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初三数学-圆的性质定理(共6页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上 初三数学 圆的性质定理1、圆的对称性:圆是轴对称图形,任一条直径所在的直线都是它的对称轴.2、垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧.3、垂径定理的推论:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.4、垂径定理的应用:用直尺和圆规平分一条弧.作法是过圆心作弧所对弦的垂线,理由是垂径定理;在利用垂径定理计算或证明时,我们通常将其化为一个直角三角形的边和角,这个特殊直角三角形的三边分别是半径、弦的一半和圆心到弦的垂线段.例1、如图,已知以点O为公共圆心的两个同心圆,大圆的弦AD交小圆于B、C.(1)求证:AB=CD(2)如果AD=6cm,BC=4cm,求圆环的面积. 1.圆周角定义:顶点在圆周上,并且两边都和圆相交的角叫做圆周角. 2.圆周角定理:同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半. 3.推论:同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧一定相等.半圆(或直径)所对圆周角

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