积变化规律的过程，掌握
2、规律，体验发现规律的基本方法，积累探索规律的经验。教学过程一、提出问题谈话：今天这节课，我们来研究乘法运算中的一些简单规律。出示表格第一行，提问：看明白了吗?出示第二行,提问:积是多少?和原来的积比较有什么变化?谈话：会填了吗？先算一算，填一填，再比较算出的结果，看你能发现什么？二、探究规律1、提出猜想。学生独立计算填表，同桌交流发现。交流：呈现学生作业，校对是否正确提问：仔细观察表格，看看乘数发生了什么变化,积呢?把你的发现说给同桌听？预设：1、第一个乘数不变，第二个乘数乘 2，得到的积等于原来的积乘 2。2、第二个乘数不变，第一个乘数乘 4，得到的积等于原来的积乘 4。3、一个乘数不变，另
3、一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。回应：根据第二行的计算比较，我们发现 1，根据第 4 行的计算我们发现 2，最后可以概括为 3。2、举例验证。谈话：刚才我们以“203=60”为例，提出了猜想。这个猜想只是由一组算式得到的，是不是正确，还需要进一步的验证。怎么验证?可以再找一些例子，算一算、比一比，看看是不是有同样的规律。学生举例验证，教师巡视指导。交流：指名介绍自己的举例验证过程和结果。提问：大家交流的这些例子都符合我们先前提出的猜想，那有没有不符合的。如果有，说明你找到了反例，那我们的猜想是不正确的，如没有，那说明什么？3、归纳结论。归纳：一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等
4、于原来的积乘几，这一规律就叫作积的变化规律。回顾：刚才我们是怎样发现这一规律的？小结：通过计算、观察和比较，提出猜想，猜想是否正确，进一步举例验证，如果没有反例，说明猜想是正确的，最后归纳得到积的变化规律。板书：提出猜想举例验证归纳结论4、解释以前学过的知识谈话：其实，在我们以前的学习中已经接触过积的变化规律了。比如 7600=，8030=，想一想，我们是先算什么的？选择一题，用我们今天发现的规律来解释一下？小结：用今天发现的规律还能解释以前的口算乘法，你看，数学知识间联系是多么的紧密。三、应用规律1、基础练习。(1)谈话：运用我们今天发现的规律，其实还可以解决很多问题。出示：练一练 1提问：
5、观察表格，乘数是怎样变化的，积应该怎样变化。独立填空，指名说填空时的思考过程。(2)谈话： 出示：小结：运用积的变化规律不仅能解决一些实际问题，其实还能让计算变的更加简便。3、解决实际问题谈话：想不想再来运用我们发现的规律解决一些实际问题？出示：买 4 个计算器用了 120 元，买 20 个、200 个、400 个、800 个呢？独立填表。交流：你是怎样思考的？数量发生了怎样的变化，积呢？小结：单价一直都没变，数量乘几，总价也乘几四、总结提升谈话：刚才我们研究了“一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几” 。从右往左看，你们还想到什么？预设： A：（乘数a）乘数积aB：（乘数a）（乘数b）积abC：（乘数a）（乘数b）积ab总结：通过今天的学习，同学们有了更多的猜想，这些猜想是否正确呢？可以怎么办？（举例验证）对啊，举例验证是我们发现规律的重要方法，关于这些猜想，请大家课后自己举例验证，好吗？板书： 积的变化规律提出猜想 一个乘数不变，另一个乘数乘几，得数的积就等于原来的积乘几举例验证 一个乘数 一个乘数 积 积的变化20 3 60 20 32 60（ ）120120总结归纳 乘数(乘数a)积a
