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精选优质文档-倾情为你奉上相似三角形中分类讨论的数学思想（汤杰）讨论标志一：当两个三角形不用相似符号对应联立的问题1.在直角三角形ABC中，B=90，点D在边BC上，过点D的直线将直角三角形ABC分成一个三角形和一个四边形，得到的小三角形与原三角形相似，这样的直线可以画几条？并画出示意图。2.（2013，永州）如图，已知ABBD，CDBD（1）若AB=9，CD=4，BD=10，请问在BD上是否存在P点，使以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似？若存在，求BP的长；若不存在，请说明理由；（2）若AB=9，CD=4，BD=12，请问在BD上存在多少个P点，使以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似？并求BP的长；（3）若AB=9，CD=4，BD=15，请问在BD上存在多少个P点，使以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似？并求BP的长；（4）若AB=，CD=，BD=，请问满足什么关系时，存在以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为
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