1、1高一数学必修 1 编号：SX-01-15-0122.2.2对数函数及其性质导学案编写: 冯韵 审核: 付阿丽 编写时间:2015 年 10 月 12 日姓名: 班级: 组别: 组名: 【学习目标】1知道对数函数的概念.2通过比较、对照的方法，结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质.3知道指数函数与对数函数互为反函数【重点难点】重点:对数函数的图象和性质 .难点:借助对数函数的图象探索并归纳对数函数的性质 .【知识链接】1研究指数函数图像和性质的方法.2对数的运算.【学习过程】阅读课本 70 页到 71 页的内容，尝试回答以下问题：知识点 1:对数函数的定义问题 1请回答对数函数的定义，
2、并注明定义域.问题 2根据对数函数的定义，尝试判断下列哪些是对数函数？ )1(log2xyxy4log23log1xy 3l 21l 21l知识点 2:对数函数的图像与性质问题 1你能类比前面讨论指数函数性质的思路，提出研究对数函数性质的内容和方法吗？问题 2在同一坐标系中画出函数 和 的图象.xy2logxy21l2问题 3观察上述两个函数图像，它们的定义域、值域、单调性分别有何特征？问题 4根据问题 3，由特殊到一般，你能归纳出对数函数 的哪)0,(logaxya且些性质？ 10a1图 像定义域值 域过定点 过定点 ，即 时，1x0y函数值的变化当 时， 10x当 时， 当 时， 当 时，
3、 1x当 时， 当 时， 单调性 是( )上的 ,0是( )上的 ,0性质对称性 函数 和 的图象关于 对称.xyalogxya1l阅读课本 73 页的内容，尝试回答以下问题：知识点 3:对数比较大小问题 1试比较下列各组数中两个值的大小.（1） , （2）53log28l2 5.4log,21（3） , （4） 与.la7.la8l7l3问题 2请归纳比较对数大小的方法. 如果两对数的底数相同，则由 . 如果两对数的底数和真数均不相同，则 .知识点 4: 指数函数与对数函数互为反函数问题 1如何由 求出 ？xy2问题 2函数 与函数 是否互为反函数？为什么？xy2xy2log【基础达标】A1已知函数 是对数函数，求 的值.xayalog)1(2aB2、求下列函数的定义域 )54(log2xy )34(log5.0x)32lg(4xC3函数 恒过一定点，这个点的坐标是 .xyalog函数 恒过一定点，这个点的坐标是 .)2(函数 恒过一定点，这个点的坐标是 .3lxyaD4已知下列不等式，比较正数 、 的大小.mn（1） （2）nm33logl nm3.03.0logl（3） aa4【小结】1对数函数的概念：2对数函数的图象与性质：3对数比较大小的方法：【当堂检测】A1已知对数函数 的图像经过点（9，2） ，试求 的解析式.)(xfy)(xf【课后反思】
