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精选优质文档-倾情为你奉上第十八章勾股定理复习定理:经过证明被确认为正确的命题叫做定理。1、勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,也就是说在RtABC中,设C=90,C、A、B 所对的边分别为c、a、b,则c、a、b满足关系a+b=c。在我国古代,人们将直角三角形中短的直角边叫做勾,长的直角边叫做股,斜边叫做弦。注意:由于直角三角形的斜边最长,故运用勾股定理时,一定要抓住直角三角形最长边(即斜边)的平方等于两短边(两直角边)的平方和,避免出现这样的错误:在ABC中,B=90,则a+b=c。2、勾股定理的证明:勾股定理的证明方法很多,可以用测量计算,可以用代数式的变形,可以用几何证明,也可以用面积(拼图)证明对图形进行割、补、拼、接后利用图形面积不变来证明,这是最常见的一种方法。验证如下:现有四块直角边长为a、b,斜边长为c的直角三角形纸板,请从中取出若干块拼图,证明勾股定理。证法1:S大正方形4S三角形S小正方形c412ab(b-a)
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