高中数学学业水平考试复习必背知识点.doc

1、 高中数学会考复习必背知识点第一章 集合与简易逻辑 1、含 n 个元素的集合的所有子集有 个n2第二章 函数 1、求 的反函数：解出 ， 互换，写出)(xfy)(1yfxx,的定义域；)(1xfy2、对数：负数和零没有对数，、1 的对数等于 0： ，、底的对数等于1loga1： ，loga、积的对数： ， 商的对数：NMNaaalogl)(l，Maogl幂的对数： ； ，naall bmnaalogl第三章 数列1、数列的前 n 项和： ； 数列前 n 项和与通项的关系：nnS321)2(1Sann2、等差数列 ：（1） 、定义：等差数列从第 2 项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数；（

2、2） 、通项公式： （其中首项是 ，公差是 ；）dnan)1(1ad（3） 、前 n 项和：1 （整理后是关于 n 的没有常数项的2Sn)(1二次函数）（4） 、等差中项： 是 与 的等差中项： 或 ，三个数成等差常设：Aab2baAba-d， a， a+d3、等比数列：（1） 、定义：等比数列从第 2 项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数， （ ） 。0q（2） 、通项公式： （其中：首项是 ，公比是 ）1nqa1aq（3） 、前 n 项和： )(,)(,11qSnnn（4） 、等比中项： 是 与 的等比中项： ，即 （或 ，等比GabGbaab2abG中项有两个）第四章 三角函数1、

3、弧度制：（1） 、 弧度，1 弧度 ；弧长公式： （801857)0(rl|是角的弧度数）2、三角函数 （1） 、定义： yrxryxxy rxry cssecottancossin 3、 特殊角的三角函数值的角度 03456091203510827036的弧度6346sin212221co310130tan03 34、同角三角函数基本关系式： 1cossin22cosinta1cotta5、诱导公式：（奇变偶不变，符号看象限） 正弦上为正；余弦右为正；正切一三为正公式二： 公式三： 公式四： 公式五： tan)180tan(coscosii tan)180t(cosiitan)t(cosii

4、6、两角和与差的正弦、余弦、正切： )(S sisisi(： c)： )(Cnoccoa：)( sis)s(： )(Ttan1ttan： )()(7、辅助角公式： xbaxbaxba cossincossin 222 )i()icos(i2 x8、二倍角公式：（1） ： 2Sn2i： C2sics1cossin22 tan)360t(cosii ： 2T2tan1ta（2） 、降次公式：（多用于研究性质） 2sincosin21cos1i2 cscos29、三角函数：函数 定义域 值域 周期性 奇偶性 递增区间 递减区间xysinR-1，1 2T奇函数 k2, k23,co-1，1 偶函数 ,

5、)1()1(,函数 定义域 值域 振幅 周期 频率 相位 初相 图象)sin(xAyR-A，AA 2T2Tfx五点法10、解三角形：（1） 、三角形的面积公式： AbcBacCbSsin1sisin1(2)正弦定理： sin2sin2,sin2,2sinisin RcbARaRCcBbAa ， 边 用 角 表 示 ：（3）余弦定理：)1(2)(cos2222 coCababcbA求角： abc B A 2coscsos 2 第五章、平面向量 1、坐标运算：（1）设 ，则21,yxbyxa2121,yxba数与向量的积： ，数量积：1, （2） 、设 A、B 两点的坐标分别为（x 1，y 1）

6、， （x 2，y 2） ，则 .（终点1212,yxAB减起点）；向量 的模| |： ；2121)()(| yxABaa2| 2yx（3） 、平面向量的数量积： ， 注意： ， ，cosb0a0)(a（4） 、向量 的夹角 ，则 ， 21,yxbyx221cosyx2、重要结论：（1） 、两个向量平行： ， ba/ )(Rba/012yx（2） 、两个非零向量垂直 ， 0ba021yx（3） 、P 分有向线段 的：设 P（x，y） ，P 1（x 1，y 1） ，P 2（x 2，y 2） ，且21， 21则定比分点坐标公式 ， 中点坐标公式 121yx212yx第六章：不等式1、 均值不等式：（

7、1） 、 （ ）ab22ba（2） 、 a0,b0; 或 一正、二定、三相等2)(2、解指数、对数不等式的方法：同底法，同时对数的真数大于 0；第七章：直线和圆的方程1、斜 率： ， ；直线上两点 ，则斜率为tank),(k ),(),(21yxP12xyk2、直线方程：（1） 、点斜式： ；（2） 、斜截式： ；)(11xybk（3） 、一般式： （A、B 不同时为 0） 斜率 ， 轴截距为0CABAyBC3、两直线的位置关系（1） 、平行： 时 ， ；212121/bkl且 2121C21/l垂直： ；lk 10lAa2xy（2） 、到角范围： 到角公式 ： 都存在，,0 12tank21

8、k、1k夹角范围： 夹角公式： 都存在，2,0( 12tank21k、12k（3） 、点到直线的距离公式 （直线方程必须化为一般式）20BACyxd6、圆的方程：（1） 、圆的标准方程 ，圆心为 ，半径为2)()(rba),(bar（2）圆的一般方程 0FEyDxy（配方： ） 4)2()(22x时，表示一个以 为圆心，半径为 的042FED),(FED4212圆；第八章：圆锥曲线 1、椭圆标准方程： ，)0(2bayx半焦距： ， 离心率的范围： ，准线方程： ，22bac10ecax2参数方程： sinoyx2、 双曲线标准方程： ，),(,12babya半焦距： ，离心率的范围：22ce

9、准线方程： ，渐近线方程用 求得： ，x02byaxxaby等轴双曲线离心率 2e3、抛物线： 是焦点到准线的距离 ，离心率：pp1e：准线方程 焦点坐标 ； ：准线方程x y22x)0,(px y22px焦点坐标 )0,(：准线方程 焦点坐标 ； ：准线方程pyx2 py)2,(pyxyAA O B AAO B焦点坐标 )2,0(p第九章 直线 平面 简单的几何体1、长方体的对角线长 ；正方体的对角线长22cbalal32、两点的球面距离求法：球心角的弧度数乘以球半径，即 ；R3、球的体积公式： ，球的表面积公式： 34 RV24 S4、柱体 ，锥体 ，锥体截面积比：hshs121h第十章

10、排列 组合 二项式定理1、排列：（1） 、排列数公式： = = .( ， N *，且mnA)1()n ！ )(mn)0！=1mn（3） 、全排列：n 个不同元素全部取出的一个排列； ； !n)!1(23)(1nn2、组合：（1） 、组合数公式： = = = ( ， N *，且mnCAm21() ！ ！ )m)； ；mn10（3）组合数的两个性质： = ； + = ；nn1Cn3、二项式定理 ：（1） 、定理：;nrrnn bCabaab 210)(（2） 、二项展开式的通项公式（第 r +1 项）： rnrT1 )210(， 各二项式系数和：C n +Cn1+Cn2+ Cn3+ Cn4+Cnr

11、+Cnn=2n （表示含 n 个元素的集合的所有子集的个数） 。奇数项二项式系数的和偶数项二项式系数的和：C n +Cn +Cn + Cn +C n +Cn +Cn + Cn +=2n -1第十一章：概率：1、概率（范围）：0P(A) 1（必然事件： P(A)=1，不可能事件： P(A)=0）2、等可能性事件的概率： .()mPAn3、互斥事件有一个发生的概率：A，B 互斥： P(AB)=P(A)P(B)；A、B 对立：P（A）+ P(B)4、独立事件同时发生的概率：独立事件 A，B 同时发生的概率：P(AB)= P(A)P(B).n 次独立重复试验中某事件恰好发生 k 次的概率 ()(1).knknnCP