绝对值经典练习题.doc

1、 1绝对值专项训练一、基础题1、 （绝对值的意义）1绝对值的几何定义：在数轴上表示数 a 的点与_的距离叫做数 a 的绝对值，记作_.2绝对值的代数定义：一个正数的绝对值是_；一个负数的绝对值是_；0 的绝对值是_.（2006 年贵阳） （1） 的绝对值等于（ ）A 、 B、 C、 D、22121（2006 年连云港） （2） 等于 （ ） A、3 B、3 C、 D、3 313（2005 年梅州） （3）设 a 是实数，则|a|a 的值（ ）A、可以是负数 B、不可能是负数 C、必是正数 D、可以是正数也可以是负数2、 （绝对值的性质） （1）任何数都有绝对值，且只有_个.（2）由绝对值的几何

2、意义可知：距离不可能为负数，因此，任何一个数的绝对值都是_数，绝对值最小的数是_.（3）绝对值是正数的数有_个，它们互为_.（4）两个互为相反数的绝对值_；反之，绝对值相等的两个数_或_.（2006 年资阳） （4）绝对值为 3 的数为_3、 （有理数的大小比较）正数_0，负数_0，正数_负数；两个负数比较大小的时候，_大的反而小.（2005 年无锡） （5）比较 的大小，结果正确的是（ ）41,32A、 B、 C、 D、413221344123二、典型例题1、 （教材变型题）若 ，则 x_；若 ，则 x_；若 ，则0x31xx_.2、 （易错题）化简 的结果为_(4)3、 （教材变型题）如果

3、 ，则 的取值范围是 （ ）A、 B、 C、 D、2aa0a0a0a4、 （创新题）代数式 的最小值是 （ ）A 、0 B、2 C、3 D、53x5、(章节内知识点综合题)已知 为有理数，且 ， ， ，则 （ ）ab、 abaA、 B、abC、 D、三、自主练习题一、选择题1、有理数的绝对值一定是 （ ） A、正数 B、整数 C、正数或零 D、自然数2、下列说法中正确的个数有 （ ）互为相反数的两个数的绝对值相等；绝对值等于本身的数只有正数；不相等的两个数的绝对值不相等；绝2对值相等的两个数一定相等A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 3、如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值，那么 （

4、）A、甲数必定大于乙数 B、甲数必定小于乙数 C、甲、乙两数一定异号 D、甲、乙两数的大小，要根据具体值确定4、绝对值等于它本身的数有 （ ） A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、无数个5、下列说法正确的是（ ）A、 一定是负数 B、只有两个数相等时它们的绝对值才相等aC、若 ，则 a 与 b 互为相反数 D、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数二、填空题6、数轴上，绝对值为 4，且在原点左边的点表示的有理数为_.7、绝对值小于 的整数有_8、当 时， _，当 时， _，0a0a9、如果 ，则 _， _.3310、若 ，则 是_（选填“正”或“负” ）数；若 ，则 是_（选填“正”或“负

5、” ）数；1x 1xx11、已知 ， ，且 ，则 _34yxy三、解答题12、已知 ，求 x，y 的值20x13、比较下列各组数的大小（1） ， （2） ， ，3545641四、掌握命题动态1、 （2006 年成都） 的倒数是（ ）A 、2 B、 C、 D、2212、 （2005 年济南）若 a 与 2 互为相反数，则|a 2|等于( )A、0 B、2 C、2 D、43、 （2005 年广东深圳）实数 a、b 在数轴上的位置如图所示，那么化简|a-b|- 的结果是aA、2a -b B、b C、-b D、-2a+b二、把握命题趋势b O a31、 （信息处理题）已知 互为相反数， 互为倒数， 的

6、绝对值等于 2，求 的值.ab、 cd、 m2abmcd2、(章节内知识点综合题)有理数 在数轴上的位置如图所示，化简、 、 00b3、 （科学探究题）已知 ， ， 且 ，求 的值3a2b1cacabc4、 （学科综合题）不相等的有理数 a、b、c 在数轴上的对应点分别是 A、B、C，如果 ，那|abca么点 B （ ） A在 A、C 点的右边 B在 A、C 点的左边 C在 A、C 点之间 D上述三种均可能5、 （课标创新题）已知 都是有理数，且满足 1，求代数式： 的值.abc、 、 abc6abc6、 （实际应用题）检查 5 袋水泥的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记

7、为负数，检查结果如表格所示：水泥编号 1 2 3 4 5与标准质量的差 10 5 8 7 3（1）最接近标准质量的是几号水泥？（2）质量最多的水泥比质量最少的水泥多多少千克？1 ，则 ； ，则 7x_7x_2如果 ，则 ， 3a_3a3绝对值不大于 11.1 的整数有（ ）A11 个 B12 个 C22 个 D23 个4计算：(1) (2) 7.2.7.21361(3) (4) 5327 29244计算：| - |+| - |-| - |=3124125若|a+b+1|与(a-b+1) 2 互为相反数，则 a 与 b 的大小关系是Aab Ba=b Cab Da b6如果|m-3|+(n+2)

8、2=0，则方程 3mx+1=x+n 的解是12a 的相反数是最大的负整数，b 的绝对值是最小的正整数，则 a+b=4_的相反数是它本身，_的绝对值是它本身，_的绝对值是它的相反数5一个数的绝对值是 ，那么这个数为_326当 时， ；当 时， a0_a_7绝对值等于 4 的数是_8绝对值等于其相反数的数一定是（ ）A负数 B正数 C负数或零 D正数或零5、已知a=3，b=5，a 与 b 异号，求ab的值。二、判断题(正确入“T ”，错误入 “F”)1、-|a|a|； （ ）2、|-a|a|； ( )3、-|a|-a|； ( )4、若|a|b|，则 ab； ( )5、若 ab，则|a|b|； (

9、)6、若|a|b|，则 ab；( )7、若 ab，则|a|b|；( )8、若 ab，则|b-a|a-b( )9、如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是 0 ( )10、如果一个数的倒数是它本身，那么这个数是 1 和 0 ( )11 如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是 0 或 1 ( )12 如果说“一个数的绝对值是负数”，那么这句话是错的 ( )13 如果一个数的绝对值是它的相反数，那么这个数是负数 ( )10、a= a,a 一定是（ ）A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数11、下列说法正确的是（ ）A、两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等B、任何一个数的相反数与这个数一定不相等C、两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等D、两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数。12、a= 3.2，则 a 是（ ）A、3.2 B、3.2 C、 3.2 D、以上都不对3、给出下列说法：互为相反数的两个数绝对值相等；绝对值等于本身的数只有正数；不相等的两个数绝对值不相等；5绝对值相等的两数一定相等其中正确的有（ ）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个