1、 万有引力定律在天文学上的应用1 物体做圆周运动的向心力公式是什么？ 分别写出向心力与线速度、角速度、周期的关系式2万有引力定律的内容 ：问题 ：两个质量 50kg的同学相距 0.5m时之间的万有引力有多大答：约 6.6710 -7N)1、太阳和行星的质量 : 设 M为太阳 (或某一天体 )的质量 ,m是行星 (或某一卫星 )的质量 , r是行星 (或卫星 )的轨道半径 ,T是行星 (或卫星 )绕太阳 (或天体 )公转的周期 .那么太阳 (或这个天体 )对行星 (或卫星 )的引力就是行星 (或卫星 )绕太阳 (或天体 )运动的向心力 :F引 =F向 GmM/r2=ma=42mr/T2由上式可得
2、太阳 (或天体 )的质量为 : M=42r3/GT2测出 r和 T,就可以算出太阳 (或天体 )质量 M的大小 .例如:地球绕太阳公转时 r=1.491011m,T=3.16107s, 所以太阳的质量为 : M=1.961030kg.同理根据月球绕地球运动的 r和 T,可以计算地球的质量 : M=5.981024kgMrm计算和比较行星或卫星运行的 速度和周期 把行星或卫星的运动近视看作为匀速圆周运动，其向心力由万有引力提供 3.发现未知天体 万有引力对研究天体运动有着重要的意义 .海王星、冥王星就是根据万有引力定律发现的 .在 18世纪发现的第七个行星 天王星的运动轨道，总是同根据万有引力定
3、律计算出来的有一定偏离 .当时有人预测，肯定在其轨道外还有一颗未发现的新星 .后来，亚当斯和勒维列在预言位置的附近找到了这颗新星 (海王星 ).后来，科学家利用这一原理还发现了太阳系的第 9颗行星 冥王星，由此可见，万有引力定律在天文学上的应用，有极为重要的意义 . 四、课堂练习 例 1 两个行星的 质 量分 别为 m1和 m2，绕 太阳运行的 轨 道半径分 别 是 r1和 r2， 求：（ 1）它 们 的公 转 周期之比 （提示： 开普勒第三定律）（ 2）它 们 的向心加速度之比 （提示： 万有引力定律 ) 例 2、已知下列哪些数据，可以计算出地球质量：（ ）A 地球绕太阳运动的周期及地球离太阳的距离B 月球绕地球运行的周期及月球绕地球转的轨道半径C 人造地球卫星在地面附近绕行的速度和运行周期D 若不考虑地球自转，已知地球半径和重力加速度BCD例 3、设地面附近重力加速度为 g0， 地球半径为 R0， 人造地球卫星圆形运行轨道半径为 R，那么以下说法正确的是 ABD作业： 同步 三（ A）1、 2、 3、 4
