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精选优质文档-倾情为你奉上易拉罐形状和尺寸的最优设计摘要 本文针对各问题中假设的易拉罐形状，通过构建以制造易拉罐所需材料的体积为目标函数，易拉罐容积等于所测数值为约束条件的数学模型，求解分析出实际中易拉罐形状设计的合理性，并找到了影响其形状的关键参数。在问题一中，通过观察易拉罐实物，分析认为得出对后面模型建立和验证模型有帮助的物理量，并用直接测量和间接测量两种方法获得了比较精确的数据。在约束条件易拉罐容积的测量中，引入其质量和密度，用物理天平成功测出易拉罐容积为370.7ml。在问题二中，首先针对最简化形状圆柱体，建立了比较精确的模型一，通过Lingo软件求解出结果，进一步作出假设（侧壁厚度远小于罐体半径）并对模型一作一定的简化，运用拉格朗日乘数法，求得了模型的解析解。在此基础上，通过将求得结果与实际数据相比较，分析出对形状的最优设计起关键作用的参数（顶盖厚度与侧壁厚度比值）和（底面厚度与侧壁厚度比值），并揭示出决定易拉罐形状的关系式：。在问题三中，针对易拉罐形状变为正圆台与正圆柱体的组合体，对模型一做了相应的改动，在运用几何知识求解目标函数中
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