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精选优质文档-倾情为你奉上力学竞赛理论力学部分练习题一、 四叶玫瑰线你能一笔画出图示曲线吗?如图所示为一四叶玫瑰曲线,其极坐标表达式为。请你进行分析计算和设计:(1)写出图示四叶玫瑰线的直角坐标表达式;(2)利用理论力学知识设计一种机构来画出这一曲线。 题2图解:(1)对于四叶玫瑰曲线,在直角坐标系中可写成(图3-1) 将代入上式,得 (1)利用三角函数的积化和差公式 可得 (2) 图3-1 图3-2(2)现设计一行星齿轮机构来画此曲线。如图3-2所示的行星齿轮机构,小齿轮在固定内齿轮内作纯滚动,其中内齿轮的半径为,小齿轮的半径为,画笔所在点离小齿轮圆心的距离为。随系杆的转动,其点的轨迹为利用小齿轮的纯滚动条件,有,代入上式可得 作变换,令,上式可改写为
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