人教版高一数学必修1第一章集合与函数概念单元测试及答案解析.doc

1、1高一数学必修一单元测试一、 选择题1集合 的子集有 （ ）,baA2 个 B3 个 C4 个 D5 个2 设集合 ， ，则 （ ）|3x|2BxABA B C D(4,)(,2(,(,3)3已知 ，则 的表达式是（ ）5412xxf xfA B C D62 7832x1062x4下列对应关系：（ ） ： 的平方根1,93,21,f ： 的倒数,Rfx ：, ： 中的数平方0,0ABfA其中是 到 的映射的是 A B C D5下列四个函数： ； ； ； .3yx21yx210yx(0)1xy其中值域为 的函数有 （ ）RA1 个 B2 个 C3 个 D4 个 6 已知函数 ，使函数值为 5 的

2、 的值是（ ）1xy(0)xA-2 B2 或 C 2 或-2 D2 或-2 或5 527下列函数中，定义域为0，）的函数是 （ ）A B C Dxy2xy13xy2)1(xy8若 ，且 ，则函数 （ ）R, )()(ff)(fA 且 为奇函数 B 且 为偶函数0)(fx 0)(xf2C 为增函数且为奇函数 D 为增函数且为偶函数)(xf )(xf9下列图象中表示函数图象的是 （ ）（A） (B) (C ) (D)10若 ，规定： ，例如：（ ）*,xRnN(1)2(1)nx xnH，则 的奇偶性为 4()3(2)14 52xfA是奇函数不是偶函数 B是偶函数不是奇函数C既是奇函数又是偶函数 D

3、既不是奇函数又不是偶函数二、 填空题11若 ，则 0,123,|3,ABxaAB12已知集合 M=(x，y)|x y=2，N=(x，y)|x y=4，那么集合 MN 13函数 则 1,3xf,4f14某班 50 名学生参加跳远、铅球两项测试，成绩及格人数分别为 40 人和 31 人，两项测试均不及格的人数是 4 人，两项测试都及格的有 人xy0 xy0 xy0 xy0315已知函数 f(x)满足 f(xy)=f(x)+f(y),且 f(2)=p,f(3)=q，那么 f(36)= 三、 解答题16已知集合 A= ，B=x|21 时满足 AC17解： 由已知，得 B2，3 ，C2，4() AB 于

4、是 2，3 是一元二次方程 x2 axa 2190 的两个根，由韦达定理知：解之得 a5.1932a()由 A B ，又 AC ，得 3A ，2 A，4 A，由 3A ，得 323aa 2190，解得 a5 或 a=2当 a=5 时， Ax x 25x 602，3 ，与 2 A 矛盾；当 a=2 时， Ax x 22x 1503，5 ，符合题意.a2.18解：由 AC=A 知 A C6又 ，则 ， . 而 AB ，故 ，,ACB显然即属于 C 又不属于 B 的元素只有 1 和 3. 不仿设 =1， =3. 对于方程 的两根02qpx,应用韦达定理可得 .3,4qp19 （）证明：函数 的定义域

5、为 ，对于任意的 ，都有()fxRxR， 是偶函数22()1fxf()fx（）证明：在区间 上任取 ，且 ，则有,012,12，122 12()()()()f ， ，,1x0,即 1()x ，即 在 上是减函数2(ff()f,（）解：最大值为 ，最小值为 7()1f20解：（） 0)(f 0ba任意实数 x 均有 0 成立42解得： ，1a2b（）由（1）知 1)(2xf 的对称轴为)(kxkfxg 2kx当 2，2时， 是单调函数)(g 或 k2实数 的取值范围是 ),6,(21解：()令 得 1nm)1()(ff所以 0)(f 0)2()(21 ff所以 )(f()证明：任取 ，则210x

6、127因为当 时， ，所以1x0)(xf 0)(12xf所以 )()() 1121122 fffff 所以 在 上是减函数xf,0高一数学必修一单元测试题（二）一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）1设集合 集合 ，则集合 （ ）1,A1,245BABA1，3，1，2，4，5 B C D1,23452,3452设集合 若 则 的范围是( ) |,|.xxaaA B C D a1a3与 为同一函数的是（ ） 。|yxA B C Dy=x 2()2yx,(0)xy4设集合 , ，若 ，则 的取值范围是（ |1Mx|0NkMNk）A B C D1，22,(),),1(5已知 ，且 则 的值为（

7、） 753)2fxabcx(5,fm5(fA4 B0 C2m D 4m6已知函数 ，则 的值为（ ） 21,()fx()fA1 B2 C4 D58二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）7 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 若集合 ， ， ，则 的|6,AxN|Bx是 非 质 数 CAB非空子集的个数为 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 8 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 若集合 ， ，则 _ 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j |37x|09 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 设集合 , ,且 ，A1BxkAB

8、则实数 的取值范围是 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 10. 已知 ，则 _ 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 2,yx11 ；若 4,0(),(2)f f已 知 函 数 则 00()8,fx则三、解答题（第 17 题 8 分，1821 题每题 10 分，共 48 分）12设 ， ，求：|6AxZ1,3,456BC（1） ； （ 2） ()BC()A13已知函数 2()|fx（）判断并证明函数的奇偶性；（）判断函数 在 上的单调性并加以证明()fx1,0)914. 已知函数 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 2(),5,fxa（1）当 时，求函

9、数的最大值和最小值；1a（2）求实数 的取值范围，使 在区间 上是单调函数 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j ()yfx5,15已知函数 .1()2xfa（1）求证：不论 为何实数 总是为增函数；()f（2）确定 的值，使 为奇函数；()f（3）当 为奇函数时，求 的值域。()fxfx10高一数学必修一单元测试题（二）参考答案1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12C A B B C B A C D A B D13 ； 14 ； 150，4； 16 ；*13.0,xyN1,)(1,)517解： 65,43,20345,6（1）又 ， ；B()AB（2）又 ，1,6C

10、得 .()5432,10A .,18解：（）是偶函数 定义域是 R， 22()|()fxxfx 函数 是偶函数 （）是单调递增函数当 时，(1,0)x2()fx设 ，则 ，且 ，即120x1212120x ()()()ffx12()x 12x所以函数 在 上是单调递增函数()f1,0)19解： 对称轴2(),axminmax1,()(1),)(5)37xffff mam37()inff（2）对称轴 当 或 时， 在 上单调,x5a()fx5, 或 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 520解： (1) (0%)().aN(2) 1, ,0.9,333xxa0.91lglo1.42x