极坐标参数方程测试题.doc

1、1极坐标参数方程1、已知在直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为 （ 为参数） ，直线 l 经过定点 ，倾斜角为（1）写出直线 l 的参数方程和曲线 C 的标准方程；（2）设直线 l 与曲线 C 相交于 A，B 两点，求 的值。2、在平面直角坐标系 中，已知曲线 ： 为参数），以平面直角坐标系 的原点为极点， 轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线 l： =6.（I）求曲线 上点 到直线 距离的最大值；（II）与直线 平行的直线 交 于 两 点，若 ，求 的方程3、求直线 被曲线 所截得的弦长.24、已知直线 的参数方程为 （ 为参数），在直角坐标系 中，以 为极点，

2、 轴非负半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系，设圆 的方程为 ； 求直线 的普通方程和圆 的直角坐标方程； 若直线 截圆 所得弦长为 ，求实数 的值；5、在直角坐标系中，以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已 知曲线，过点 的直线 与曲线 交于 、 两点.（1）求曲线 的直角坐标方程和直线 的普通方程；（2）求 的值.6、已知曲线 的参数方程为 （其中 为参数），以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 .() 分别写出曲线 与曲线 的普通方程；()若曲线 与曲线 交于 两点，求线段 的长.37、在极坐标系中，已知点 P ，直线 ，求点 P 到直

3、线 的距离8、已知直线 的参数方程为 （ 为参数），曲线 C 的参数方程为 （ 为参数）。（I）已知在极坐标系（与直角坐标系 取相同的长度单位，且以原点 为极点，以 轴正半轴为极轴）中，点 的极坐标为 ,判断点 与直线 的位置关系；(II)设点 Q 是曲线 C 上的一个动点，求点 Q 到 直线 距离的最小值与最大值。9、已知曲线 的参数方程为 （ 为参数），以直角坐标系原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系（）求曲线 的极坐标方程；（）若直线 的极坐标方程为 ，求直线 被曲线 截得的弦长410、以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程是 矩形 内接于曲线 ， 两点

4、的极坐标分别为 和 将曲线 上所有点的横坐标不变，纵坐标缩短为原来的一半，得到曲线 （1）写出 的直角坐标及曲线 的参数方程；（2）设 为 上任意一点，求 的取值范围11、已知在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 ，在极坐标系（与直角坐标系 取相同的长度单位，且以原点 O 为极点，以 x 轴正半轴为极轴）中，直线 的方程为（）求曲线 在极坐标系中的方程；（）求直线 被曲线 截得的弦长12、在平面直角坐标系 中，圆 C 的参数方程为 （ 为参数），直线 经过点 ，倾斜角 .（1）写出圆的标准方程和直线 l 的参数方程；（2）设 与圆 相交于 两点，求 的值.513、在平面直角坐标系 中，以原点

5、为极点， 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的参数方程为 （ 为参数），曲线 的极坐标方程为 （）求曲线 的普通方程和曲线 的直角坐标方程；（）设 为曲线 上一点， 为曲线 上一点，求 的最小值14、在直角坐标系中，已知圆 C 的圆心坐标为 ,半径为 ,以坐标原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.,直线 l 的参数方程为: （ 为参数)(1)求圆 C 和直线 l 的极坐标方程; (2)点 的极坐标为 ，直线 l 与圆 C 相交于 ，求 的值。15、在极坐标系中，已知曲线 ，将曲线 上的点向左平移一个单位，然后纵坐标不变，横坐标伸长到原来的 2 倍，得到曲线 ，又已知直线 （ 是参数

6、），且直线 与曲线 交于 ，两点 .（1）求曲线 的直角坐标方程，并说明它是什么曲线；616、已知曲线 C 的参数方程为 ，以直角坐标系原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系。（1）求曲线 C 的极坐标方程；（2）若直线 的极坐标方程为 ，求 直线 被曲线 C截得的弦长。17、已知曲线 的参数方程是 （ 为参数），以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程是 .（1）写出 的极坐标 方程和 的直角坐标方程；（2）已知点 、 的极坐标分别为 和 ，直线 与曲线 相交于 两点，射线 与曲线 相交于点 ，射线 与曲线 相交于点 ，求 的值.18、在平面直角坐标系中，以坐标

7、原点为极点， 轴非负半轴为极轴建立极坐标系已知直线 与椭圆 的极坐标方程分别为 ， .（）求直线与椭圆的直角坐标方程；（）若点 是椭圆 上的动点，求点 到直线 的距离的最大值719、已知曲线 的极坐标方程为 ，以极点为原点，极轴为 轴的正半轴建立平面直角坐标系，设直线的参数方程为 （ 为参数）。（1）求曲线 的直角坐标方程与直线 的普通方程；（2）设曲线 与直线 相交于 两点，以 为一条边作曲线 的内接矩形，求该矩形的面积。20、在直角坐标系中，以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已 知曲线，过点 的直线 与曲线 交于 、 两点.（1）求曲线 的直角坐标方程和直线 的普通方程；（

8、2）求 的值.21、在直角坐标系 中，以 为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系， 曲线 的极坐标方程为，曲线 的参数方程为 ，（ 为参数）（）求 的直角坐标方程；（）当 与 有两个公共点时，求实数 取值范围822、已知曲线 的参数方程是 （ 为参数），以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程是 .（1）写出 的极坐标 方程和 的直角坐标方程；（2）已知点 、 的极坐标分别为 和 ，直线 与曲线 相交于 两点，射线 与曲线 相交于点 ，射线 与曲线 相交于点 ，求 的值.23、在平面直角坐标系 xOy 中，已知曲 线 ，以平面直角坐标系 xOy 的原点 O 为极点，x

9、 轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线 （1）将曲线 上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的 、2 倍后得到曲线 试写出直线 的直角坐标方程和曲线 的参数方程；（2）在曲线 上求一点 P，使点 P 到直线 的距离最大，并求出此最大值24、 已知过点 的直线 的参数方程是 （ 为参数）以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的极坐标方程式为 .（）求直线 的普通方程和曲线 的直角坐标方程；（）若直线 与曲线 交于两点 ，且 ，求实数 的值925、已知曲线 的参数方程为 （t 为参数），在以 O 为极点，以 x 轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标

10、方程为 ，曲线 与 交于两点 P，Q，（）求曲线 的直角坐标方程。（）求PQ的值。26、在直角坐标系中，直线 的参数 方程为 . 以直角坐标系的原点为极点，以 轴正半轴为极轴，建立极坐标系.曲线 的极坐标方程为 .（1）求出直线 的普通方程以及曲线 的直角坐标方程；（2）点 是曲线 上到直线 距离最远的点，求出这个最远距离以及点 的直角坐标。27、在平面直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （ 为参数），直线与曲线 交于 、 两点（）求弦 的长；（）以 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点 的极坐标为，求点 到线段 的中点 的距离1028、在平面直角坐标系 中，直线 过点 且倾斜角为 ，

11、在极坐标系（与直角坐标系 取相同的长度单位，且以原点 为极点， 轴的正半轴为极轴）中，圆 的方程为 。（1）求直线 的参数方程及圆 的直角坐标方程；（2）设圆 与直线 交于 两点，若点 的坐标为 ，求 。29、在直角坐标系 中，曲线 C 的参数方程为 (其中 为参数) ，以坐标原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系中，直线 的极坐标方程为 .(1)求 C 的普通方程和直线 的倾斜角；(2)设点 (0，2)， 和 交于 两点，求 .30、在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 ( 为参数)， 在以 为极点， 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 的方程为 （）求曲线 、 的直角坐标方程；（）若 、 分别为曲线 、 上的任意点，求 的最小值