匀加速运动高考真题小集.doc

1、一、对速度 v、速度变化量 v 与加速度 a 的理解1下列关于做直线运动的物体的加速度描述中，正确的是( )A加速度在数值上等于单位时间内速度的变化量B当加速度方向与速度方向相同且又减小时，物体做减速运动C加速度为正，物体一定加速D速度变化越来越快，加速度越来越小2(多选) 物体做直线运动时，有关物体加速度、速度的方向及它们的正负值说法正确的是( )A在匀加速直线运动中，物体的加速度的方向与速度方向必定相同B在匀减速直线运动中，物体的速度必定为负值C在匀变速直线运动中，物体的速度变大时，其加速度也可能为负值D只有在确定初速度方向为正方向的条件下，匀加速直线运动中的加速度才为正值二、匀变速直线运

2、动公式的应用3一个做匀变速直线运动的物体，第一个 3s 内的位移是 9m，第 2 个 3s 内位移为 0，求该物体运动的(1)加速度；(2)初速度4汽车以 10m/s 的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经 2 s 速度变为 6 m/s，求：(1)刹车过程中的加速度及刹车 4s 后的速度？(2)刹车后 8s 内前进的距离(3)停止运动前 2s 内的位移5做匀加速直线运动的物体途中依次经过 A、B 、C 三点，已知 ABBC ，AB 段和 BCl2段的平均速度分别为 v13m/s、v 26 m/s，则：(1)物体经 B 点时的瞬时速度 vB 为多大？(2)若物体运动的加速度 a2m/s 2，试求

3、AC 的距离 l.6我国 ETC 联网正式启动运行，ETC 是电子不停车收费系统的简称汽车分别通过 ETC 通道和人工收费通道的流程如图所示假设汽车以 v115m/s 朝收费站正常沿直线行驶，如果过 ETC 通道，需要在收费站中心线前 10 m 处正好匀减速至 v25 m/s，匀速通过中心线后，再匀加速至 v1 正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过 20s 缴费成功后，再启动汽车匀加速至 v1 正常行驶，设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为 1m/s2，求：(1)汽车过 ETC 通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小；(2)汽车通过 ETC 通道比通过人

4、工收费通道节约的时间是多少？1做匀减速直线运动的物体经 4 s 停止，若在第 1 s 内的位移是 14 m，则最后 1 s 内位移是( )A3.5 m B2 m C1 m D02一质点做匀加速直线运动时，速度变化 v 时发生位移 x1，紧接着速度变化同样的 v 时发生位移 x2，则该质点的加速度为( )A(v )2( ) B2 1x1 1x2 （ v） 2x2 x1C(v )2( ) D.1x1 1x2 （ v） 2x2 x13测速仪安装有超声波发射和接收装置，如图所示，B 为测速仪，A 为汽车，两者相距 335 m。某时刻 B 发出超声波，同时 A 由静止开始做匀加速直线运动。当 B 接收到

5、反射回来的超声波信号时 A、B 相距 355 m，已知声速为 340 m/s，则下列说法正确的是( )A经 2 s，B 接收到返回的超声波B超声波追上 A 车时，A 车前进了 10 mCA 车加速度的大小为 10 m/s2DA 车加速度的大小为 5 m/s24如图所示为一种叫“控子”的游戏：让小滑块从 A 点由静止释放，游戏者通过控制 BC 段上的可控区域的长度，让滑块到达 C 点时速度刚好为零，滑块自由落入洞 D 中即为成功。已知轨道 AB、BC 可视为斜面，AB 长 25 cm，BC 长 1 m，CD 高 20 cm，滑块在 AB 段加速下滑时加速度大小为 a12 m/s2，在 BC 段非

6、可控区域加速下滑时加速度大小为 a21 m/s2，在可控区域减速时的加速度大小为 a33 m/s2，滑块在 B 点、可控点前后速度大小不变，g10 m/s2，求游戏成功时：(1)可控区域的长度 L；(2)滑块从 A 到洞 D 所经历的时间 t。5.(多选) 甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其 vt 图象如图所示。已知两车在 t3 s 时并排行驶，则 ( )A在 t1 s 时，甲车在乙车后B在 t0 时，甲车在乙车前 7.5 mC两车另一次并排行驶的时刻是 t2 sD甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为 40 m6.(多选) 由于公路维修只允许单车道通行。t 0 时，甲车在前，乙车在

7、后，相距 x0100 m，速度均为 v030 m/s，从此时开始两车按图所示规律运动，则下述说法正确的是( )A两车最近距离为 10 mB两车最近距离为 100 mC两车一定不会相遇D两车一定会相遇7.在水平轨道上有两列火车 A 和 B 相距 x，A 车在后面做初速度为 v0、加速度大小为 2a 的匀减速直线运动，而 B 车同时做初速度为零、加速度为 a 的匀加速直线运动，两车运动方向相同。要使两车不相撞，求 A 车的初速度 v0 满足什么条件。8. 不同的车型有不同的刹车性能，因此在驾校学习的过程中，除了常规的驾驶技术外，还要学习和积累一些适应不同车型的驾驶经验。现有甲、乙两辆汽车正沿同一平

8、直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度大小均为 v10 m/s。当两车快要到十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车(反应时间忽略不计) ，乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机反应较慢(反应时间 t00.5 s)。甲车司机之前为了熟悉车况，驾驶车辆进行了一段空挡滑行，根据经验计算出滑行加速度大小为a00.5 m/s 2，已知乙车紧急刹车时加速度大小为 a25 m/s 2。(1)若甲车司机看到黄灯时车头距停车线 x16 m，他在刹车过程中发现预计的停车位置离停车线还有一段距离，于是在车头离停车线 x4 m 时停止刹车让车做空挡滑行，车头恰好停在停车线前

9、，则甲车紧急刹车时的加速度为多大？(2)为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车在行驶过程中至少应保持多大距离？一、对速度 v、速度变化量 v 与加速度 a 的理解1A2ACD二、匀变速直线运动公式的应用3(1)1m/s 2 (2)4.5 m/s解析 (1)在第一个 3s 内的位移是 9m，在第二个 3s 内的位移是 0，根据推论公式 xat 2 可得：a m/s21 m/s2.xt2 0 932(2)第一个 3s 末的瞬时速度等于全程的平均速度：v m/s1.5 m/s；x1 x22t 9 06第一个 3s 内的平均速度为： ，所以： vx1t v0 v2 93 v0 1.52解得：v

10、04.5m/s.4(1)2m/s 2 2 m/s (2)25m (3)4m解析 (1)刹车过程中的加速度为：a m/s22 m/s 2，v v0t 6 102汽车停止运动所用时间为：t 停 s5sv v0a 0 10 2故汽车刹车后 4s 的速度为：vv 0at10m/s24 m/s2m/s(2)汽车刹车后 8s 内前进的距离等于汽车刹车后运动的总距离为：s t 停 5m25mv02 102(3)停止运动前 2s 内的位移为：x at2 24m4m.12 125(1)5m/s (2)12m解析 (1)设物体运动的加速度大小为 a，经 A、C 点的速度大小分别为 vA、v C.由匀加速直线运动规

11、律可得：v v 2a 2B 2Al2v v 2a 2C 2Bl2v1 vA vB2v2 vB vC2解式得：v B5m/s(2)解式得：vA1m/s ，v C 7 m/s由 v v 2al 得：l 12m.2C 2A6(1)210m (2)27s解析 (1)汽车过 ETC 通道时，减速的位移和加速的位移相等由 v2v 2ax 得20x m100mv21 v22a 152 2521所以总位移 x12xd210m(2)汽车通过 ETC 通道的时间： t12 (2 ) s22sv1 v2a dv2 15 51 105汽车通过人工收费通道的时间：t 22 t 0(2 20) s50sv1a 151此过

12、程的位移 x22 2 m225mv212a 1522两种方式通过的位移之差 xx 2x 1(225 210) m 15m这段位移内通过 ETC 通道时是以 v1 的大小做匀速直线运动的，所以汽车通过 ETC 通道比通过人工收费通道节约的时间是 tt 2(t 1 )50s(22 ) xv1 1515s27s1B2解析 设质点运动的加速度为 a，由于两个过程速度变化量相等，故所用时间相等，设为t，则有 t 。根据做匀变速直线运动的物体在任意相邻相等时间内的位移之差相等有vax2x 1at 2，解得 a ，选项 D 正确。（ v） 2x2 x1答案 D3解析 从 B 发出超声波到接收到超声波过程中，

13、汽车 A 的运动情况如图所示：B 发出超声波时，小车在 C 位置小车反射超声波时，小车在 D 位置B 接收到超声波时，小车在 E 位置经分析可知：t CDt DE，x CE20 m由运动学规律得 xCDx DE13所以 xCD5 m，x DE15 m，t CD s1 s335 5340可见 B 接收到返回的超声波需 2 s。对小车 A：xat 2CD所以 a10 m/s 2由以上可知选项 A、C 正确。答案 AC4解析 (1)设滑块在 B 点时速度大小为 vB，则由运动学规律知：v 2a 1xAB 且 vBa 1t12B代入数值解得 t10.5 s，v B1 m/s设滑块在 E 点进入可控区域

14、，从 B 到 E，由运动学规律知 v v 2a 2(xBCL) ，2E 2BvEv Ba 2t2从 E 到 C，由运动学规律知 v 2a 3L，v Ea 3t32E联立并代入数值解得 t2t 30.5 s，L0.375 m。(2)滑块从 C 到 D，由自由落体运动规律知 hCD gt12 24代入数值解得 t40.2 s所以滑块从 A 到洞 D 所经历的时间 tt 1t 2t 3t 41.7 s答案 (1)0.375 m (2)1.7 s5.解析 根据 vt 图，甲、乙都沿正方向运动。t3 s 时，甲、乙相遇，此时 v 甲 30 m/s，v 乙 25 m/s，由位移和 vt 图线所围面积对应关

15、系知，03 s 内甲车位移 x 甲 330 m 45 m，乙车位移 x 乙 3(1025) m52.5 m。故 t0 时，12 12甲、乙相距 x1x 乙 x 甲 7.5 m，即甲在乙前方 7.5 m，B 选项正确；01 s 内，x 甲 110 m5 m，x 乙 1(1015) m12.5 m，x 2x 乙 x 甲 7.5 12 12mx 1，说明在 t1 s 时甲、乙第一次相遇，A、C 错误；甲、乙两次相遇地点之间的距离为 xx 甲 x 甲 45 m 5 m 40 m，所以 D 选项正确。答案 BD6.解析 如图所示为甲、乙两车的速度图象，由图象可知，t6 s 时两车共速，在此之前，乙车速度

16、一直比甲车大，如果 t6 s 时两车不相遇，就不会相遇，由图象面积可以算出，06 s 内，x 甲 67.5 m，x 乙 157.5 m，x 乙x 甲 90 mx 0100 m，故两车不会相遇，选项 A、C 正确。答案 AC7.解析 两车不相撞的临界条件是，A 车追上 B 车时其速度与 B 车相等。设 A、B 两车从相距 x 到 A 车追上 B 车时，A 车的位移为 xA、末速度为 vA、所用时间为 t；B 车的位移为 xB、末速度为 vB，运动过程如图所示，现用三种方法解答如下：解法一 分析法 利用位移公式、速度公式求解，对 A 车有 xAv 0t (2a)12t2，v Av 0(2a)t对

17、B 车有 xB at2，v Bat12两车位移关系有 xx Ax B追上时，两车不相撞的临界条件是 vAv B联立以上各式解得 v0 6ax故要使两车不相撞，A 车的初速度 v0 应满足的条件是：v 0 。6ax解法二 函数法 利用判别式求解，由解法一可知：x Axx B，即 v0t (2a)12t2x at212整理得 3at22v 0t2x0这是一个关于时间 t 的一元二次方程，当根的判别式 (2v 0)243a2 x0 时，两车刚好不相撞，所以要使两车不相撞，A 车的初速度 v0 应满足的条件是 v0 。6ax解法三 图象法 利用 vt 图象求解，先作 A、B 两车的 vt 图象，如图所示，设经过 t 时间两车刚好不相撞，则对 A 车有 vAvv 02at对 B 车有 vBv at以上两式联立解得 tv03a经 t 时间两车发生的位移之差为原来两车间距离 x，它可用图中的阴影面积表示，由图象可知x v0t v0 12 12 v03a所以要使两车不相撞，A 车的初速度 v0 应满足的条件是 v0 。6ax答案 v 0 6ax8. 答案 (1)4 m/s 2 (2)2.5 m