1、比的应用教案一、教材分析：比的应用是九年义务教育六年制人教版小学数学第十一册第三单元的教学内容，其训练重点是解答按比例分配的应用题，能用比的知识解决生活中的实际问题。二、教学目标：（一）知识教学点：1、理解按一定比来分配一个数的意义。2、掌握按比例分配应用题的特征和方法。（二）能力训练点：1、发展学生的思维能力，培养学生利用所学知识解决实际问题的能力。2、培养学生的语言表达能力和归纳能力。3、培养学生合作学习的能力，分析能力，概括能力。（三）德育渗透点：培养学生的数学兴趣，养成良好的思维品质、团结协作和开拓创新的精神。三、教学重点、难点：1、理解按一定比来分配一个数量的意义。2、根据题中所给的
2、比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。四、教学过程：（一）课前组织复习旧知1、同学们，通过前几节课的学习，我们已经认识了什么是“比”，那么，如果我现在告诉你“数学兴趣小组男生和女生的人数比是5：4，从这组比中，你能推断出什么信息呢？”（课件出示题目）学生自由发言。2、追问：你还可以从中推断出这个兴趣小组的男生和女生可能各有多少人吗？3、在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。（二）创设情境，导入新知1、出示书 P 例二：492、引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么？是按什么进行分配的？（分配 500ml 的稀
3、释液；浓缩液和水的体积按 1：4 进行分配。）3、问：“浓缩液和水的体积 1：4”，是什么意思？（就是说在500ml 的稀释液，浓缩液占 1 份，水的体积占 4 份，一共是 5 份，浓缩液占稀释液的 ，水的体积占稀释液的 。）55500毫升稀释液水4份4、你能求出两种各多少 ml 吗？怎样求？（引导学生进行解题） 稀释液平均分成的份数：1+4=5 学生自主学习、小组内互助，继续解答。5、展示学生做题方法：方法一：总份数：4+1=5每份是：5005=100（ml）浓缩液有：1001=100（ml）水有：1004=400（ml）答：浓缩液有 100ml,水有 400ml。方法二：总份数：4+1=5
4、浓缩液有：500 =100（ml）51水有：500 =400（ml）4答：浓缩液有 100ml,水有 400ml。浓缩液1份6、如何检验解答是否正确呢？（检验的方法有两种：一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1：4。）7、归纳按比例分配的做题思路：（1）根据比先求出总份数。求出每份是多少。求出各部分的量。答题并检验。（2）根据比先求出总份数。求出各部分数占总数的几分之几。运用分数乘法列式计算，求出各部分的量。答题并检验。（三）学生试做：书 P 做一做第 1、2 题491、某妇产科医院上月新生婴儿 303 名，
5、男女婴儿人数之比是51:50。上月新生男女婴儿各有多少人？2、学校把栽 70 棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班 46 人，二班 44 人，三班 50 人。三个班各应栽树多少棵？（引导学生弄清题意后，问：题中要把 70 棵树按照什么进行分配？着重使学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配，即按46：44：50 来分配。）（订正时说说解题时先求什么？再求什么？）（四）巩固提高：1、有一块试验田，周长 200 米，长与宽的比是 32。这块试验田的长和宽分别是多少？ 2、书 P -5：用 120cm 的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的51比是 3:2:1.这个长方体的长、宽
6、、高分别是多少？（五）小结：说一说在这节课中，你有什么收获？还有疑惑吗？五、布置作业：书 P 练习十二第 1、 2、3、4 题。50六、板书设计：比的应用解决“按比分配应用题”（1）根据比先求出总份数。求出每份是多少。求出各部分的量。答题并检验。（2）根据比先求出总份数。求出各部分数占总数的几分之几。运用分数乘法列式计算，求出各部分的量。答题并检验。比的应用课后反思：比的应用是人教版六年制小学数学第十一册的内容，是在学生理解了分数与比的联系，掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，它是“平均分”问题的发展，掌握了按比例分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、生产中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为今后学习“比例”“比例尺”奠定良好的基础。本节课的内容相对而言较容易掌握，因而学生在学习中并没有出现什么困难。教学中，主要采用小组讨论，自主探究的方法，这样的教学让学生学得较为轻松，掌握得较扎实。学生从已有的知识经验的实际状态出发，通过质疑、猜想、例证、观察、交流、归纳，亲历了探究按比分配这个数学问题的过程，从中体验成功解决数学问题的喜悦或失败的情感。教学过程中可打破传统的课堂教学结构，注重培养学生的创新意识和实践能力。
