变量与函数练习题.doc

1、变量与函数练习题一、填空1、一根蜡烛原长 a（cm） ，点燃后燃烧的时间为 t（分钟） ，所剩余的蜡烛的长 y(cm)，其中是变量的 ，常量是 。 2、在圆的周长公式 C=2r 中，常量是 ，变量是 。 3、 新文化报每份 0.5 元，购买新文化报所需钱数 y（元）与所买份数 x 之间的关系是 ，其中 是常量， 是变量。4、 （1）用总长为 60（m）的篱笆围成长方形场地，长方形的面积 S（m 2）与一边长为x（m）之间的关系式为 (2)用总长为 L（m）的篱笆围成长方形场地，长方形的面积为 60（m 2） ，一边长为 x（m） 。则 L 与 x 之间的关系式为 5、在判断变量之间的关系是不是

2、函数关系时，应满足两个特征：必须有 个变量，给定其中一个变量（自变量）的值，另一个变量（因变量）都有 与其相对应。 6. 设地面气温是 20C,如果每升高 1km,气温下降 6C,则气温 t(C)与高度 h(km)的关系是_，其中常量是 ，变量是 。对于每一个确定的 h 值都有 的 t 值与其对应；所以 自变量， 是因变量， 是 的函数 7、购买单价是 0.4 元的铅笔,总金额 y(元),与铅笔数 n(个)的函数关系是_.8、 等腰三角形的顶角的度数 y 与底角的度数 x 的函数关系式是_.x 的取值范围是_.9、周长为 10 cm 的等腰三角形,腰长 y(cm)与底边长 x(cm)的函数关系

3、为_自变量 x 的取值范围是_10、一弹簧，不挂重物时，长 6cm，挂上重物后，重物每增加 1kg，弹簧就伸长 0.25cm，但所挂重物不能超过 10kg，则弹簧总长 y（cm）与重物质量 x（kg）之间的函数关系式为_ _。 （注明自变量的取值范围） 11、A,B 两地相距 30 千米,小飞以每小时 6 千米的速度从 A 地步行到 B 地,若设他与 B 地的距离为 y 千米,步行的时间为 x 小时,则 y 与 x 之间的关系式为_12已知 5x2y 70，用含 x 的代数式表示 y 为_；用含 y 的代数式表示 x 为_13、据调查，某公园自行车存放处在某一星期日的存放量为 4000 辆，其

4、中变速车存放车费是每辆次 0.30 元，普通车存车费是每辆一次 0.20 元若普通车存放车数为 x 辆次，则变速车存放车数为 辆次,存车费总收入 y 元，则 y 关于 x 的函数关系是_14、.函数是表达现实世界中数量之间变化规律的一种数学模型，它的三种数学表示方法分别为_、_、_.15、函数 中，自变量 x 的取值范围是_；函数 中，自变1xy 1xy量 x 的取值范围是_16、函数 中，自变量 的取值范围是 1yx17已知函数 y2x 21，当 x13 时，相对应的函数值 y1_；当 时，52x相对应的函数值 y2_；当 x3m 时，相对应的函数值 y3_反过来，当y7 时，自变量 x_1

5、8.已知等式 ，则 关于 的函数关系式为_.419一个长为 120 米，宽为 100 米的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加 x 米，宽增加 y 米，则 y 与 x 的函数关系式是 ，自变量的取值范围是 20某商店进一批货，每件 5 元，售出时，每件加利润 0.8 元，如售出 x 件，应收货款 y元，那么 y 与 x 的函数关系式是_，自变量 x 的取值范围是 _21. 市场上一种豆子每千克售 2 元，即单价是 2 元/千克，豆子总的售价 （元）与所售豆y子的数量 kg 之间的关系为_，当售出豆子 5kg 时，豆子总售价为_元；当售出豆子 10kg 时，豆子总售价为_ 元22.导弹飞行高

6、度 （米）与飞行时间 （秒）之间存在着的数量关系为 ，ht 21304htt当 时， _.15t23、.如图,表示一辆汽车行驶的速度和时间的图象，你能用语言描述汽车的行驶情况吗？_.v(千 米 /时 )t(时 )60O24、用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需 3 支火柴棒，搭 2 个三角形需5 支火柴棒，搭 3 个三角形需 7 支火柴棒，照这样的规律搭下去，搭 个三角形需要n支火柴棒，那么 与 的关系可以用式子表示为 （ 为正整数）. SSn25购买一些铅笔，单价为 0.3 元/枝，总价元随铅笔枝数变化，则关于的解析式是_，当 x=40 时，函数值是_元，二、选择题1、汽车在匀速

7、行驶的过程中，若用 s 表示路程，v 表示速度，t 表示时间，那么对于等式s=vt，下列说法正确的是（ ） A.s 与 v 是变量，t 是常量 B.t 与 s 是变量，v 是常量 C.t 与 v 是变量，s 是常量 D.s、v、t 三个都是变量2、下列变量之间的关系中，不是函数关系的是（ ） A.长方形的宽一定，其长与面积 B.正方形的周长与面积C.等腰三角形的底边和面积 D.球的体积和球的半径3在下列等式中，y 是 x 的函数的有（ ）3x2y0，x 2y 21， .|,yxyA1 个 B2 个 C3 个 D4 个4、 下列函数中自变量取值范围选取错误的是 （ ）A B2yx中 取 全 体

8、实 数 1y=中 x 0-C D1=中 -+中 5、下列函数中自变量 x 的取值范围是 x5 的函数是 （ ）A B C D5y15yx25yx5yx6.下列函数中，自变量 不能为 1 的是（ ）.x（A） （B） （C ） （D）12187某小汽车的油箱可装汽油 30 升，原有汽油 10 升，现再加汽油 x 升。如果每升汽油 2.6元，求油箱内汽油的总价 y（元）与 x（升）之间的函数关系是 （ ）A B2.6(0yx ） 2.6(03y）C D12 10)，则每种优惠方法实际付款数y(元)是x(本)的函数，求两种购买方式的函数关系式；(2)若该单位花495元购买所需物品，问采用哪一种优惠方

9、法比较划算?(3)若可以任选一种方法购买，也可以同时用两种方法购买，还可以在一种优惠方法中只买一种物品，请你就购买10枝钢笔和60本笔记本设计一个最省钱的购买方案28、某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水 3000 吨，计划内用水每吨收费 1.8 元，超计划部分每吨按 2.0 元收费。（1）写出该单位水费 y（元）与每月用水量 x（吨）之间的函数关系式当用水量小于等于 3000 吨 ；当用水量大于 3000 吨 。（2）某月该单位用水 3200 吨，水费是 元；若用水 2800 吨，水费 元。（3）若某月该单位缴纳水费 9400 元，则该单位用水多少吨？29已知 ，求：123

10、yt（1）关于 y 关于 t 的函数的解析式；（2）当 t=0、-2、4 时函数的值30已知：等腰三角形的周长为 50cm，若设底边长为 xcm，腰长为 ycm，求 y 与 x 的函数解析式及自变量 x 的取值范围31、.长方形的周长为 20cm，它的长为 cm，宽为 cm.ab（1）上述的哪些是常量？哪些是变量？（2）写出 与 满足的关系式；ab（3）试求宽 的值分别为 2，3.5 时，相应的长 是多少？a（4）宽为多少时，长为 8cm？32、三角形的底边长为 8cm，高为 cmx（1）写出三角形的面积 与高 之间的函数关系式；y（2）用表格表示高从 5cm 变到 10cm 时（每次增加 1

11、cm） 的对应值；y（3）当 每次增加 1cm 时， 如何变化？说说你的理由.x33、某安装工程队现已安装机器 40 台，计划今后每天安装 12 台，求：安装机器的总台数 y 与天数 x 的函数关系式；一个月后安装机器的台数（以 30 天计）34、某跨江大桥的收费站对过往车辆都要收费，规定大车收费 20 元，小车收费 10 元，若某天过往车辆为 3000 辆，求所收费用 y 与小车 x（辆）之间的函数关系，及 x 的取值范围35、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过 6 米 3 时，水费按 0.6 元/米 3 收费；每户每月用水量超过 6 米

12、 3 时，超过部分按 1 元/米 3 收费。设每户每月用水量为 x 米 3，应缴水费 y 元。（1）写出每月用水量不超过 6 米 3 和超过 6 米 3 时，y 与 x 之间的函数关系式，（2）已知某户 5 月份的用水量为 8 米 3，求该用户 5 月份的水费。36、已知 A、B 两地相距 30 千米，B、C 两地相距 48 千米某人骑自行车以每小时 12 千米的速度从 A 地出发，经过 B 地到达 C 地设此人骑行时间为 x（时） ，离 B 地距离为y（千米） (1) 当此人在 A、B 两地之间时，求 y 与 x 的函数关系及自变量 x 取值范围；(2) 当此人在 B、C 两地之间时，求 y

13、 与 x 的函数关系及自变量 x 的取值范围37.某公司计划在”五一”期间组织员工到某地旅游,参加旅游的人数估计为 1025 人,甲,乙两家旅行社的服务质量相同,且报价都是每人 200 元,经过协商,甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠,乙旅行社表示可免去一位游客的旅游费用,其余游客八五折优惠,该公司选择哪家旅行社支出的费用较少?(提示:设参加旅游人数为 x 人时,甲,乙两家旅行社的费用为, 元)1y238温度的变化是人们经常谈论的话题。请你根据右图，讨论某地某天温度变化的情况：上午 9 时的温度是 度12 时的温度是 度这一天最高温度是 度，是在 时达到的；最低温度是 度，是在 时达到的，这一天最低温度是 ，从最低温度到最高温度经过了 小时；/cBA037353331292725232421181512963