1、九年级数学（上）（北师大版） 第六章 反比例函数检测题 1第六章 反比例函数检测题（本检测题满分：120 分，时间：120 分钟）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.当 x0 时，函数 y= 的图象在（ ）5A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限2.设点 A（x 1,y1）和 B（x 2,y2）是反比例函数 y= 图象上的两个点，当 x1x 20 时，k y1y 2，则一次函数 y=-2x+k 的图象不经过的象限是（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.在同一直角坐标系中，函数 和 的图象大致是（ ）3kx4. ( 2015天津中考)已知反比例
2、函数 y= ，当 165.（2015江苏苏州中考）若点 A(a,b)在反比例函数 y= 的图象上，则代数式 ab-4 的值为2（ ）A.0 B.-2 C.2 D.-66.（2014兰州中考）若反比例函数 y= 的图象位于第二、四象限，则 k 的取值可能是( )1kxA.0 B.2 C.3 D.47在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也随之改变密度 （单位：kg/m3）与体积 V（单位：m 3）满足函数关系式 = （k 为常V数，k0） ，其图象如图所示，则 k 的值为（ ）A.9 B.9 C. 4 D.48.已知点 、 、 都在反比例函数 的图象
3、上，则（ 2， 1） （ 1， 2） （ 3， 3） 4yx的大小关系是（ ）1、 2、 3A. B. 10）的图象经过点 A，B，点kA 的坐标为 (1，2)过点 A 作 ACy 轴，AC1（点 C 位于点 A 的下方） ，过点 C 作CDx 轴，与函数的图象交于点 D，过点 B 作 BECD ，垂足 E 在线段 CD 上，连接OC，OD(1)求OCD 的面积；(2)当 BE12AC 时，求 CE 的长第 23 题图 第 24 题图24 （8 分）如图，已知直线 与 轴、 轴分别交于点 A、B，与反比例函数1yxmy（ ）的图象分别交于点 C、D，且 C 点的坐标为（ ，2）.2kyx ？1
4、y225.（8 分）制作一种产品，需先将材料加热达到 60 后，再进行操作设该材料温度为 y（） ，从加热开始计算的时间为 x（min） 据了解，当该材料加热时，温度 y 与时间 x 成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度 y 与时间 x 成反比例关系（如图） 已知该材料在操作加热前的温度为 15 ，加热 5 分钟后温度达到 60 （1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y 与 x 间的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低于 15 时，停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？26.（10 分）如图所示，一次函数 y1=x+1 的图象与反比例函数 y2= （k 为
5、常数，且 k0）的图象都经过点 A（m ,2）.（1）求点 A 的坐标及反比例函数的表达式；（2）结合图象直接比较：当 x0 时，y 1 与 y2 的大小.第六章 反比例函数检测题参考答案 九年级数学（上）（北师大版） 第六章 反比例函数检测题 51. A 解析：因为函数 y= 中 k=-50,所以其图象位于第二、四象限，当 x0 时，其5图象位于第四象限.2. A 解析：对于反比例函数， x 1x 20 时，y 1y 2，说明在同一个象限内， y 随 x 的增大而增大， k0， 一次函数 y=-2x+k 的图象与 y 轴交于负半轴，其图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限.3.A 解析：由
6、于不知道 k 的符号，此题可以分类讨论，当 时，反比例函数 的0 xky图象在第一、三象限，一次函数 的图象经过第一、二、三象限，可知 A 项符合;3同理可讨论当 时的情况.2 0 0 30，故选 D.2 1 0 3正比例函数 的图象过第二、四象限，所以 ，所以 .所以 的整xky)92(29 时，一次函数图象在反比例函数图象上方，y此时 x 的取值范围是 . x25.解：（1）当 时，为一次函数，设一次函数表达式为 ，0 5 =+由于一次函数图象过点（0，15） ， （5，60） ，所以 解得 所以 .15=，60=5+， =9，=15. =9+15当 时，为反比例函数，设函数关系式为 ，5
7、=由于图象过点（5，60） ，所以 .=300综上可知 y 与 x 间的函数关系式为 ).5(30,1xy（2）当 时， ，所以从开始加热到停止操作，共经历了 20 分钟.=15=30015=20九年级数学（上）（北师大版） 第六章 反比例函数检测题 926. 分析:（1）因为点 A（m,2）在一次函数 y1=x+1 的图象上，所以当 x=m 时，y 1=2.把x=m，y 1=2 代入 y1=x+1 中求出 m 的值，从而确定点 A 的坐标 .把所求点 A 的坐标代入y2= 中，求出 k 值，即可确定反比例函数的表达式.（ 2）观察图象发现，当 x0 时，在点 A 的左边 y1y 2，在点 A 处 y1=y2，在点 A 的右边 y1 y2.由此可比较 y1 和 y2 的大小.解：（1） 一次函数 y1=x+1 的图象经过点 A（m ,2）, 2=m +1.解得 m=1. 点 A 的坐标为 A（1,2）. 反比例函数 y2= 的图象经过点 A（1,2）, 2 .解得 k=2, 1 反比例函数的表达式为 y2= .2（2）由图象，得当 0x1 时，y 1y 2;当 x=1 时，y 1=y2;当 x1 时，y 1y 2.点拨：利用函数的图象比较两个函数值的大小时，图象越高，函数值越大.
