1、知识框图1 有关不等式的性质主要运用不等式的8个性质及其基本不等式的知识，判断不等式的大小关系1、若a0，b0，则不等式b a等价于（ ）1xA x0或0 x B. x C.x- 或x D.x 或x b1ab1 a解析：b a等价于b b，cd，则下列结论中正确的是（ ）A.a+cb+d B.ac bd C .acbd D. cbda解：选A设计意图：不等式基本性质的熟练应用2. 有关不等式的解法及解集问题注意含参数不等式，这类问题经常一集合结合在一起出现在解答题中。1、已知集合 ， 若 ，则实数|1Axa 2540Bx AB的取值范围是a解析：集合 =x| a1xa +1， =x| |x 2
2、540xx4或x1 又 ， ，解得20.y0,且 =1，求x+y的最小值。yx12、已知 ,*4yR且 则 1xy的最小值为 。3、已知 ，则 的最大值是_。0324、函数y= +x(x3)的最小值是_。1x5、函数 的最大值是 。2()(14)xf x6、若 ，求 的最大值。14x7、若 的最值。0, 235a题型2 当和 为定值时, 求积 最大值abab【例1】已知08则x+y82、已知 ，且 ，求 的最小值。0,x082xy3、若正数a，b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是_ ，则 的取值范围-+恒成立问题1、若对于任意xR，都有(m 2)x 22(m2)x40恒成立，则实数m的取值范围是 。正确答案：(2,2) 。错误原因：容易忽视m2。2、如果方程（x-1）(x 2-2xm)=0的三个根可以作为一个三角形的三条边长，那么实数m 的取值范围是 （ ） A、0m1 B、 m1 C、 m1 D、m434343正确答案：（B）3、4ko是函数y=kx 2kx1恒为负值的_条件错解：充要条件错因：忽视 时 符合题意。0y正解：充分非必要条件4、设函数 的定义域为R，则k的取值范围是 。862xkA、 B、 C、 D、91或 119k10k
