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初三数学上学期二次函数和反比例函数测试卷.doc

1、初中数学辅导网 http:/京翰教育 http:/ (15.16)二次函数和反比例函数测试卷班级 姓名 成绩 一选择题(每题 4 分,共 40 分)1 下列各式中,y 是 的二次函数的是( )xA B C D 2x1y2xyxy322、反比例函数 的图象在 ( )(A)第一、三象限 (B)第二、四象限 (C)第一、二象限 (D)第三、四象限3、已知抛物线的解析式为 y(x2) 21,则抛物线的顶点坐标是( )A、(2,1) B、(2,1) C、(2,1) D、(1,2)4、抛物线 向右平移 1 个单位,再向上平移 2 个单位,得到新的图象的二次函数表2xy达式是( ) A B 122xyC D

2、 xy 15、抛物线 则图象与 轴交点情况是( )2xA两个交点 B 一个交点 C 无交点 D 不能确定6如图,抛物线的顶点 P 的坐标是(1,3),则此抛物线对应的二次函数有( )(A)最大值 1 (B)最小值3(C)最大值3 (D)最小值 17、根据下列表格的对应值:x 3.23 3.24 3.25 3.26ax2+bx+c=0 -0.06 -0.02 0.03 0.09判断方程 ax2+bx+c=0(a0,a、b、c 为常数)一个解的范围是 ( )、3x3.23 、3.23x3.24 、3.24x3.25 、3.25x3.268、已知电压为 220 伏保持不变 ,则电流 y 与电阻 x

3、之间的关系用图象大致可表示为xyOAxyOB xCyOxyOD初中数学辅导网 http:/京翰教育 http:/ 是反比例函数 的图象上三点,且 ,123(,),(,)xyxy4yx1230xx则 的大小关系是( )23A、 B、 1301230C、 D、2yyyy10、小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳,函数(t 的单位:s,h 的单位:m)可以描述他跳跃23.549ht时重心高度的变化,则他起跳后到重心最高时所用的时间是( )(A)0.71s (B)0.70s (C)0.63s (D)0.36s二填空题:(每题 5 分,共 30 分)11、已知反比例函数 y 的图象经过点(1,2

4、),则 k 的值是_。kx12 请写出一个开口向上,且对称轴为直线 的二次函数解析式 2x。13、对于函数 ,当 时,y 的取值范围是_2yx_;14已知抛物线 的顶点在 轴上,则m42x的值是 。m15、 (安徽 08 中考)如图为二次函数 y=ax2bxc 的图象,在下列说法中:ac0; 方程 ax2bxc=0 的根是 x1= 1, x 2= 3 abc0 当 x1 时,y 随 x 的增大而增大。正确的说法有_。(把正确的答案的序号都填在横线上)16、 两个反比例函数 , 在第一象限内的图象如图xy36所示, 点 P1,P 2,P 3,P 2 008 在反比例函数 图象上,xy6它们的横坐

5、标分别是 x1,x 2,x 3,x 2 008,纵坐标分别是1,3,5,共 2 008 个连续奇数,过点 P1, P2,P 3,P 2 005 分别作 y 轴的平行线,与 的图象交点xy3依次是 Q1(x 1,y 1) ,Q 2(x 2,y 2) ,Q 3(x 3,y 3) ,Q 2 008(x 2 008,y 2 008) ,初中数学辅导网 http:/京翰教育 http:/ y2 008= 三解答题(共 80 分)17、 (6 分)已知 是 的反比例函数,当 =3 时, =4,则当 =2 时求函数 的值。yxxyxy18 (6 分)用配方法求二次函数 y=x2+2x-4 图象的开口方向、对

6、称轴、顶点坐标。19、 (8 分)若一个面积为 20cm2 的矩形的宽 y(cm) ,长 x(cm) 。(1)直接写出 y 与 x 的函数关系式,以及自变量 x 的取值范围。(2)在右方格中用描点法画出所求函数的图象。(2)当长满足 5x10 时,求宽 y 的取值范围。20 (8 分)已知二次函数的图象的顶点坐标为(3,-2)且与 轴交与( 0, )y25(1)求这个二次函数的解析式。(2)若这抛物线经过点 ,请你先321,7,yy画出草图,再根据草图试比较 的大小。321,初中数学辅导网 http:/京翰教育 http:/ (6 分)老师在同一直角坐标系中画了一个反比例函数的图象以及正比例函

7、数 y=-x的图象,请同学们观察有什么特点。同学甲说:与直线 y=-x 没有交点;同学乙说:图象上任意一点到两坐标轴的距离的积为 5。请你根据同学甲和同学乙的说法写出反比例函数的解析式。解析式为: 。大致理由为: 。22、 (本题 10 分)如图有一座抛物线形拱桥,桥下面在正常水位是 AB 宽 20m,水位上升 3m 就达到警戒线 CD,这是水面宽度为 10m。(1)在如图的坐标系中求抛物线的解析式。(2) 若洪水到来时,水位以每小时 0.2m 的速度上升,从警戒线开始,再持续多少小时才能到拱桥顶?初中数学辅导网 http:/京翰教育 http:/ (12 分)某气球内充满了一定质量的气球,当

8、温度不变时,气球内气球的压力 p(千帕)是气球的体积 V(米 3)的反比例函数,其图象如图所示(千帕是一种压强单位)(1)写出这个函数的解析式;(2)当气球的体积为 0.8 立方米时,气球内的气压是多少千帕?(3)当气球内的气压大于 144 千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少立方米?24、 (12 分)某商人如果将进货价为 8 元的商品按每件 10 元出售,每天可销售 100 件,现采用提高售出价,减少进货量的办法增加利润,已知这种商品每涨价 1 元其销售量就要减少 10 件,问他将售出价定为多少元时,才能使每天所赚的利润最大?并求出最大利润25(12 分) (安徽 08

9、 中考)杂技团进行杂技表演,演员从跷跷板右端 A 处弹跳到人梯顶端椅子 B 处,其身体(看成一点)的路线是抛物线 23y=x15 的一部分,如图。(1)求演员弹跳离地面的最大高度;【解】(2)已知人梯高 BC3.4 米,在一次表演中,人梯到起跳点 A 的水平距离是 4 米,问这次表演是否成功?请说明理由。【解】.参考答案或提示第 26 题图初中数学辅导网 http:/京翰教育 http:/ CABAB BCADD二填空题 11-16 2;答案不唯一如 y=x2-4x;0 ,1;2;2007.5 3解答题 17 先求出之间的函数关系式 y=12/x,把 x=2 代入求得 y=618 y=(x+1

10、)2 -5;图象的开口方向向上、对称轴 x=-1、顶点坐标(-1,-5)19 y=20/x (x0) 略 2y420 根据题意,可设所求二次函数的解析式为 y=a(x-3)2-2;因为图象过(0, ),所以 =a(0-3)2-2 ;a= ;所求二次函数的解析式为 y= (x-3)2-251152= x2-3x+ ; 图略;由图知 y2 y1 y31521 解析式为:y=5/x 大致理由为:因为图象与直线 y=-x 没有交点,所以它位于第一.三象限 k0;又因为图象上任意一点到两坐标轴的距离的积为 5,所以 k=522 (1)根据题意,可设所求二次函数的解析式为 y=ax2;点 D 坐标为(5,

11、b)则点 B 的坐标为(10,b-3);于是得方程组 解得 a=- ,b=-1 ab10325251所求二次函数的解析式为 y=- x25 0.2=5;即水位以每小时 0.2m 的速度上升,从警戒线开始,1再持续 5 小时才能到拱桥顶.23 ,(1)p=96/v(2)把 v=0.8 代入 p=96/v 得 p=120(千帕)(3)把 p=144 代入 p=96/v 得 v=0.67;因为气球内的气压 p 随气球的体积 v 的增大而减小;所以当气球内的气压不大于 144 千帕时,气球的体积应不小于 0.67 立方米. 24. 设售出价定为 x 元时,每天所赚的利润为 y 元;根据题意得Y=(x-8) =-10(x-14)2+360 因为-100,所以当 x=14 时,函数有最大值 360;)10(x即将售出价定为 14 元时,每天所赚的利润最大;最大利润为 360 元25.(1) 23y=x15 =23519x4 初中数学辅导网 http:/京翰教育 http:/ 305 , 函数的最大值是 194。答:演员弹跳的最大高度是 米。(2)当 x4 时, 23y=15 3.4BC,所以这次表演成功

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