1、高一数学集合与函数测试题 一、 选择题（每题 5 分，共 60 分）1、下列各组对象： 2008 年北京奥运会上所有的比赛项目； 1高中数学必修 1 中的所有难题； 所有质数； 平面上到点 2 3 4的距离等于 的点的全体； 在数轴上与原点 O 非常近的点。其(,)5 5中能构成集合的有（ ）A2 组 B3 组 C4 组 D5 组2、下列集合中与集合 不相等的是（ ）21,xkNA B ,xkN41,xkNC D123Z3、设 ，则 等于（ ）2()xf(2)1fA B C D135354、已知集合 ，集合 ，若 ，则实数240Ax1BxaBA的值是（ ）aA B C 或 D 或0122025
2、、已知集合 ， ，则 （ (,)Axy(,)4BxyAB）A B C D3,1xy(3,1)3,1(3,1)6、下列各组函数 的图象相同的是（ ）xgf与（A） （B）2)(,)(xf 22)(,)(xgxf（C ） （D） 0,1xgf f|, )0(x7、 是定义在 上的增函数,则不等式 的解集是（ ）(A)(0 ,+) (B)(0 , 2) (C) (2 ,+) (D) (2 , )7168、已知全集 ，集合 ，集合 ，UR12Ax或 10Bx则 ACB（ ）A B10x或 1x或C D2或 20或9、设 、 为两个非空集合，定义 ，若B(,),AabAB，1,3A，则 中的元素个数为（
3、 ）24AA B C D791210、已知集合 ，集合 ，则 （ 21yx6BxyAB）A B(,)1,2xy13xC D311、若奇函数 在 上为增函数，且有最小值 0，则它在xf,上（ ）1,3A.是减函数，有最小值 0 B.是增函数，有最小值 0C.是减函数，有最大值 0 D.是增函数，有最大值 012、若 ，则 的值为( )21,0,baab250b（A）0 （B）1 （C ） （D）1 或1 二、 填空题（每题 4 分，共 16 分）13、已知 为奇函数，当 时 ，则当 时，)(xfy0x)1()xf0则 f14、函数 的定义域为 1()x15、 ， 的最大值是 12)(xf 2,1
4、6、奇函数 满足： 在 内单调递增； ；则不f()fx0,)(1)0f等式 ()0xf的解集为： ；三、 解答题（共 44 分 10+10+12+12）17、设集合 为方程 的解集，集合 为方程A20xpB的解集，20xq，求 。 1BB18、设集合 ，集合 。34AxC12Bxm（1）当 为自然数集 时，求 的真子集的个数； NA（2）当 为实数集 时，且 ，求 的取值范围。CRABm19、已知集合 ，求210,AxabaRb（1）当 时， 中至多只有一个元素，求 的取值范围； b a（2）当 时， 中至少有一个元素，求 的取值范围； 220、已知函数 f（x）= .x1(1)判断 f（x）
5、在（0，+ ）上的单调性并加以证明；（2）求 f（x）的定义域、值域；临清二中高一数学测试题（第一章）集合与函数（答案）一选择题（每题 5 分，共 50 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案B C B C D D D A C B D D二填空题（每题 4 分，共 16 分）13、x(1+x) ； 14、 ； 15、9 ； 10,2x16、 1xx三解答题（共 54 分 10+10+10+12+12）17、解：将 2分别代入两个方程中得： 11,5,2pqAB2B19、 （1） ； 5312、解：（1）当 时， 12m；所以 当 时， （2）B2m3，且BA则123m
6、或124m解出 3m综上： 或20、解：（1）当 时， 成立， （ 2）当 0a时，有一个根0a1A0即 时， ；无根 0即 时， 。综上： 或1aA1aa（2） 当 时， 成立，当 0有一个根 0即a12A时， ；有两个根 0即 ；综上： 或11Aa1a21、 （1）令 ，则20x 211212121212 )()()()()()()( xxxxxfxf )(21x)(212x，012当 时，012x， ，函数单调递减21x 0)(12xff当 时， 21， ，函数单调递增21 )(12ff（2）又题意可知，f(x)定义域为 0,xR且当 时，由（1）可知，当 x=1 时，f（x）有最小值x02，故 f（x）在 的值域为 ,2x0同理，当 时，当 x=-1 时，f（x）有最大值-2，故 f（x）在 的值域为 ,x综上得，f（x）的值域为 2,
