1、6.1 单项式与多项式（教案）教学目标：1.了解整式的有关概念，会识别单项式、多项式和整式。2. 能说出一个单项式的系数和次数，多项式的项的系数和次数，以及多项式的项数和次数3. 在参与对单项式、多项式识别的过程中，培养观察、归纳、概括和语言表达的能力。教学重难点：1、能说出单项式的系数、次数2、能说出多项式每一项的系数、次数，及整个多项式是几次几项式。教学过程：预习案让学生举手口答以下定义，不对的让同组学生纠正，同组都不会的让其它组回答，答对的加分。（检查课前预习效果）名称 定义整式 对于字母来说，只含有加减乘除运算的代数式单项式 其中，不含有加减运算的整式；单独的一个字母或数单项式的系数
2、单项式中的数字因数单项式的次数 一个单项式中所有字母的指数的和多项式 几个单项式的和多项式的项 多项式中的每一个单项式常数项 其中，不含字母的项多项式的次数 多项式中次数最高项的次数探究案下面让我们逐一进行探究。探究一：整式找一小组上黑板板书答案，不同意见的同组修改，有问题的别组订正。填空：（1）卖报的李阿姨从报社以每份 0.35 元的价格购进 a 份晚报，以每份 0.5 元的价格售出 b 份（ba），那么她此项卖报的收入是（0.5b-0.35a）元。（2）从书店邮购每册定价为 a 元的图书，邮费为书价的 5%，邮购这种图书需付款（a(1+5%)）元（3）某建筑物的窗户，上半部为半圆形，下半部
3、为矩形，已知矩形长、宽分别为 a、b,这扇窗户的透光面积是（ab+ ）。281教师补充第五章中学过的代数式回答：观察下面所得到的代数式，以及在第 5 章中所学过的代数式它们分别含有哪些运算？加减乘除。对于字母来说，只含有加减乘除运算的代数式叫做整式。b35.0.a.1b22arn342cab探究二：单项式认识了整式，让我们继续探究整式中的内容1. 其中，不含有加减运算的整式叫做单项式，单独的一个字母或数也是单项式。找出下列代数式中哪些是整式？哪些是单项式？（写题号）（ 1） （ 2） （ 3） （ 4）（ 5） （ 6） （ 7） （ 8）（ 9） （ 10） （ 11） （ 12）（1）（3
4、）（5）（6）（7）（9）（10）（11）（12）是整式，（3）（7）（11）（12）是单项式。继续研究单项式中的内容2. 单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数。3x , 的系数分别为 3， ,1 次数分别为 2,2,4。2cabh2,311 中的字母有 x,y,z，各字母的指数分别是 2,3,1 ，则该单项式 的次数为 6。填写表格单项式 系数 次数-2 21 4432-1 1616单项式探究完了，那么整式中剩余的是什么呢？让我们继续探究。探究三：多项式几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每一个单项式叫做项，其中，不含字母的项叫做常数项，多项式中
5、次数最高项的次数叫做多项式的次数。如：多项式 有两项为 2a 和 ，项的次数分别为 1 和 4，ba3所以，多项式 是四次两项式。ab231mn21ba2a45a32x3xx3a05.zyx2xba34ya4261yxba321. 说 出 下 列 多 项 式 是 由 哪 几 项 组 成 的 ， 它 们 分 别 是 几 次 多 项 式 ？（ 1） （ 2） （ 3）（ 4） （ 5） （ 6）2. 说 出 下 列 单 项 式 的 系 数 和 次 数 ：（ 1） （ 2） （ 3）（ 4） （ 5） （ 6）3.已知多项式 ，回答下列问题：（1）这个多项式有几项？指出它所有的项；四项 、 、 、y
6、x3212xy3（2）这个多项式的次数最高项是哪一项？写出它的系数和次数；、 、4yx3（3）这个多项式有常数项吗？如果有，是哪一项？有、 3训练案本节课的基本内容已学完，下面我们训练来巩固一下1、下列代数式中，是单项式，是多项式，是整式。 （考查整式、单项式、多项式的定义） 3x a +5m 107mn21mn21x12、指出下列单项式的系数和次数 （考查单项式的系数和次数） -4x2y m 12 ba3、 x 2-xy-2y 5a 2-7b2 ab 2x 2-7x611、指出以上各式每一项的系数和次数 （考查多项式的项、系数、次数）2、指出以上各式是几次几项式4.判断 （综合考察） 单项式
7、 x 的系数是 0 ，次数是 0 单项式 的系数是 ，次数是 3 2R1 单项式 的系数是 -3，次数是 2 38y单项式 的系数是 -3 ，次数是 4210ab单项式的 系数是 -9，次数是 4 9xy3yx53aba322732byxab2my21.032cxybca3123x单项式的 对字母 b 是三次单项式23ac5、（2 分）已知多项式 x2y+3x2+2x2y2 ,回答下列问题： （考查多项式11的项、系数、次数和常数项）（1） 这个多项式有几项？（2） 这个多项式的最高次项是哪一项？写出它的次数和系数；（3） 这个多项式有常数项吗？如果有，是哪一项？课堂小结：本节课主要学习了哪些内容？ （所学知识回顾）名称 定义整式 对于字母来说，只含有加减乘除运算的代数式单项式 其中，不含有加减运算的整式；单独的一个字母或数单项式的系数 单项式中的数字因数单项式的次数 一个单项式中所有字母的指数的和多项式 几个单项式的和多项式的项 多项式中的每一个单项式常数项 其中，不含字母的项多项式的次数 多项式中次数最高项的次数课后作业：习题 P128 A 组 1.2.3.4
