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精选优质文档-倾情为你奉上摘要用函数来表示变量间的数量关系广泛应用于各学科领域，但是在实际问题中，往往是通过实验、观测以及计算等方法，得到的是函数在一些点上的函数值。如何通过这些离散数据找到函数的一个满足精度要求且便于使用的近似表达式，是经常遇到的问题。对于这类问题我们解决的方法为插值法，而最常用也最简单的插值方法就是多项式插值。当然用插值法得到的近似表达式必须满足插值条件即假设给定了n+1个点的自变量的值以及函数值，近似函数必须要过这n+1个点。多项式插值，从几何角度看，就是寻求n次代数曲线y=Pn（x）通过n+1个点作为f（x）的近似。但是随着插值节点个数的增加，高次插值多项式的近似效果并不理想。根据大量实验得出，在进行高次多项式插值时，会出现龙格现象。因此，为了解决这样的一个问题，我们可以通过缩小插值区间的办法达到减小误差的目的。但是当在每个小区间上用一次函数进行插值时，有很好的收敛性但是光滑度不够，因此本实验将用三次Hermite进行插值，做具体的讨论和学习。关键词：龙格现象 分段差值 三次Hermi
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