精选优质文档-倾情为你奉上第2章系统的数学模型 (习题答案)2.1什么是系统的数学模型?常用的数学模型有哪些?解:数学模型就是根据系统运动过程的物理、化学等规律,所写出的描述系统运动规律、特性、输出与输入关系的数学表达式。常用的数学模型有微分方程、传递函数、状态空间模型等。2.2 什么是线性系统?其最重要的特性是什么?解:凡是能用线性微分方程描述的系统就是线性系统。线性系统的一个最重要的特性就是它满足叠加原理。2.3 图( 题2.3) 中三图分别表示了三个机械系统。求出它们各自的微分方程, 图中xi表示输入位移, xo表示输出位移, 假设输出端无负载效应。题图2.3解:图(a):由牛顿第二运动定律,在不计重力时,可得c1xi-xo-c2xo=mxo整理得md2xodt2+c1+c2dxodt=c1dxidt将上式进行拉氏变换,并注意到运动由静止开始,即初始条件全部为零,可得ms2+c1+c2sXo(s)=c1sXi(s)于是传递函数为Xo(s)Xi(s)=c1ms+c1+c2图(b):其上半部弹簧与阻尼