1、三角形单元测试题八年级姓名:_班级:_考号:_题号 一、选择 题 二、填空 题 三、解算 题 总分得分一、选择题(每空 3 分,共 24 分)1、如果三角形的两边分别为 3 和 5,那么这个三角形的周长可能是( )A15 B16 C8 D72、下列说法中,正确的个数为( )三角形的三条高都在三角形内,且都相交于一点三角形的中线都是过三角形的某一个顶点,且平分对边的直线在ABC 中,若A= B= C,则ABC 是直角三角形一个三角形的两边长分别是 8 和 10,那么它的最短边的取值范围是 2B;(2)若B40,AP 平分BAC,CP 平分ACB,求APC 的度数。21、ABC 内部共有若干个点,
2、用这些点以及ABC 的顶点,把原三角形分割成一些三角形(如图)(1)填写下表:ABC 内点的个数 1 2 3 4 n分成的三角形的个数 3 5 (2)原ABC 能否分成 2008 个三角形,若能,此时ABC 内部有多少个点;若不能,请说明理由22、(本题 14 分)如图,在 Rt ABC 中, A90, AB6, AC8, D, E 分别是边 AB, AC 的中点,点 P 从点 D 出发沿 DE 方向运动,过点 P 作 PQ BC 于 Q,过点 Q 作 QR BA 交 AC 于 R,当点 Q 与点 C 重合时,点 P 停止运动设BQ x, QR y(1)求点 D 到 BC 的距离 DH 的长;
3、(2)求 y 关于 x 的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);(3)是否存在点 P,使 PQR 为等腰三角形?若存在,请求出所有满足要求的 x 的值;若不存在,请说明理由参考答案一、选择题1、A2、A3、D4、C 5、B 6、A7、C 8、C 9、B10、C 二、填空题11、60 12、2837 13、12cm 214、11515、1516、617、钝角三角形或不等边三角形三、计算题18、解:(1)如图所示, , , 又 , (2) , D1FO=60, 又 , , , 又 , 在 中, (3)点 在 内部 理由如下:设 (或延长线)交 于点 P,则 在 中, , ,即 ,点 在 内部1
4、9、解:(1)E 是 AB 中点,CE 为 RtACB 斜边 AB 上的中线。AE=BE=CE= AB,。CE=CBCEB 为等边三角形。 CEB=60。 CE=AEA=ACE=30。故A 的度数为 30。 (2)RtACB 中,A=30,tanA 。 AC= ,BC=1 。 CEB 是等边三角形,CDBE,CD= 。 AB=2BC=2, 。S ACE = 。即AEC 面积为 。20、(1)证明:连结 BP 并延长至 DAPD ABP,CPD CBPAPDCPD ABPCBP即APC B(2)解:CP 平分ACB,AP 平分BACPACPCA (180B)又B40PACPCA (18040)70APC=1807011021、(1)7,9,11,2n+1;(2)当 2n+1=2008 时,n 不等于一个整数,所以,原三角形不能分成 2008 个三角形。22、 (本题 14 分)解:(1) , , , 点 为 中点, , , (2) , , , ,即 关于 的函数关系式为: (3)存在,分三种情况:当 时,过点 作 于 ,则 , , ,