1、2016 年 4 月浙江省普通高中学业水平考试数学试卷选择题一、选择题（本大题共 18 小题，每小题 3 分，共 54 分.每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分.）1. 已知集合 ， .若 ，则 的值为（ ）1,2A(1)0,BxaRABaA. B. C. D. 2 22. 已知角 的终边经过点 ，则 （ ）(3,4)PsinA. B. C. D.35 45433. 函数 的定义域为（ ） 2()log(1)fxA. B. C. D.,(0,1)(1,)4. 下列图象中，不可能成为函数 图象的是（ ） )yfx5.在平面直角坐标系 中，已知直线 的方程为 ，
2、则一点 O 到直线 的距离是xOyl2yxlA. B. C. D. 1226. （ ）tan0t5A. B. C. D. 33117. 如图，某简单组合体由半个球和一个圆台组成，则该几何体的侧视图为（ ）8. 已知圆 ，圆 ，则圆 与圆 的位置关系是（ 21:Cxy222:(3)4)9Cxy1C2）A.内含 B.外离 C.相交 D.相切 9. 对任意的正实数 及 ，下列运算正确的是（ ）a,mnQA. B. C. D.()mn()nma()mna()mna10. 已知空间向量 ， .若 ，则 （ ）2,15(4,2bxRbxA. B. C. D. 10 1011. 在平面直角坐标系 中，设 .
3、若不等式组 ，所表示平面区域的边xOyayax 界为三角形，则 的取值范围为（ ）aA. B. C. D.(1,)(0,1)(,0)(,1)()12. 已知数列 满足 ，设 是数列 的前 项和.*nN12,nna为 奇 数为 偶 数 nSna若 ，则 的值为（ ）520S1aA. B. C. D. 392036213. 在空间中，设 为三条不同的直线， 为一平面.现有：,bc命题 若 ， ，且 ，则 :paab命题 若 ， ，且 ， ，则 .则下列判断正确的是（ ）qcA. ， 都是真命题 B. ， 都是假命题 pqC. 是真命题， 是假命题 D. 是假命题， 是真命题14. 设 ，则“数列
4、为等比数列”是“数列 为等比数列”的（ ）*nNna21naA.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件15. 在ABC 中，已知A30，AB3，BC2，则ABC 的形状是（ ）A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.不能确定16. 如图所示，在侧棱垂直于底面的三棱柱 中， 是棱1ABCPBC 上的动点.记直线 A1P 与平面 ABC 所成的角为 ，与直线 BC所成的角为 ，则 的大小关系是（ ） 22,A. B. C. D.不能确定111217. 已知平面向量 满足 ， ，其中 为不共线的单位向,ab3412()beR12,e量.若对符合上述
5、条件的任意向量 恒有 ，则 夹角的最小值为（ ,ab3412,e）A. B. C. D. 6325618. 设函数 .若对任意的正实数 和实数 ，总存在 ，2()(,)fxabRab01,2x使得 ，则实数 的取值范围是（ ）0mA. B. C. D. (,1(,2(,1(,非选择题二、填空题（本题有四小题，每空 3 分，共 15 分）19. 已知函数 ， ，则 的最小正周期是 ，而最小()2sin()fxxR()fx值为 20. 设函数 .若函数 的图象过点 ，则 的值为 ()()xfa()f(3,18)a21. 已知双曲线 .若存在圆心在双曲线的210,yb一条渐近线上的圆，与另一条渐近线
6、及 轴均相切，则双曲x线的离心率为 . 22. 将棱长为 1 的正方体 任意平移至ABCDEFGH，连接 GH1，CB 1.设 M，N 分别为1ABCDEFGHGH1，CB 1 的中点，则 MN 的长为 三、解答题（本大题共 3 小题，共 31 分）23.（本题 10 分）如图，将数列 依次从左到*2()n右，从上到下排成三角形数阵，其中第 行有 个数.n（）求第 5 行的第 2 个数；（）问数 32 在第几行第几个；（）记第 行的第 个数为 （如 表示第 3 行第 2 个数，即 ） ，ij,ija3,2 3,210a求 的值.1,2,3,4,5,6,1a24. (本题 10 分)已知椭圆 ，P 是椭圆的上顶点.过 P 作 214xy斜率为 （ 0）的直线 交椭圆于另一点 A，设点 A 关于原kl点的对称点为 B.（）求PAB 面积的最大值；（）设线段 PB 的中垂线与 轴交于点 N，若点 N 在椭圆内y部，求斜率 的取值范围.k25.（本题 11 分）已知函数 （ 为实常数且 ）.1()fxaxb,ab（）当 ， 时，1a3b（i）设 ，判断函数 的奇偶性，并说明理由；()2)gxf()yg（ii）求证：函数 在 上是增函数.(,（）设集合 ， .若,)()Mxyf 2(,)(),abNxyR，N求 的取值范围.
