1、力学的一些基本问题和基本方法力学的一些基本问题和基本方法一、力的作用效应一、力的作用效应1.力的 瞬时效应 是 改变物体的速度 ，即使物体产生加速度。 牛顿定律： F=ma2.力的 时间积累效应 是 改变物体的动量。 动量定理： I=p3.力的 空间积累效应 是 改变物体的动能。 动能定理： W=EK总之， 力 是 改变 物体 运动状态 的原因 。例 1.质量为 m的小球从高 H处自由下落，最后陷入沙中 h 静止。求沙对球的平均阻力 F 的大小。hHABCGGF .用动能定理 。全过程用动能定理最简单全过程用动能定理最简单 。（注意变化。）解 ： .用牛顿定律 。例 2.质量相等的 A、 B分
2、别受水平拉力 F1、 F2作用从静止沿水平面运动，分别在 t0、 4t0时刻撤去拉力。 A、 B的速度曲线如右，比较 F1、 F2对物体做的功和冲量的大小。vto2v0v0t0 2t0 3t0 4t0 5t0AB注意到 A、 B所受 摩擦力大小相同， 选 取 全过程用 动能定理 或 动量定理 ，转化为比较 f 的功和冲量。WF=Wf=f s sIF=If=f t t结论： WAWB ; IAIB二、能量守恒定律和动量守恒定律二、能量守恒定律和动量守恒定律 能量守恒和动量守恒是最基本的自然规律 。研究表明 能量守恒 、 动量守恒 、 角动量守恒是自然界的普遍规律。 到现在没有发现例外 。这些守恒
3、定律以确实的可靠性和极大的普遍性，成为科学研究的最有力工具。？FA B 应用守恒定律要注意条件 。机械能守恒定律 的条件是 “只有重力（弹簧弹力）做功 ”。动量守恒定律 的条件是 “合外力为零 ”。例 3.如图 A、 B质量分别为 m、 2m，弹簧储存的弹性势能为 E，突然撤去 F后 F1 F2NA离开墙 前 系统 机械能守恒 ， 动量不守恒 ；A离开墙 后 系统 机械能守恒 ， 动量守恒 ；A离开墙 后 ，当 vA=vB时弹簧弹性势能最大，为 E/3 理解守恒本质，灵活选用表达形式 。如机械能守恒可表示为也可表示为 或在更广义的范围内用 能量守恒定律 时，先确定哪些能参与了转化 ？哪些能 增
4、加 了，哪些能 减少 了？然后根据能量守恒思想，所有 增加的能量的总和必然等于所有 减少的能量的总和 。E增 = E减后两种表达形式 与重力势能参考平面的选取无关 ，应用起来更加方便。例 4.若质量为 m ，宽 d 的矩形线框的下边刚进入同宽度的匀强磁场时，恰好开始做匀速运动。求线框穿越磁场的全过程产生的电热Q。ddBmv由于动能不发生变化，能量转化关系为：Ep E电 QQ=2mgdAB例 5.如图质量分别为 4m和 m的 A、 B用轻绳相连。固定光滑斜面的倾角 =30。 A从静止下滑 L后绳断裂，求 B上升的最大高度。LLx绳断前系统机械能守恒：绳断后 B做 竖直上抛运动 ， v2=2gxB能上升的最大高度为 L+x=1.2L三、功和能的关系三、功和能的关系做功的过程就是能量转化的过程 ，功是能的转化的量度 。EK=W外 动能定理EP=-W重 势能定理E机 =W其 机械能定理Q= f d 摩擦生热h例 6.一个质量为 m的物体以加速度 a= g匀加速下降 h的过程中，其动能增加量、重力势能减少量和机械能变化量各是多少？mgf a由 a= g可知物体所受合外力大小为 F= mg，所受阻力大小为 f = mgEK=Fh= mghEP=Gh= mghE机 = f h= mgh
