八年级上学期《三角形》综合试卷提高答案篇.doc

1、第 1 页（共 31 页）八年级数学三角形组卷一选择题（共 12 小题）1下列四个图形中，线段 BE 是ABC 的高的是（ ）A B C D2如图，若干全等正五边形排成环状图中所示的是前 3 个五边形，要完成这一圆环还需（ ）个五边形A6 B7 C8 D93如图，在五边形 ABCDE 中，A+B +E=300 ，DP、CP 分别平分EDC、BCD ，则P 的度数是（ ）A60 B65 C55 D504将一副直角三角板如图放置，使含 30角的三角板的短直角边和含 45角的三角板的一条直角边重合，则1 的度数为（ ）A30 B45 C60 D755 （2015临夏州模拟）如图，在折纸活动中，小明制

2、作了一张ABC 纸片，点D、E 分别是边 AB、AC 上的点，将ABC 沿着 DE 折叠压平， A 与 A重合，若A=70 ，则1+2= （ ）A110 B140 C220 D706 （2015 春江阴市校级期中）已知ABC 中，A=2B=3C ，则ABC 为（ ）A钝角三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D无法确定7如图，ABC 中，BAC=90，ADBC，ABC 的平分线 BE 交 AD 于点 F，AG 平分DAC，给出下列结论：BAD= C； AEF= AFE； EBC= C ； AGEF其中正确的结论是（ ）A B C D8 （2012 春监利县校级期末）如图，ABD ，ACD 的角平

3、分线交于点 P，若A=50 ，D=10，则P 的度数为（ ）A15 B20 C25 D30第 2 页（共 31 页）9 （2011临川区模拟）两本书按如图所示方式叠放在一起，则图中相等的角是（ ）A1 与2 B2 与3 C1 与3 D三个角都相等10 （2013 春 偃师市期末）已知ABC 的边长分别为 a，b，c，化简|a+bc|b ac|的结果是（ ）A2a B2b C2a +3b D2b2c11 （2014 春 南长区期中）如图，四边形 ABCD 纸片中，已知A=160 ，B=30，C=60，四边形 ABCD 纸片分别沿EF，GH，OP，MN 折叠，使 A 与 A、B 与 B、C 与 C

4、、D 与D重合，则1+2+3+4+5+6+78 的值是（ ）A600 B700 C720 D80012 （2013河北）一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若3=50，则1+2=（ ）A90 B100 C130 D180二填空题（共 13 小题）13 （2012拱墅区二模）已知ABC 中，A=在图（1）中B、C 的角平分线交于点 O1，则可计算得BO 1C=90+ ；在图（2）中，设B、C 的两条三等分角线分别对应交于 O1、O 2，则BO 2C=_；请你猜想，当B、C 同时 n 等分时， （n1）条等分角线分别对应交于O1、O 2，O n1，如图（3） ，则BO n1C=_（用含 n

5、和 的代数式表示） 14 （2013 春 碑林区校级期中）如图，在ABC 中，ACB=60 ，BAC=75，ADBC 于D，BEAC 于 E，AD 与 BE 交于 H，则CHD=_15 （2015河北）平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则3+12=_16 （2015杭州模拟）如图，已知四边形 ABCD 中，C=72，D=81沿 EF 折叠四边形，使点A、B 分别落在四边形内部的点 A、B处，则1+2=_第 3 页（共 31 页）17 （2016 春 江都区校级月考）已知 a、b、c 为ABC 的三边，则化简|a+b+c|abc|ab+c|a+b

6、c|=_18 （2015 秋 九江期末）如图，七星形中A +B+C +D+E+F+G=_19 （2014 春 邗江区期末）如图，ABC=ACB，AD、BD、CD 分别平分ABC 的外角EAC、内角ABC、外角ACF以下结论：ADBC； ACB=2 ADB ； ADC=90 ABD；BD 平分ADC；BDC= BAC其中正确的结论有_（填序号）20 （2015 春 南长区期中）如图，ABC 中，BD、BE 分别是高和角平分线，点 F在 CA 的延长线上，FH BE，交 BD 于点 G，交 BC 于点 H；下列结论：DBE=F；2BEF=BAF+C；F=BAC C；BGH=ABE +C，其中正确的

7、结论有21 （2015 春 无锡期中）如图，在ABC 中，AD 平分BAC ，P 为线段 AD 上的一个动点，PE AD交直线 BC 于点 E（1）若B=35，ACB=85，则E 的度数=_；（2）当 P 点在线段 AD 上运动时，设B=，ACB= （） ，则E=_（用 ， 的代数式表示）22 （2014 春 平顶山期末）如图，BP 平分ABC，交 CD 于 F，DP 平分ADC 交 AB 于 E，AB 与 CD相交于 G，如果A=38， C=42，那么P 的度数为_ 度第 4 页（共 31 页）23 （2014 秋 汉阳区期中）如图，已知BOF=120，则A+B+C+D+E+F=_ 24 （

8、2015 春 扬州校级月考）如图，计算A +B+C +D+E+F+AGF=_25 （2014 秋 西湖区校级期中）如图，G 是AFE 两外角平分线的交点，P 是ABC 的两外角平分线的交点，F，C 在 AN 上，又 B，E 在 AM 上；如果FGE=66，那么P=_度三解答题（共 5 小题）26 （2016 春 单县期末）如图，在ABC 中，点 E 在 AC 上，AEB=ABC（1）图 1 中，作BAC 的角平分线 AD，分别交 CB、BE 于 D、F 两点，求证：EFD=ADC；（2）图 2 中，作ABC 的外角BAG 的角平分线 AD，分别交 CB、BE 的延长线于 D、F 两点，试探究（

9、1）中结论是否仍成立？为什么？第 5 页（共 31 页）27 （2013 春 庄河市校级期末）如图，平面内，四条线段 AB、BC、CD、DA 首尾顺次相接，ABC=20，ADC=40（1）如图 1，BAD 和BCD 的角平分线交于点 M，求AMC 的大小；（2）如图 2，点 E 在 BA 的延长线上，DAE 的平分线和 BCD 的平分线交于点 N，求ANC 度数；（3）如图 3，点 E 在 BA 的延长线上，点 F 在 BC 的延长线上，DAE 的平分线和DCF 的平分线交于点 P，请直接写出APC 的度数28 （2016 春 江阴市期中）已知如图，COD=90，直线 AB 与 OC 交于点

10、B，与 OD 交于点 A，射线OE 和射线 AF 交于点 G（1）若 OE 平分BOA，AF 平分BAD，OBA=30，则OGA=_（2）若GOA= BOA， GAD= BAD ，OBA=30 ，则OGA=_（3）将（2）中“OBA=30”改为“OBA=”，其余条件不变，则OGA=_（用含 的代数式表示）（4）若 OE 将BOA 分成 1：2 两部分，AF 平分BAD，ABO=（30 90） ，求OGA 的度数（用含 的代数式表示）29 （2015 春 扬州校级期中）如图 ，ABC 的角平分线 BD、CE 相交于点 P（1）如果A=80，求BPC 的度数；（2）如图，过 P 点作直线 MN，分

11、别交 AB 和 AC 于点 M 和 N，且 MN 平行于 BC，则有MPB+NPC=90 A若将直线 MN 绕点 P 旋转，（）如图，试探索MPB、NPC 、A 三者之间的数量关系是否依然成立，并说明理由；第 6 页（共 31 页）（）当直线 MN 与 AB 的交点仍在线段 AB 上，而与 AC 的交点在 AC 的延长线上时，如图，试问（）中MPB、NPC、 A 三者之间的数量关系是否仍然成立？若不成立，请给出MPB、NPC、A 三者之间的数量关系，并说明你的理由30 （2014 春 崇川区校级期中）已知一副三角板 ABE 与 ACD图中ACD=30 ，BAE=AEB=45，ABE=CAD=9

12、0（1）将两个三角板如图（1）放置，连结 BD，计算1+2=_（2）将图 1 中的三角板 ABE 绕点 A 顺时针旋转一个锐角 在旋转的过程中，当 B 点在直线 CD 的上方时，如图 2，探究、1、2 间的数量关系，并说明理由？在旋转的过程中，当 B 点运动到直线 CD 的下方时，如图 3，探究、1、2 间的数量关系，并直接写出此时的关系式第 7 页（共 31 页）参考答案与试题解析一选择题（共 12 小题）1 （2015广安）下列四个图形中，线段 BE 是ABC 的高的是（ ）A B C D【分析】根据三角形高的画法知，过点 B 作 AC 边上的高，垂足为 E，其中线段 BE 是ABC 的高

13、，再结合图形进行判断【解答】解：线段 BE 是ABC 的高的图是选项 D故选 D【点评】本题主要考查了三角形的高，三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段熟记定义是解题的关键2 （2015乳山市一模）如图，若干全等正五边形排成环状图中所示的是前 3 个五边形，要完成这一圆环还需（ ）个五边形A6 B7 C8 D9【分析】先根据多边形的内角和公式（n2） 180求出正五边形的每一个内角的度数，再延长五边形的两边相交于一点，并根据四边形的内角和求出这个角的度数，然后根据周角等于 360求出完成这一圆环需要的正五边形的个数，然后减去 3 即可得解【解答】解：五边形的内角

14、和为（52） 180=540，所以正五边形的每一个内角为 5405=108，如图，延长正五边形的两边相交于点 O，则1=360 1083=360324=36，36036=10，已经有 3 个五边形，103=7 ，即完成这一圆环还需 7 个五边形故选 B第 8 页（共 31 页）【点评】本题考查了多边形的内角和公式，延长正五边形的两边相交于一点，并求出这个角的度数是解题的关键，注意需要减去已有的 3 个正五边形3 （2015葫芦岛）如图，在五边形 ABCDE 中，A +B+E=300，DP、CP 分别平分EDC、BCD，则P 的度数是（ ）A60 B65 C55 D50【分析】根据五边形的内角和

15、等于 540，由A +B + E=300，可求BCD +CDE 的度数，再根据角平分线的定义可得PDC 与PCD 的角度和，进一步求得P 的度数【解答】解：五边形的内角和等于 540，A +B + E=300，BCD+CDE=540300 =240，BCD、CDE 的平分线在五边形内相交于点 O，PDC +PCD= （BCD+CDE）=120，P=180120 =60故选：A【点评】本题主要考查了多边形的内角和公式，角平分线的定义，熟记公式是解题的关键注意整体思想的运用4 （2015重庆模拟）将一副直角三角板如图放置，使含 30角的三角板的短直角边和含 45角的三角板的一条直角边重合，则1 的

16、度数为（ ）A30 B45 C60 D75【分析】根据三角形的内角和求出2=45，再根据对顶角相等求出 3=2，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和计算即可【解答】解：2=90 45=45（直角三角形两锐角互余） ，第 9 页（共 31 页）3=2=45，1=3+30=45 +30=75故选 D【点评】本题考查的是三角形外角的性质，熟知三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解答此题的关键5 （2015临夏州模拟）如图，在折纸活动中，小明制作了一张ABC 纸片，点 D、E 分别是边 AB、AC上的点，将ABC 沿着 DE 折叠压平，A 与 A重合，若A=70 ，则1+2=

17、（ ）A110 B140 C220 D70【分析】根据三角形的内角和等于 180求出ADE+AED，再根据翻折变换的性质可得ADE=ADE，A ED=AED ，然后利用平角等于 180列式计算即可得解【解答】解：A=70，ADE +AED=18070=110，ABC 沿着 DE 折叠压平，A 与 A重合，ADE=ADE，A ED=AED ，1+2=180 （AED +AED）+180（ADE +ADE）=3602110=140 故选 B【点评】本题考查了三角形的内角和定理，翻折变换的性质，整体思想的利用求解更简便6 （2015 春江阴市校级期中）已知ABC 中，A=2B=3C ，则ABC 为（

18、 ）A钝角三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D无法确定【分析】设A=6k，表示出B、C ，然后根据三角形的内角和等于 180列式求解，再表示出最大的角的度数，然后选择答案即可【解答】解：设A=6k，则B=3k，C=2k ，A+B+C=180，6k+3k+2k=180 ，k= ，最大的角A= 18090，第 10 页（共 31 页）ABC 为钝角三角形故选 A【点评】本题考查了三角形内角和定理，利用“设 k 法”列出方程并表示出最大的角的度数是解题的关键7如图，ABC 中，BAC=90，ADBC，ABC 的平分线 BE 交 AD 于点 F，AG 平分DAC，给出下列结论：BAD= C； AEF

19、= AFE； EBC= C ； AGEF其中正确的结论是（ ）A B C D【分析】根据同角的余角相等求出BAD=C ，再根据等角的余角相等可以求出AEF=AFE；根据等腰三角形三线合一的性质求出 AGEF【解答】解：BAC=90，ADBC，C+ABC=90，BAD+ABC=90，BAD=C，故正确；BE 是ABC 的平分线，ABE=CBE，ABE+AEF=90 ，CBE+ BFD=90，AEF=BFD，又AFE= BFD（对顶角相等） ，AEF=AFE，故正确；ABE=CBE，只有C=30时EBC=C，故 错误；AEF=AFE，AE=AF，AG 平分DAC，AGEF，故正确综上所述，正确的结论是故选 C【点评】本题考查了直角三角形的性质，等腰三角形三线合一的性质，同角的余角相等的性质以及等角的余角相等的性质，熟记各性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键8 （2012 春监利县校级期末）如图，ABD ，ACD 的角平分线交于点 P，若A=50 ，D=10，则P 的度数为（ ）