1、指数函数与对数函数复习学案班级_姓名_一. 知识回顾1 的 次方根的概念an一般地，如果一个数的 次方等于 ，那么这个数叫做 的 次方naNn,1an根，即： 如果 ，则 叫做 的 次方根 。若 是奇数，则 的 次axn n方根记作 ；若 是偶数，且 则 的正的 次方根记作 ， 的负的 次方0根，记作： ；式子 叫根式， 叫根指数， 叫被开方数。 nn a _n2 的 次方根的性质a一般地，若 是奇数，则 _；na若 是偶数，则 _=_n3 正数的正分数指数幂的意义是 _0,1mnanN指数函数 的图象和性质： xya1a图象（1）定义域： （2）值域： （3）过定点：性质（4）单调性：对数定
2、义：一般地，如果 （ ）的 次幂等于 N, 就是 ，那么数 a10且 babb 叫做 a 为底 N 的对数，记作_，a 叫做对数的底数，N 叫做真数。指数式与对数式的互化： .x6对数的运算性质：如果 a 0 ， a 1， M 0 ，N 0， 那么(1) ；（2） ；log()_aM_log-laa（3） (,)mnmnR7换底公式： ( a 0 , a 1 ； )loglaN0,1m8几个性质 ； _； _；log ab logba= ；1allogaN9两种特殊的对数：常用对数：以 10 作底 写成 _；10logN自然对数：以 作底为无理数， = 2.71828 ， 写成 _eeloge
3、N10. 对数函数 (a0 且 a1)的图像和性质：layx函 数 og,(1),xRl,(01),ayxxR图象定义域值域过定点单调性二典型例题与变式练习例 1.化简求值：(1)已知 x+y=12,xy=9,且 xy,求 的值；12xy(2) 22lg5l8gl0l3变式练习化简： 0.256343238()logl(7)例设 ，求函数 的最大值和最小值。20x52341xxy变式练习 1. 已知函数 ， ，求值域。213log(5)yx2x变式练习 2. 已知函数 ()(1)xfa ，（1）求函数 fx的值域；（2）若 2,1时，函数 ()fx的最小值为 7，求 a的值和函数 ()fx的最大值。例已知函数 .32()xf（）判断 的奇偶性； f（）判断 的单调性,并加以证明；()x（）写出 的值域.f变式练习 1.已知函数 （ ， ）是奇函数1logamxfx01a（I）求实数 m 的值；（II）判断函数 在 上的单调性，并给出证明；f,变式练习 2. 在函数 的图象有 A、B、C 三点，横坐标分别为log1,ayx.,24m（1）若ABC 面积为 S，求 ；fm（2）求 的值域； Sfm（3）判断 的单调性.
